الکتریسیته ساکنالکتریسیته ساکنفیزیک سوم دبیرستانفیزیک یازدهم

چگالی سطحی بار الکتریکی

چگالی سطحی بار الکتریکی روی رسانا

چگالی سطحی بار الکتریکی :

برای اینکه بتوانیم تراکم بار الکتریکی در بخش های مختلف سطح یک جسم را با هم مقایسه کنیم کمیتی به نام چگالی سطحی بار را تعریف می کنیم.

ph11 s1 chegalisathi 00 چگالی سطحی بار الکتریکی

اگر مساحت سطحی که بار روی آن توزیع شده است برابر A و بار الکتریکی موجود در آن سطح برابر Q باشد، چگالی سطحی بار که با نماد σ نشان داده می شود از رابطه زیر بدست می آید:

ph11 s1 chegalisathi 02 چگالی سطحی بار الکتریکی

یکای چگالی سطحی بار در این رابطه C/m2  است.

می دانیم که بار الکتریکی روی سطح خارجی رسانا توزیع می شود. اگر به یک رسانای دوکی شکل، بار الکتریکی بدهیم با یک آزمایش ساده می توانیم دربابیم که چگالی سطحی بار در کجای رسانا بیشتر است. کافیست آونگ های بارداری با بار مشابه بار الکتریکی دوک را نزدیک به نقاط نوک تیز و پهن و وسط رسانای دوکی شکل کنیم. مشاهده می کنیم که آونگی که به نقاط نوک تیز نزدیک می شود، بیشترین انحراف را دارد. این آزمایش نتیجه زیر را برای ما مشخص می کند:

ph11 s1 chegalisathi 03 چگالی سطحی بار الکتریکی

چگالی سطحی بار در نقاط نوک تیز رسانای نا متقارن بیشتر است.

ph11 s1 chegalisathi 01 چگالی سطحی بار الکتریکی

در کلیپ زیر ابتدا رسانای دوکی شکل را توسط مولد واندگراف باردار کرده ایم. سپس یکبار میله را با تماس دادن به نقاط پهن و بار دیگر به نقاط نوک تیز باردار کرده و بعد از آن میله باردار را به الکتروسکوپ تماس می دهیم و مشاهده می کنیم که در حالتی که میله به نقاط نوک تیز تماس پیدا کرده بود، تیغه های الکتروسکوپ بیشتر از هم فاصله گرفته اند.

با آزمایشی مشابه و اینبار به جای رسانای دوکی شکل از یک رسانای کروی استفاده می کنیم و در می بابیم که آونگ ها به یک اندازه در همه جای کره منحرف می شودند و می توان نتیجه زیر را گرفت:

چگالی سطحی بار در همه جای رسانای متقارن، یکسان است.

مثال : یک کره ی رسانا به شعاع r=10cm، روی پایه ی عایقی قرار دارد. چگالی سطحی بار کره σ=۱۶۰µC/m2 است. اگر کره را با یک سیم به زمین (چشمه ی خنثای بار الکتریکی) اتصال دهیم، چند الکترون از زمین به کره منتقل می شود؟

حل مثال :

ph11 s1 chegalisathi 04 چگالی سطحی بار الکتریکی

تمرین ۱: دو کره‌ی رسانای A و B به شعاع‌های rA و rB=2rA و چگالی سطحی بار σA و σB=2σA دارای بار الکتریکی مثبت‌اند. چند درصد از بار کره‌ی بزرگتر به کره‌ی کوچکتر منتقل شود تا نسبت بار کره‌ها برابر نسبت شعاع آن‌ها شود؟

تمرین ۲: اگر شعاع کره ی A ، ۳ برابر شعاع کره B ، و چگالی سطحی کره A ، ۲ برابر چگالی سطحی کره B باشد، نسبت بار الکتریکی کره A به کره B را بدست آورید.

تمرین ۳: در شکل زیر، شعاع داخلی پوسته کروی رسانا برابر با ۴ سانتی متر، شعاع خارجی آن برابر با ۶ سانتی متر و بار الکتریکی نقطه ای q=+6µC در مرکز این کره ثابت شده است. اندازه چگالی سطحی بار الکتریکی سطح خارجی کره، چند برابر اندازه چگالی سطحی بار الکتریکی سطح داخلی آن است؟

ph11 s1 chegalisathi 05 چگالی سطحی بار الکتریکی

حل تمرین ها:

برچسب ها


کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

بستن