کار نیروی ثابت

اگر نیروی ثابتی به جسم وارد شود و این نیرو باعث جابه جایی جسم شود، می گوییم توسط این نیرو کار انجام شده است که ما آن را کار انجام شده توسط نیروی ثابت یا کار نیروی ثابت می نامیم.

فرمول کار

برای حالتی که نیروی وارد شده به جسم (F)، ثابت و با جابه جایی جسم (d) در یک جهت باشد ، کار نیروی ثابت از رابطه زیر بدست می آید :

نکته : کار نیروی ثابت یک کمیت نرده ای است چون دارای جهت نمی باشد . و یکای آن ژول است .

برای حالتی که نیروی وارد بر جسم (F) با جا به جایی (d) زاویه بسازد ، کار نیرو در این جا به جایی از رابطه زیر بدست می آید :

بر اساس بردارهای یکه ، نیروی F دارای دو مولفه افقی و قائم است . دقت داشته باشید مولفه قائم نیرو در این جا به جایی کاری انجام نمی دهد .

اگر کار را با چند جابه جایی متوالی انجام دهیم ، برای بدست آوردن کار کل می توان از جمع جبری کارها استفاده کرد .و یا اگر کار با چند نیرو در یک جابه جایی صورت گیرد ، کار برآیند نیروها یا کار کل از جمع جبری تک تک کارها بدست می آید :

به دو روش می توان کار کل را بدست آورد :

روش اول : کار تک تک نیروها را حساب کنیم و سپس جمع جبری آن را بدست آوریم

روش دوم : برآیند نیروهای در راستای جابه جایی را حساب کنیم سپس کار برآیند نیروها را بدست آوریم .

نتیجه هر دو روش یکسان است .(به مثال ۴ توجه کنید)

مثال های از محاسبه کار نیروی ثابت

مثال ۱: در شکل زیر، کارگری جعبه ای را با نیروی ثابت ۲۲۵ نیوتون ، به اندازه ۱۴ متر روی سطح افقی جابه جا می کند. کار انجام شده توسط این نیرو چقدر است ؟

حل مثال ۱:

 

مثال ۲: جسمی به جرم ۵ کیلوگرم را توسط طنابی از سطح زمین در راستای قائم به ارتفاع ۱۰ متری از سطح زمین می بریم . کار نیروی وزن جسم در این جابه جایی چند ژول است ؟

حل مثال ۲:

 

مثال ۳:  مطابق شکل زیر نیرویی ۲۰ نیوتونی با زاویه ۳۰ درجه به جسمی به جرم ۴kg وارد می شود . اگر بزرگی نیروی اصطکاک بین جسم و سطح ۱۲ نیوتون باشد ، نسبت کار نیروی F به کار نیروی اصطکاک بعد از جابه جایی ۱۰ متر چقدر است ؟

حل مثال ۳:

 

مثال ۴: شکل زیر پدر و پسری را در حال جا به جا کردن یک جعبه سنگین روی سطحی هموار نشان می دهد. نیروی F1 را پدر و نیروی F2 را پسر به جسم وارد می کنند و نیروی اصطکاک جنبشی نیز مخالف جهت حرکت جسم به جسم وارد می شود . کار کل انجام شده روی جسم را محاسبه کنید .

حل مثال ۴:

 

ویدیو آموزشی کار

به ویدیو آموزشی زیر از مفهوم کار که توسط استاد مصطفی کبیری آماده شده است، توجه کنید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

تمرین های کار نیروی ثابت

تمرین ۱ :جسمی به جرم m روی سطح شیبداری به طول L به سمت پایین می آید . کار نیروی وزن در این جابه جایی را حساب کنید .

تمرین ۲ : شخصی وزنه ای به جرم ۲۰ کیلوگرم را بر دوش گرفته و با آن ۳۰۰ متر با سرعت ثابت جابه جا می شود . شخص برای این جابه جایی چقدر کار انجام می دهد ؟

تمرین ۳: شخصی جسمی را یک بار با طنابی بلند (الف) و بار دیگر با طنابی کوتاه (ب) روی سطحی هموار می کشد. اگر جا به جایی و کاری که این شخص در هر دو بار روی جعبه انجام می دهد یکسان باشد ، توضیح دهید در کدام حالت ، شخص نیروی بزرگ تری وارد کرده است ؟ اصطکاک را در هر دو حالت ناچیز فرض کنید.

تمرین ۴: کشاورزی توسط تراکتور ، سورتمه ای پر از هیزم را در راستای یک زمین هموار به اندازه ۲۳۵ متر جا به جا می کند. وزن کل سورتمه و بار آن mg=14700N است . تراکتور نیروی ثابت F=5000N را تحت زاویه ۴۵ درجه بالای افق به سورتمه وارد می کند . نیروی اصطکاک جنبشی f=3500N است که بر خلاف جهت حرکت به سورتمه وارد می شود. کار کل انجام شده روی سورتمه را به دو روش حساب کنید.

تمرین ۵ : مطابق شکل ، کار نیروهای وارد بر جسم را بعد از ۱۰ متر جابه جایی بدست آورید.

تمرین ۶: شخصی جعبه ای به جرم ۳ کیلوگرم را از روی سطح با شتاب ثابت  ۲ متر بر مجذور ثانیه در راستای قائم بالا می برد . کار نیروی وزن و کار نیروی شخص را بعد از ۱۶ متر جابه جایی بدست آورید ؟(g=10)

تمرین ۷: پنج آجر که جرم هر یک ۲kg و ضخامت هر یک ۱۰cm است ، روی زمین قرار دارند. اگر بخواهیم آن ها را روی هم بچینیم ، حداقل چه مقدار کار باید انجام دهیم ؟

 

---

---