لوگوی جشنواره وب و موبایل ایران



پایستگی انرژی مکانیکی

پایستگی انرژی مکانیکی :

ph10 s2 mekaniki 00 پایستگی انرژی مکانیکی

انرژی مکانیکی : به مجموع انرژی های جنبشی و پتانسیل هر جسم ، انرژی مکانیکی گویند .

ph10 s2 mekaniki 01 پایستگی انرژی مکانیکی

که E در این رابطه انرژی مکانیکی، K انرژی جنبشی جسم و U همه انرژی های پتانسیل جسم می باشد .

ph10 s2 mekaniki 02 پایستگی انرژی مکانیکی

در صورتی که از نیروهای مقاوم صرف نظر کنیم ، انرژی مکانیکی هر جسم در نقاط مختلف مسیر یکسان است که به این ، پایستگی انرژی مکانیکی گویند .

ph10 s2 mekaniki 03 پایستگی انرژی مکانیکی

مثال ۱: از بالای یک بلندی به ارتفاع ۲۵ متر جسمی را مطابق شکل با تندی ۲۰ m/s پرتاب می کنیم . تندی جسم هنگام برخورد با زمین چقدر است ، در صورتی که از نیروی مقاومت هوا چشم پوشی کنیم .(g=10)

ph10 s2 mekaniki 04 پایستگی انرژی مکانیکی

حل مثال ۱:

ph10 s2 mekaniki 05 پایستگی انرژی مکانیکی

مثال ۲: در شکل زیر ورزشکاری را در حال پرتاب توپ بسکتبالی با تندی ۷٫۲ m/s به طرف سبد نشان می دهد . تندی توپ هنگام رسیدن به دهانه سبد چقدر است ؟ مقاومت هوا را هنگام حرکت توپ نادیده بگیرید .

ph10 s2 mekaniki 06 پایستگی انرژی مکانیکی

حل مثال ۲:

ph10 s2 mekaniki 07 پایستگی انرژی مکانیکی

تمرین ۱: توپی مطابق شکل از سطح زمین با تندی ۴۲ m/s به طرف صخره ای پرتاب می شود . اگر توپ با تندی ۲۴ m/s به بالای صخره برخورد کند ، با استفاده از پایستگی انرژی مکانیکی ارتفاع صخره را حساب کنید . مقاومت هوا را هنگام حرکت توپ نادیده بگیرید .

ph10 s2 mekaniki 08 پایستگی انرژی مکانیکی

تمرین ۲ : گلوله ای به جرم ۴۰۰ گرم از نقطه ی A در شکل مقابل رها می شود و پس از رسیدن به سطح افقی وارد مسیر دایره ای شکلی به شعاع ۴۰ سانتی متر می شود . تندی گلوله در نقاط B و C را تعیین کنید .از نیروهای مقاوم چشم پوشی کنید و g=10 .

ph10 s2 mekaniki 09 پایستگی انرژی مکانیکی

تمرین ۳ : آونگی به جرم m و طول L را به اندازه آلفا درجه از حالت تعادلش منحرف کرده و آن را رها می کنیم . تندی گلوله آونگ در لحظه ی عبور از وضعیت قائم را بیابید .( از مقاومت هوا و جرم نخ آونگ صرف نظر کنید)

ph10 s2 mekaniki 10 پایستگی انرژی مکانیکی

تمرین ۴: مطابق شکل ، جسمی از نقطه A از حال سکون رها می شود تا بر روی سطح به طرف پایین بلغزد . اگر از اصطکاک صرف نظر شود . تندی جسم در نقطه ی B چند متر بر ثانیه خواهد شد ؟(g=10)

ph10 s2 mekaniki 11 پایستگی انرژی مکانیکی

تمرین ۵: مطابق شکل آونگی را با تندی اولیه  ۲ m/s از نقطه A پرتاب می کنیم .

ph10 s2 mekaniki 12 پایستگی انرژی مکانیکی

الف) در طرف دیگر ، آونگ حداکثر تا چه ارتفاعی نسبت به وضع قائم بالا می رود ؟

ب) تندی گلوله ی آونگ هنگام عبور از وضع قائم چقدر است ؟(از اتلاف انرژی صرف نظر کنید )

 

انرژی درونی : مجموع انرژی های ذره های تشکیل دهنده ی یک جسم را انرژی درونی آن جسم گویند .

ph10 s2 mekaniki 13 پایستگی انرژی مکانیکی

انرژی درونی یک جسم به تعداد ذرات جسم و انرژی هر ذره بستگی دارد . به طوری که هر چه تعداد ذرات سازنده یک جسم و انرژی هر ذره آن بیشتر باشد ، انرژی درونی آن نیز بیشتر است . در حین ترمز کردن خودرو ، لاستیک های آن و سطح جاده گرم تر می شوند . می توان نتیجه گرفت که انرژی درونی هر دو افزایش یافته است . یعنی در اثر کار نیروی اصطکاک ، انرژی جنبشی خودرو به انرژی درونی لاستیک های آن و سطح جاده تبدیل شده است . بنابراین با افزایش انرژی درونی ، جسم گرم تر می شود .

در این گونه موارد ، اصطلاحا می گوییم انرژی تلف شده است . چون از انرژی درونی در عمل نمی توان استفاده کرد .

مثال ۳: شخصی توپ در حال حرکتی را با دست می گیرد . پس از توقف توپ ، انرژی جنبشی آن کجا رفته است ؟

ph10 s2 mekaniki 14 پایستگی انرژی مکانیکی

حل مثال ۳: انرژی جنبشی توپ ، به انرژی درونی دست و توپ تبدیل شده است .

اگر در طول مسیر نیروهای اصطکاک و مقاومت هوا ، به جسم وارد شوند و روی جسم کار منفی انجام دهند ، بخشی از انرژی مکانیکی جسم را به انرژی درونی جسم ، سطح مسیر و هوا تبدیل می کنند .می توان رابطه زیر را نوشت :

ph10 s2 mekaniki 15 پایستگی انرژی مکانیکی

این رابطه نشان می دهد با حضور نیروهای اتلافی ، انرژی مکانیکی پایسته سامانه پایسته نمی ماند و تغییر می کند . این تغییر انرژی به صورت افزایش انرژی درونی جسم و محیط اطراف آن در می آید .

این رابطه را می توان به صورت های زیر نیز نوشت :

ph10 s2 mekaniki 16 پایستگی انرژی مکانیکی

قانون پایستگی انرژی : در یک سامانه منزوی ، مجموع کل انرژی ها پایسته می ماند . انرژی را نمی توان خلق یا نابود کرد و تنها می توان آن را از یک شکل به شکل دیگر تبدیل کرد .

 

مثال ۴ : وزنه ای به جرم نیم کیلوگرم را از نقطه ی A درون یک نیمکره تو خالی مطابق شکل رها می کنیم . وزنه با تندی ۴ متر بر ثانیه به نقطه ی B می رسد .اگر شعاع نیم کره ۱ متر باشد . کار نیروی اصطکاک در طول مسیر AB چقدر است ؟ (g=10)

ph10 s2 mekaniki 17 پایستگی انرژی مکانیکی

حل مثال ۴ :

ph10 s2 mekaniki 18 پایستگی انرژی مکانیکی

مثال ۵ : توپی به جرم ۰٫۵ kg با تندی ۸ m/s از نقطه A می گذرد . نیروی مقاومت هوا و نیروی اصطکاک در سطح تماس توپ با زمین ، ۲۰ درصد انرژی جنبشی توپ را تا رسیدن به نقطه B تلف می کنند . تندی توپ را در این نقطه بدست آورید .

ph10 s2 mekaniki 19 پایستگی انرژی مکانیکی

حل مثال ۵:

ph10 s2 mekaniki 20 پایستگی انرژی مکانیکی

تمرین ۶ : مطابق شکل جسم از حال سکون از نقطه ی A شروع به حرکت می کند . تا رسیدن جسم به نقطه ی B ، ۲۰ درصد از انرژی جسم صرف غلبه بر اصطکاک می شود . تندی در نقطه ی B چقدر است ؟( مبدا انرژی پتانسیل گرانشی سطح زمین است .)

ph10 s2 mekaniki 21 پایستگی انرژی مکانیکی

تمرین ۷: کاهش انرژی پتانسیل گرانشی جسمی بر اثر سقوط از ارتفاع ۶ متری ، ۸۰ ژول و افزایش انرژی جنبشی آن ۵۰ ژول می باشد . نیروی مقاومت هوا چقدر است ؟

تمرین ۸ : جسمی به جرم ۴۰۰ گرم مطابق شکل مسیر ABC را طی می کند . اگر سرعت جسم در نقطه ی A برابر ۱m/s و اتلاف انرژی در طول مسیر ABC برابر ۱٫۵ ژول باشد ، انرژی جنبشی جسم را در نقطه ی C بدست آورید . (g=10)

ph10 s2 mekaniki 22 پایستگی انرژی مکانیکی

تمرین ۹: جسمی از ارتفاع ۱۵ متری سطح زمین با سرعت ۱۰ m/s به سمت بالا پرتاب می شود و با سرعت ۱۲ m/s به سطح زمین می رسد . چند درصد از انرژی جسم صرف غلبه بر مقاومت هوا می شود ؟ (g=10)

تمرین ۱۰ : مطابق شکل مسیر AB ربع دایره ای به قطر ۴ متر است . جسمی به جرم ۴ kg را از نقطه ی A بدون سرعت اولیه رها می کنیم و هنگامی که به نقطه ی B می رسد در طول مسیر ۵۰ ژول گرما ایجاد می شود . مسیر افقی بدون اصطکاک است . حداکثر انرژی ذخیره شده در فنر چند ژول است ؟

ph10 s2 mekaniki 23 پایستگی انرژی مکانیکی

 

دانلود حل تمرین های پایستگی انرژی مکانیکی :


درباره کبیری

کبیری
مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

این مطلب را هم ببینید

توان و بازده

توان و بازده : توان : کمیتی است نرده ای و به صورت آهنگ انجام ...

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *