حرکت بر خط راستفیزیک دوازدهم

حرکت با سرعت ثابت

حرکت با سرعت ثابت محاسبه و بررسی معادلات و نمودار های حرکت

حرکت با سرعت ثابت :

در این حرکت، اندازه و جهت سرعت متحرک در طول مسیر ثابت است.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 00 حرکت با سرعت ثابتهمچنین سرعت متوسط متحرک در هر بازه زمانی، برابر سرعت لحظه ای متحرک است. یعنی :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 01 حرکت با سرعت ثابتدر صورتی که متحرک در لحظه ی t1=0 در مکان x1=x0 و در لحظه ی t2=t در مکان x2=x باشد، و مقادیر را در رابطه بالا جایگذاری کنیم به معادله حرکت با سرعت ثابت دست خواهیم یافت:

ph12 s1 harkarbasoratsabet 02 حرکت با سرعت ثابتدر حرکت با سرعت می توان سرعت ثابت متحرک را با استفاده از دو مکان- زمان، از رابطه زیر بدست آورد :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 03 حرکت با سرعت ثابتاگر سرعت مثبت بدست آمد یعنی حرکت در جهت مثبت محور x و در صورت منفی بودن سرعت، متحرک در خلاف جهت محور x حرکت می کند. یک نمونه از نمودار مکان- زمان حرکت با سرعت ثابت را در زیر می بینید که متحرک در نقطه ای پشت مبدا مکان شروع به حرکت می کند و در جهت مثبت محور x با سرعتی ثابت به جلو می رود.

نمودار مکان- زمان حرکت با سرعت ثابت، به صورت خط راست است که بسته به جهت حرکت دارای شیب مثبت یا منفی است.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 04 حرکت با سرعت ثابتنمودار سرعت- زمان حرکت با سرعت ثابت خطی موازی محور t است. اگر این خط روی محور t  باشد، سرعت مثبت یعنی در جهت مثبت محور x است و بالعکس.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 05 حرکت با سرعت ثابت

نکته : مساحت زیر نمودار سرعت- زمان نشان دهنده جابه جایی متحرک است. در صورتی که این مساحت بالای محور t باشد، جابه جایی مثبت و در صورتی که پایین محور t باشد، جابه جایی منفی است.

مثال ۱ : متحرکی روی خط مستقیم با سرعت ثابت در حال حرکت است . و در لحظه های زیر از مکان های ذکر شده می گذرد.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 06 حرکت با سرعت ثابتالف ) سرعت حرکت را بیابید .

ب) معادله حرکت متحرک را بنویسید .

حل مثال ۱: الف)

ph12 s1 harkarbasoratsabet 07 حرکت با سرعت ثابتب)

ph12 s1 harkarbasoratsabet 08 حرکت با سرعت ثابتبرای بدست آوردن x0 یکی از دو نقطه بالا را در معادله قرار می دهیم :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 09 حرکت با سرعت ثابتمثال ۲: نمودار مکان – زمان متحرکی به صورت زیر است .

ph12 s1 harkarbasoratsabet 10 حرکت با سرعت ثابتالف) سرعت متحرک را بیابید . ب) معادله حرکت آن را بنویسید .

حل مثال ۲: الف)  دو نقطه (۴-,۰) و (۶,۱۴) را از روی نمودار انتخاب کرده و در رابطه سرعت قرار می دهیم:

ph12 s1 harkarbasoratsabet 11 حرکت با سرعت ثابتب) متحرک در لحظه ی t=0 در مکان x0=-4m قرار دارد بنابراین خواهیم داشت :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 12 حرکت با سرعت ثابتمثال ۳: دو نفر که در فاصله ی۴۰۰ متری از هم قرار دارند ، یکی با سرعت ثابت ۴ متر بر ثانیه و دیگری با سرعت ثابت ۶ متر بر ثانیه در یک لحظه روی خط راست به طرف هم حرکت می کنند . تعیین کنید پس از چه مدت و در چه مکانی به هم می رسند ؟

حل مثال ۳: در چنین مساله هایی که دو متحرک وجود دارند باید برای هر متحرک معادله حرکت بنویسیم. معادله های حرکت را بر اساس یک مبدا مختصات می نویسیم. و دو متحرک زمانی به هم می رسند که در یک مکان قرار گیرند یعنی : x1=x2

ph12 s1 harkarbasoratsabet 13 حرکت با سرعت ثابتسرعت متحرک ۲ را منفی قرار دادیم چون در خلاف جهت محور x انتخابی ما حرکت می کند. حال معادلات حرکت هر کدام را می نویسیم و مساوی هم قرار می دهیم :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 14 حرکت با سرعت ثابتدو متحرک در لحظه t=40s به یکدیگر می رسند و برای اینکه بدانیم در چه مکانی به یکدیگر می رسند، کافیست t را در یکی از دو معادله قرار دهیم. هر دو به یک پاسخ ختم می شوند.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 15 حرکت با سرعت ثابتروش دوم حل مثال ۳ : با استفاده از سرعت نسبی : در صورتی که دو متحرک به سمت یکدیگر با سرعت ثابت حرکت کنند، سرعت نسبی از رابطه زیر بدست می آید :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 16 حرکت با سرعت ثابتو در صورتی که در یک جهت حرکت کنند :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 17 حرکت با سرعت ثابتفاصله بین دو متحرک با استفاده از رابطه زیر بدست می آید :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 18 حرکت با سرعت ثابتدر این مثال خواهیم داشت :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 19 حرکت با سرعت ثابت

با توجه به مطالب فوق به تمرینات زیر پاسخ دهید :

تمرین ۱: متحرکی با سرعت ثابت در حال حرکت است . اگر متحرک در لحظه های ۲s و ۲۰s در مکان های ۵۰m و -۴m باشد .

الف) سرعت متحرک را بیابید . ب) معادله حرکت متحرک را بنویسید . ج) متحرک در چه لحظه ای از مبدا می گذرد؟

تمرین ۲:  معادله حرکت متحرکی که بر روی خط راست در حرکت است در SI به صورت زیر است :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 20 حرکت با سرعت ثابتالف) در چه لحظه ای متحرک از مبدا مکان می گذرد؟

ب) جابه جایی را بین دو لحظه ی ۱s و ۳s بدست آورید.

تمرین ۳: نمودار مکان- زمان دو متحرک A و B به صورت شکل زیر رسم شده است. دو متحرک در چه زمانی و در چه مکانی به یکدیگر می رسند؟

ph12 s1 harkarbasoratsabet 21 حرکت با سرعت ثابتتمرین ۴: شکل زیر نمودار مکان- زمان متحرکی را نشان می دهد که در امتداد محور x حرکت می کند. معادله حرکت را در هر یک از بازه های زمانی ۰ تا ۴ ثانیه ، ۴ تا ۸ ثانیه و ۸ تا ۱۰ ثانیه بدست آورید.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 22 حرکت با سرعت ثابتتمرین ۵: متحرکی در مبدا زمان در مکان ۱۰- متر قرار داردو نمودار سرعت-  زمان آن مطابق شکل است. نمودار مکان- زمان آن را رسم نمایید.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 23 حرکت با سرعت ثابتتمرین ۶: قطاری به طول ۲۰۰ متر با سرعت km/h72 می‌خواهد از پُلی به طول ۳۰۰ متر عبور کند، چند ثانیه طول می‌کشد؟

تمرین ۷: دو اتومبیل از یک مکان در یک جهت با سرعت‌های km/h50 و km/h60 حرکت می‌کنند اگر اتومبیل دومی یک ساعت دیرتر حرکت کند ،پس از چه زمانی دومی به اولی می‌رسد؟

تمرین ۸: دو متحرک از یک مکان در یک جهت با سرعت‌های km/h72 و km/h108 به حرکت درمی‌آیند، پس از چند دقیقه فاصله دو متحرک km6/3 می‌شود؟

تمرین ۹: دو متحرک همزمان از A و B با سرعت‌های ثابت به سمت یکدیگر حرکت می‌کنند و در نقطه C به هم می‌رسند، سپس متحرک A ، ۴۰ ثانیه طول می‌کشد تا از C به B برسد، چند ثانیه طول می‌کشد تا متحرک B از C به A برسد؟

ph12 s1 harkarbasoratsabet 24 حرکت با سرعت ثابتتمرین ۱۰: ذره‌ای با سرعت ثابت بر مسیر مستقیم حرکت می‌کند، اگر در لحظه ۰=t در ۳+ متری مبدأ و در لحظه ۸=t در ۳۵+ متری مبدأ باشد، در لحظه‌ی s10=t  در فاصله‌ی  چند متری مبدأ خواهد بود؟

 

دانلود جزوه بالا به همراه حل تشریحی تمرین ها :

 

 

برچسب ها

کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

همچنین ببینید

بستن
بستن