جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

جمع جبری اختلاف پتانسیل ها :

ph3 s3 jamejabri 00 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

برای جمع جبری اختلاف پتانسیل ها از قواعد زیر استفاده می کنیم :

  • اگر در جهت جریان از مقاومت بگذریم، پتانسیل به اندازه (IR-) کاهش می یابد.
  • اگر در خلاف جهت جریان از یک مقاومت بگذریم، پتانسیل به اندازه (IR+) افزایش می یابد.
  • اگر در مولد از پایانه مثبت به منفی برویم، پتانسیل به اندازه (ε-) کاهش می یابد.
  • اگر در مولد از پایانه منفی به مثبت برویم، پتانسیل به اندازه (ε+) افزایش می یابد.

برای درک بهتر کاربرد قواعد بالا، به مثال زیر توجه کنید.

مثال ۱: در مدار شکل زیر

 

ph3 s3 jamejabri 01 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

الف ) شدت جریان در مدار را حساب کنید و بگویید جهت آن ساعتگرد است یا پادساعتگرد ؟

ب) اختلاف پتانسیل (VA-VB) را بدست آورید.

پاسخ مثال ۱: الف) ابتدا باید جهت جریان در مدار را تعیین کنیم. با توجه به اینکه جریان مولد های ε۱ و ε۲ هم جهت است، (از پایانه مثبت به سمت منفی در مدار) جریان این مدار پادساعتگرد است.

برای درک بهتر قواعد بالا ما از نقطه A در جهت دلخواه به طور مثال پادساعتگرد یک دور کامل می زنیم و به نقطه A بر می گردیم.

ph3 s3 jamejabri 02 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

در این رابطه، چون در جهت جریان حرکت می کردیم، از علامت های منفی در اختلاف پتانسیل مقاومت ها استفاده کردیم و چون از پایانه منفی به مثبت مولد ها حرکت کردیم، از علامت مثبت استفاده کردیم.

با فاکتور گیری از I به رابطه زیر می رسیم:

ph3 s3 jamejabri 03 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

که رابطه جریان در مدار تک حلقه می باشد.

ph3 s3 jamejabri 04 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

ب) در قسمت ب از نقطه B به نقطه A از قسمت پایینی مدار حرکت میکنیم:

ph3 s3 jamejabri 05 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

در قسمت الف مشاهده کردید که اگر از یک نقطه شروع کنیم و به همان نقطه برسیم، جمع جبری اختلاف پتانسیل ها برابر صفر می شود، که آن را با قاعده حلقه می شناسیم.

قاعده حلقه کیرشهوف: در هر دور زدن کامل حلقه ای از مدار، جمع جبری اختلاف پتانسیل های اجزای مدار باید برابر صفر باشد.

قاعده انشعاب کیرشهوف: مجموع جریان هایی که به هر نقطه انشعاب (گره) مدار وارد می شود برابر با مجموع جریان هایی است که از آن نقطه انشعاب (گره) خارج می شود.

مثال ۲: در شکل زیر که قسمتی از یک مدار الکتریکی است، می توان روابط زیر را برای جریان ها نوشت:

ph3 s3 jamejabri 06 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

مثال ۳: شکل زیر قسمتی از یک مدار را نشان می دهد. VA-VB چند ولت است؟

ph3 s3 jamejabri 07 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

پاسخ مثال ۳: ابتدا با توجه به جریان هر شاخه، جریان شاخه سمت چپ I3 را بدست می آوریم. با توجه به مقدار جریان ها، جریان شاخه سمت چپ برابر I3=1.5A به سمت راست است.

اکنون از B به سمت A جمع جبری اختلاف پتانسیل ها را می نویسیم و شاخه پایینی هیچ نقشی در آن ندارد.

ph3 s3 jamejabri 08 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

برای تسلط به مطالب گفته شده تمرین های زیر را حل کنید و سپس با پاسخ های ما آن ها را مقایسه کنید.

تمرین ۱: با توجه به شکل مقابل موارد زیر را بدست آورید.
الف) شدت جریان در مدار
ب) اگر نقطه A اتصال به زمین باشد، پتانسیل B چند ولت است؟

ph3 s3 jamejabri 09 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۲: در شکل مقابل، پتانسیل الکتریکی نقطه B برابر چند ولت است؟

ph3 s3 jamejabri 10 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۳: در شکل زیر شدت جریان مدار چند آمپر است؟

ph3 s3 jamejabri 11 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۴: در مدار رو به رو، پتانسیل نقطه A، چند ولت است؟

ph3 s3 jamejabri 12 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۵: در شکل زیر شدت جریان‌های I1 و I2 و I3 را بدست آورید؟

ph3 s3 jamejabri 13 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۶: در شکل مقابل، VA-VB چند ولت است؟

ph3 s3 jamejabri 14 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۷: در مدار مقابل شدت جریان الکتریکی در مقاومت ۴Ω چند آمپر است؟

ph3 s3 jamejabri 15 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

 

دانلود حل تمرین های جمع جبری اختلاف پتانسیل ها:

 

 

 

درباره کبیری

کبیری
مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

این مطلب را هم ببینید

توان الکتریکی مصرفی مقاومت

توان الکتریکی : توان در مدارهای الکتریکی : این رابطه هم برای منبع نیروی محرکه ...

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *