فشار در شاره ها

فشار در شاره ها : وقتی شاره ای (مایع یا گاز) ساکن است ، به هر سطحی که با آن در تماس باشد، مانند جداره یک ظرف یا سطح جسمی که در شاره غوطه ور است، نیرویی عمودی وارد می کند. این همان نیرویی است که وقتی پاهای خود را درون یک استخر آب تکان می دهید احساس می کنید که پاهای شما را فشار می دهد .

ph10 s3 mavad feshar share 00 فشار در شاره ها

با وجود اینکه شاره به عنوان یک کل ساکن است، مولکول های آن در حال حرکت اند؛ نیرویی که توسط شاره وارد می شود ناشی از برخورد مولکول ها با اطراف آن است .

فشار P که به یک سطح فرضی A درون شاره وارد می شود به صورت نسبت اندازه نیروی عمودی وارد بر این سطح به مساحت آن تعریف می شود :

ph10 s3 mavad feshar share 01 فشار در شاره ها

یکای فشار در SI ، پاسکال (pa) است که به صورت زیر تعریف می شود :

ph10 s3 mavad feshar share 02 فشار در شاره ها

مثال ۱: یک زیر دریایی تفریحی در اعماق اقیانوسی به آرامی حرکت می کند. این زیر دریایی تعدادی پنجره کوچک دایره ای شکل به شعاع ۰٫۴m دارد. اگر فشار آب در محل هر یک از پنجره ها برابر ۹*۱۰۵pa باشد، بزرگی نیروی عمودی که آب بر سطح خارجی یکی از این پنجره ها وارد می کند چقدر است؟

حل مثال ۱:

ph10 s3 mavad feshar share 03 فشار در شاره ها

محاسبه فشار در شاره ها :

در شکل زیر بخشی از شاره به ارتفاع h نشان داده شده است که بین دو سطح فرضی A قرار دارد. نیروهای در راستای قائم که بر این بخش از شاره وارد می شود در شکل نشان داده شده است.

ph10 s3 mavad feshar share 04 فشار در شاره ها

چون شاره در حال تعادل است، نیروها متوازن اند و برایند آنها صفر است. بنابراین از قانون دوم نیوتون برای نیروهای در راستای قائم داریم :

ph10 s3 mavad feshar share 05 فشار در شاره ها

اگر از طرفین رابطه بالا A را حذف کنیم، رابطه فشار در شاره ها به صورت زیر نوشته می شود :

ph10 s3 mavad feshar share 06 فشار در شاره ها

اگر بخواهیم فشار در شاره ها را از سطح شاره تا نقطه ای در عمق h از آن بیابیم (مانند شکل زیر) باید به جای P1 از P0 فشار هوای وارد بر سطح شاره استفاده کنیم.

ph10 s3 mavad feshar share 07 فشار در شاره ها

که رابطه فشار در شاره ها در عمق h از آن از رابطه زیر بدست می آید :

ph10 s3 mavad feshar share 08 فشار در شاره ها

فشار در سطح دریاهای آزاد را یک اتمسفر (۱atm) می نامیم :

ph10 s3 mavad feshar share 09 فشار در شاره ها

برای محاسبه اختلاف فشار در شاره ها مانند اختلاف فشار آب در عمق های متفاوت و یا اختلاف فشار هوای بالا و پایین یک ساختمان می توان از رابطه زیر استفاده کرد :

ph10 s3 mavad feshar share 10 فشار در شاره ها

با توجه به اینکه چگالی گاز ها خیلی کم است، در محفظه های کوچک گاز، اختلاف فشار در نقاط مختلف داخل محفظه ناچیز است. یعنی اگر فشار گاز داخل یک محفظه را خواستیم بدست آوریم، می توانیم فشار هر نقطه دلخواه از محفظه را با توجه به مساله بدست آوریم.

مثال ۲: در شکل زیر فشار سه نقطه ی هم تراز A و B و C را با هم مقایسه کنید.

ph10 s3 mavad feshar share 11 فشار در شاره ها

حل مثال ۲: فشار در مایعات به ارتفاع آن از سطح آزاد مایع بستگی دارد. و چون در این شکل ارتفاع برای هر سه نقطه از سطح آزاد مایع یکسان است، فشار هر سه نقطه با هم برابر است .

مثال ۳: فشار هوا در کنار دریا ۱۰۵pa است. اگر چگالی آب دریا ۱۱۰۰kg/m3 باشد، فشار کل در عمق ۱۰ متری چند پاسکال است؟

حل مثال ۳:

ph10 s3 mavad feshar share 12 فشار در شاره ها

نکته: در لوله های U شکل، نقاط هم تراز در پایین ترین سطح جدایی (و پایین تر از آن)، هم فشارند.

مثال ۴: در لوله U شکل، مقداری جیوه قرار دارد. در شاخه سمت راست لوله آن قدر آب می ریزیم تا ارتفاع آب به ۵۴٫۴cm برسد. اختلاف ارتفاع جیوه در دو شاخه چند سانتی متر است؟

حل مثال ۴:

ph10 s3 mavad feshar share 13 فشار در شاره ها

مثال۵: جسمی مکعبی به طول ضلع ۲۰cm درون شاره ای غوطه ور است و در حال تعادل است. فشار در بالا و پایین جسم برابر ۱۰۵٫۰kpa و ۱۰۶٫۸kpa است. چگالی شاره چند کیلوگرم بر متر مکعب است؟

ph10 s3 mavad feshar share 14 فشار در شاره ها

حل مثال ۵: اگر فشار بالا را P1 و فشار پایین را P2 بنامیم، داریم :

ph10 s3 mavad feshar share 15 فشار در شاره ها

مثال ۶: در یک ظرف لوله U شکل حاوی آب، مطابق شکل زیر مقداری روغن ریخته ایم.نشان دهید :

ph10 s3 mavad feshar share 16 فشار در شاره ها

حل مثال ۶: با توجه به سطح هم تراز دو مایع داریم:

ph10 s3 mavad feshar share 17 فشار در شاره ها

نیروی جاذبه زمین سبب می شود که لایه های زیرین هوا نسبت به لایه های بالایی هوا متراکم تر شوند. درنتیجه هر چه به سطح زمین نزدیک تر می شویم، چگالی و فشار هوا بیشتر می شود.

در زیر می توانید نمودار فشار هوا بر حسب ارتفاع از سطح زمین را مشاهده کنید که با افزایش ارتفاع از سطح زمین کاهش فشار مشاهده می شود.

ph10 s3 mavad feshar share 18 فشار در شاره ها

در هواشناسی و روی نقشه های آب و هوا، معمولا از یکای بار (bar) برای فشار هوا استفاده می شود. به طوری که داریم :

ph10 s3 mavad feshar share 19 فشار در شاره ها

آزمایش توریچلی : یک لوله شیشه ای بلند ( به طول تقریبی ۸۰ سانتی متر ) با یک سر بسته که از جیوه پر شده است را در یک ظرف محتوی جیوه به طور وارون قرار می دهیم. در قسمت بالای لوله فضای خالی بوجود می آید که پر از بخار جیوه است که فشار آن ناچیز بوده و در عمل برابر صفر است.(مطابق شکل زیر) به این وسیله جوسنج (بارومتر) گویند.

ph10 s3 mavad feshar share 20 فشار در شاره ها

در شکل بالا فشار در نقطه B برابر فشار در نقطه A است. بنابراین داریم :

ph10 s3 mavad feshar share 21 فشار در شاره ها

یعنی جو سنج فشار جو را به طور مستقیم از روی ارتفاع ستون جیوه نشان می دهد.

فشار هوا در سطح دریای آزاد ۷۶۰mmHg یا ۷۶cmHg است.

برای تبدیل یکای پاسکال به سانتی متر جیوه از رابطه زیر استفاده می کنیم که h در آن hcmHg خوانده می شود. مثلا اگر h برابر ۱۰ شود، فشار می شود ۱۰cmHg

ph10 s3 mavad feshar share 22 فشار در شاره ها

برای تبدیل یکای سانتی متر جیوه به پاسکال از رابطه زیر استفاده می کنیم :

ph10 s3 mavad feshar share 23 فشار در شاره ها

مثلا اگر فشار ۱۰cmHg باشد، به جای hcmHg عدد ۱۰ را قرار می دهیم.

مثال ۷: توضیح دهید چرا توریچلی در آزمایش خود ترجیح داد به جای آب از جیوه استفاده کند؟

حل مثال۷: چون اگر از آب استفاده می شد، با توجه به کوچک بودن چگالی آب نسبت به جیوه باید از لوله بسیار بلندی استفاده می کرد. طبق محاسبات زیر از لوله ای به ارتفاع تقریبا ۱۱ متر باید استفاده می کرد.

ph10 s3 mavad feshar share 24 فشار در شاره ها

مثال ۸:  اگر P0=76cmHg باشد در شکل زیر چه فشاری از طرف جیوه به ته لوله وارد می شود؟

ph10 s3 mavad feshar share 26 فشار در شاره ها

حل مثال ۸:

ph10 s3 mavad feshar share 27 فشار در شاره ها

فشار پیمانه ای : به اختلاف فشار شاره نسبت به فشار جو فشار پیمانه ای گویند. که آنرا با Pg نشان می دهیم.

اگر فشار شاره بیشتر از فشار جو باشد، فشار پیمانه ای مثبت است. در خلا نسبی و شاره ای که فشار آن کمتر از فشار جو است، فشار پیمانه ای منفی است.

ph10 s3 mavad feshar share 25 فشار در شاره ها

به فشار سنج شکل بالا، مانومتر گویند.

 

تمرین ۱: استخری به عمق ۷۵cm و سطح قاعده ۵۰cm2 پر از آب است.

الف) فشار وارد بر کف استخر از طرف آب چند Pa و چند cmHg است.

ب) نیرویی که از طرف آب بر کف استخر وارد می شود.

تمرین ۲: درون ظرفی به شکل مقابل مایعی به چگالی ۱٫۲۵ گرم بر سانتی متر مکعب وجود دارد. اختلاف فشار بین دو نقطه A و B چند پاسکال است ؟

ph10 s3 mavad feshar share 28 فشار در شاره ها

تمرین ۳: در یک مخزن استوانه‌ای، آب و جیوه به جرم های مساوی ریخته شده است، مجموع ارتفاع دو لایه مایع ۷۳cm است. فشاری که از این دو مایع بر ته مخزن وارد می شود چند cmHg است ؟ چگالی جیوه ۱۳۶۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب است.

تمرین ۴: فشار هوا در پایین کوه ۱۰۵pa و در بالای کوه ۷٫۵*۱۰۴pa است، اگر متوسط چگالی هوا ۱٫۲۵kg/m3 باشد، ارتفاع کوه چند متر است؟

تمرین ۵: استوانه ای به سطح قاعده ۰٫۰۱m2 در راستای قائم و به طور کامل درون مایعی به چگالی ۱٫۲g/cm3 قرار دارد. اگر اختلاف اندازه نیروهای وارده از طرف مایع بر دو قاعده بالایی و پایینی برابر با N 60 باشد، ارتفاع استوانه چند cm است ؟

تمرین ۶: در شکل مقابل، فشار در نقطه B چند برابر فشار در نقطه A است؟ چگالی آب ۱ گرم بر سانتی متر مکعب و g=10 و P0=9.9*104pa )‌

ph10 s3 mavad feshar share 29 فشار در شاره ها

تمرین ۷: مایعی به چگالی ۰٫۸g/cm3 که با آب مخلوط نمی شود، را روی آب میریزیم.  اگر اختلاف ارتفاع آب در دو شاخه cm10 باشد x چند cm است؟ (چگالی آب ۱ گرم برسانتی متر مکعب است)

ph10 s3 mavad feshar share 30 فشار در شاره ها

 

تمرین ۸: سه مایع مخلوط نشدنی به چگالی های مختلف در حال تعادلند. چگالی مایع ۳ را بر حسب چگالی دو مایع دیگر بدست آورید.

ph10 s3 mavad feshar share 31 فشار در شاره ها

تمرین ۹: در شکل رو به رو در لوله U شکل آب ریخته شده و نقطه M روی لوله نشانه گذاری شده است. اگر در قسمت سمت راست لوله روی آب به ارتفاع ۵ سانتی متر نفت بریزیم، در لوله مقابل، سطح آب چند سانتی متر از نقطه M بالاتر می رود؟ (چگالی نفت و آب به ترتیب ۸/۰ و ۱ گرم بر سانتی متر مکعب است.)

ph10 s3 mavad feshar share 32 فشار در شاره ها

تمرین ۱۰: اگر چگالی مایع ۱٫۲g/cm3 باشد، فشار پیمانه ای گاز چند پاسکال است؟

ph10 s3 mavad feshar share 33 فشار در شاره ها

تمرین ۱۱: اگر فشار هوا   P0=76cmHg و P2/P1=6/5 باشد، h چند cm است؟(مایع داخل ظرف جیوه است)

ph10 s3 mavad feshar share 34 فشار در شاره ها

تمرین ۱۲: در شکل روبرو، حداکثر نیروی قابل تحمل به وسیله ته لوله ۶۱۲ میلی نیوتون و مساحت آن ۱۰mm2 می باشد. حداقل مقدار ممکن برای زاویه آلفا چند درجه باید باشد تا ته لوله نشکند؟

(فشار هوا ۷۵cmHg و چگالی جیوه ۱۳٫۶g/cm3 و g=10)

ph10 s3 mavad feshar share 35 فشار در شاره ها

دانلود حل تمرین های فشار در شاره ها :

 

 

درباره کبیری

کبیری
مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

این مطلب را هم ببینید

حل تمرین های فصل سوم فیزیک دهم

حل تمرین های فصل سوم فیزیک دهم حل فعالیت ها و پرسش ها و تمرین ...

یک نظر

  1. خدا قوت . مطالبتون عالیه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *