دسته‌ها
فیزیک دهم فیزیک و اندازه گیری

خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری :

در اندازه گیری کمیت های فیزیکی همواره عدم قطعیت و خطا وجود دارد .


 

phys10 s1 deghatokhata 00 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

عوامل زیر در افزایش دقت اندازه گیری نقش مهمی را ایفا می کنند:

۱ ) دقت وسیله اندازه گیری :

یکی از عوامل مهم در دقت اندازه گیری ، دقت و حساسیت وسیله اندازه گیری است . برای مثال ، دقت خط کشی که تا میلی متر مدرج شده ، بیشتر از دقت خط کشی است که تا سانتی متر مدرج شده است.

دقت اندازه گیری در وسیله های مدرج، برابر کمینه درجه بندی آن ابزار است. برای مثال خط کشی که کمینه درجه بندی آن میلی متر است، دارای دقت ۱ میلی متر است.

نکته: خطای اندازه گیری توسط وسیله های درجه بندی شده ، نصف کمینه تقسیم بندی مقیاس آن وسیله (نصف دقت) است .

phys10 s1 deghatokhata 01 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

در شکل بالا خط کش بالایی به سانتی متر مدرج شده بنابراین خطای این وسیله ۰٫۵ cm است که در گزارش ، عدد خوانده شده را با مثبت منفی  خطا جمع می کنیم . و در خط کش پایینی که به میلی متر مدرج شده خطای اندازه گیری ۰٫۵ mm است .

دقت اندازه گیری در وسیله های رقمی (دیجیتالی)، برابر یک واحد از آخرین رقمی است که آن وسیله نشان می دهد. به طور مثال دماسنجی که رقم ۳۱.۲۵ درجه سلسیوس را نشان می دهد، دارای دقت ۰.۰۱ درجه سلسیوس است.

نکته : خطای اندازه گیری توسط وسیله های رقمی (دیجیتال) ، یک واحد از آخرین رقمی است که می خوانند. یعنی خطا برابر دقت وسیله است.

phys10 s1 deghatokhata 02 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

در شکل بالا ، دماسنجی که عدد ۲۶٫۸ را نشان می دهد ، دارای خطای ۰٫۱ C  است و دماسنجی که عدد ۳۲ را نشان می دهد ، دارای خطای ۱ C است.

۲ ) مهارت شخص آزمایشگر :

در شکل زیر نتیجه اندازه گیری از منظر A و C خطا را افزایش می دهد در حالی که گزارش شخص B دقت بیشتری دارد.

phys10 s1 deghatokhata 03 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

۳ ) تعداد دفعات اندازه گیری :

برای کاهش خطا در اندازه گیری هر کمیت ، معمولا اندازه گیری آن را چند بار تکرار می کنیم و از آن ها میانگین می گیریم . البته اعدادی که فاصله زیادی با دیگر نتایج دارند را در نظر نمی گیریم . چون به وضوح مشخص است که این رقم به اشتباه اندازه گیری شده است . مانند شکل زیر

phys10 s1 deghatokhata 04 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

گزارش نتیجه اندازه گیری :

رقم هایی را که بعد از اندازه گیری یک کمیت فیزیکی ثبت می کنیم ، رقم های با معنا گویند . که در این گزارش رقم آخر معمولا غیر قطعی و حدسی می باشد . مثلا برای خط کشی که به سانتی متر مدرج شده است اگر نقطه بین دو عدد ۴ و ۵ باشد نمی توان به طور دقیق عدد بین آن را بیان کرد از اینرو آنرا حدس می زنیم و سپس برای گزارش عدد آن را با مثبت منفی خطای اندازه گیری خط کش جمع می کنیم . به شکل زیر توجه کنید و چگونگی گزارش یک اندازه گیری را بیاموزید .

phys10 s1 deghatokhata 05 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

توجه داشته باشید که تعداد ارقام بعد از ممیز عدد گزارش شده با تعداد ارقام بعد ممیز خطا باید یکسان باشد.

به تمرین زیر و پاسخ های آن توجه کنید تا با چگونگی گزارش نتیجه اندازه گیری و رقم حدسی آشنایی بیشتری پیدا کنید .

phys10 s1 deghatokhata 06 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

نحوه خواندن و گزارش نتیجه اندازه گیری با کولیس :

کولیس ها درای دو مقیاس اصلی و مقیاس ورنیه هستند . برای خواندن نتیجه ابتدا باید ببینید صفر ورنیه در کجای مقیاس اصلی قرار گرفته و آن عدد را از روی مقیاس اصلی بخوانید . سپس به دنبال اولین انطباق بین درجه بندی مقیاس ورنیه با مقیاس اصلی بگردید و با توجه به دقت کولیس آن عدد را از روی مقیاس ورنیه بخوانید و با عدد قبلی جمع کنید . سپس عدد بدست آمده را با مثبت منفی خطای اندازه گیری کولیس که نصف دقت کولیس می باشد ، جمع کنید . به شکل های زیر توجه کنید که در آنها نحوه خواندن کولیس با دقت های مختلف را شرح می دهیم .

phys10 s1 deghatokhata 07 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

phys10 s1 deghatokhata 08 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

phys10 s1 deghatokhata 091 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

نحوه خواندن و گزارش نتیجه اندازه گیری با ریز سنج :

ریز سنج ها دارای دو قسمت درجه بندی شده هستند یکی روی بدنه اصلی و دیگری رو استوانه مدرج چرخان .

برای گزارش نتیجه اندازه گیری ریز سنج ابتدا عدد روی بدنه اصلی را می خوانیم و سپس عدد روی استوانه مدرج چرخان که روبروی محور اصلی ریز سنج قرار گرفته بر حسب دقت ریز سنج می خوانیم و با عدد قبلی جمع می کنیم . سپس عدد بدست آمده را با مثبت منفی خطای اندازه گیری ریز سنج که نصف دقت ریز سنج می باشد ، جمع می کنیم . به شکل زیر توجه کنید که در آن نحوه خواندن ریزسنج با دقت ۰٫۰۱ mm را شرح می دهد .

phys10 s1 deghatokhata 10 خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری

آموزش تعیین دقت کولیس

آموزش تعیین دقت ریزسنج



هاست

از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک رسمی آموزش و پرورش شهرستان فریدونکنار، کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

60 دیدگاه دربارهٔ «خطای اندازه گیری و دقت اندازه گیری»

دقت ریز سنجو از کجاش بفهمم
استوانه چرخان یا ثابت؟ درست توضیح بدیییید

دقت ریز سنج و کولیس جز مواد آموزشی کتاب فیزیک دهم نیست و دقت آن ها را باید به شما بدهند.

پاسخ

لطفا طریقه بدست اوردن دقت کولیس و ریزسنجو بگید.اگه بگید ایراد من حل میشه.

سلام دقت اندازه گیری دستگاه های دیجیتالی بیشتر هس یا عقربه ای در هر شرایط

دقت وسایل رو اینطوری مقایسه نمیکنند. ولی خوب میشه گفت دیجیتالی ها بهتر و راحت تر هستند.

پاسخ

سلام
دو خط کش بالای صفحه چرا خط کش دوم ۰.۵ میلی متر شده باید ۰.۰۵ باشه
فرض کنید خط کش دوم روش نوشته شده باشه cm آنوقت ۰.۵ میلی متر درست بود ولی چون نوشته mm پس جواب باید بشه ۰.۰۵ میلی متر
مثالهایی کتاب درسی عینا این سوال رو داره که روش cm نوشته

دقت اندازه گیری به وسیله اندازه گیری بستگی دارد و با یک عدد نمی توان تعیین کرد.

پاسخ

سلام به شما دوست عزیز و همکار گرامی: با توجه به نحوه ساخته شدن کولیسها و ساختار آنها و درجه بندی کردن ورنیه آیا درست است که بنویسیم اولین انطباق؟ به نظر میرسد تنها یک خط ورنیه با خط های خط کش منطبق میشود . اگر این حرف درست است لطفا با مولفین کتاب در میان بگذارید و اگر نیست لطفا دلیل خود ارسال نمایید
. در مورد بحث خطای وسیله و اینکه مقدار آن را باید نصف دقت بگیریم نیز مطالبی قابل بحث وجود دارد. اینکه با چه استدلالی میتوان چنین گفت آیا این صرفا یک قرار داد است . آیا در مورد همه وسایل آنالوگ کاربرد دارد . آیا در یک کولیس با دقت دو صدم میلیمتر که پیدا کردن خط منطبق در قسمت ورنیه با توجه به دقت آزمایشگر متفاوت میشود و خطای شخص اهمیت بیشتری پیدا میکند اینکه خطای وسیله را با دقت یکسان بگیریم به واقعیت نزدیکتر نیست و آیا حساسیت خود این درجه بمدیها چقدر است . آیا به خود این خطهای درجه بندی میتوان اینقدر اعتماد کرد که خطا را به نصف دقت کاهش دهیم .
از اینکه این مطالب را میخوانید و حوصله میکنید و از این محیط و امکاناتی که فراهم کرده اید ممنونم . منتظر نظرات شما هستم . محمد مطلق کارشناس مسوول آزمایشگاههای دانشکده فیزیک دانشگاه صنعتی اصفهان
از اینکه این مطالب را میخوانید و فکر میکنید و از اینکه

احتمال چند خط منطبق بین ورنیه و مقیاس اصلی هست.
ماهیت اندازه گیری بر اساس قرارداد های بین المللی تعیین شده بنابراین برای دقت و خطا نیز قراردادی وضع شده است. در کتاب های درسی دبیرستان های ایران و کشورهای دیگه خطا نصف دقت در نظر گرفته میشه.
البته در مقاطع بالاتر یا مباحث علمی پیچیده تر قراردادهای دیگری برای دقت و خطا وضع میشه بسته به مهم بودن میزان دقت و خطا در اندازه گیری

پاسخ

سلام چرا دستگاه ما ۱۰ تا ۱۰ تا میفهمه و میشمارد ۰٫۱۰٫۲۰٫۳۰ .و….. ولی به ما مثلا عدد ۷/۲۴۸۱ را میدهد

کمترین مقداری که یک وسیله می تواند اندازه بگیرد را کمینه اندازه گیری گویند

پاسخ

سلام
اگر توی یک اندازه گیری بعد ۱۰ بار جواب بشه ۲۰ مثبت منفی دو دقت چطور یک دهمه؟

کی گفته میشه ۰.۱ ؟ سوال ناقص است. اول بگویید وسیله اندازه گیری مدرج هست یا دیجیتال ؟

پاسخ

ببخشید اگه دقت های وسایل اندازه گیری با هم متفاوت باشن و ما بخایم اعداد گزارش شده رو با هم جمع کنیم باید چیکار کنیم؟

وسیله ای که بیشترین دقت اندازه گیری را دارد معیار قرار می دهیم مثلا بین یک دهم و یک صدم ، یک صدم را معیار قرار می دهیم

پاسخ

سلام ببخشید ی سوال داشتم چرا وقتی که درون استخر راه میریم احساس سبکی میکنیم؟
و چرا رطوبت در دیوار ساختمانی که پی ان لایه قیرگونی ندارد بالا می رود؟
طبق کتاب فیزیک پایه دهم

وقتی در استخر قرار می گیرید به دلیل جابجا شدن بخشی از آب استخر به شما نیروی شناوری ارشمیدس به سنت بالا وارد میشه که بخشی از نیروی وزن شما را خنثی می کند. به همین دلیل احساس سبکی می کنید.
به دلیل مویینگی آب در لوله های مویین (روزنه های مصالح ساختمانی مانند لوله مویین عمل می کنند)

پاسخ

سلام خطای اندازه گیری مساحت چطور محاسبه میشه ؟
بر حسب متر مربع هست دیگ ؟.‌

بله بر حسب مربع بیان میشه. خطای وسیله اندازه گیری رو در خودش ضرب کنید.

پاسخ

سلام من نفهمیدم تو اون تصویر اولی که دو تا خطکش هس چرا خطا رو نوشتین ۰٫۵ سانتی متر و ۰٫۵ میلی متر ؟ این نیم از کجا میاد ؟
ما تو ازمایشگاه وقتی قراره مثلا اون خط کش دومی رو اندازه بگیریم میگیم که به ده قسمت تقسیم شده و کوچکترین مقداری که می تواند ان خطکش اندازه بگیرد یک میلی متر هس پس اگه به سانتی متر تبدیل کنیم میشه ۰٫۱ سانتی متر خطای اون خطکش و وقتی قراره گزارش کنیم باید به واحد اصلی تبدیل واحد کنیم که واحد اصل سانتی متر میشه و مینویسیم ۰٫۰۰۱ متر خطای اون دستگاه هس

اینجا باید مینوشتم احد اصل سانتی متر میشه متر
و یه سوال دیگه هم دارم اگه یه خطکش به ۵ قسمت تقسیم بشه چطور میشه اون خطاش رو تشخیص داد ؟ مثلا بازام همین خطکش اولی اگه به ۵ قسمت تقسیم بشه چطور میشه ؟

به تعاریف دقت کنید. چیزی که شما می گویید دقت اندازه گیری هست نه خطای اندازه گیری. خط کش مدرج به سانتی متر دارای دقت یک سانتی متر و خطای نیم سانتی متر است. چون خطا در وسایل مدرج نصف دقت اندازه گیری است

پاسخ

سلام سوال داده که جرم جسمی با ترازو بصورت ۶٫۲۸۰کیلوگرم نشان داده شده است.دقت اندازه گیری چند گرم است؟
یک گرم ۰٫۱ گرم ۰٫۰۱گرم

سلام خسته نباشید عذرمیخوام یه سوال وسایل رقمی یا همون دیجیتالی رقم حدسی ندارند؟

آخرین رقم اندازه گیری در دیجیتال رقم غیر قطعی است

پاسخ

سلام خسته نباشید
ببخشید عدد ۲۱/۰۵cm دارای چهار رقم با معناست؟ و رقم غیر قطعی یا حدسی همون عدد ۵ هست؟
(دقت خط کش ۰/۱ سانتی متر و خطا ۰/۰۵ سانتی متر)

اگر عدد حاصل نتیجه اندازه گیری باشد، درست است. البته برای تعیین دقت و خطا باید خط کش مشاهده شود

پاسخ

یک ریز سنج کمینه تقسیم بندی ان ۰.۰۱ است قطر یک سیم را ۵.۵۷۰ اندازه گرفتیم :
الف ) این اندازه را برحسب کیلومتر بنویسید .
ب ) نتیجه نهایی به شکل صحیح گزارش کنید .
ممنون می شوم اگر جواب این سوال بدهید

ببخشید از کجا باید بفهمیم که کی عدد نشان دهنده خطای اندازه گیری باید گرد بشه؟ توضیح دادید باید از جمع و تفریق اعداد صحیح به دست بیاد ولی آیا ۰.۳ از جمع و تفریق کدام اعداد صحیح به دست اومده؟

تعداد ارقام بعد از ممیز عدد اندازه گیری شده و خطا باید یکسان باشه. چون خطا شده بود ۰.۲۵ ولی تعداد ارقام بعد از ممیز اندازه گیری یک بود ، خطا هم باید با یک رقم اعشار نوشته بشه که گردش کردیم شد ۰.۳

پاسخ

گیج رینگی برای کالیبره داخل سنج کولیس فرستادیم آزمایشگاه که برامون کالیبره کنن خود گیج ۴۰/۰۰۱ هست آزمایشگاه برای ما کالیبره کرده زده ۳۹/۹۹۹
ولی کولیس دقتش تا صدم هست حالا من باید ۳۹/۹۹ در نظر بگیرم یا همون ۴۰/۰۰ ؟

سلام
در گزارش عدد کولیس با دقت ۰٫۱ و خطای ۰٫۰۵ شما عدد ۳۵٫۳ را بر پایه خطا نوشتید و به صورت ۳۵٫۳۰ گزارش دادید در حالی که طبق گفته کتاب فیزیک دهم باید خطا را گرد میکردید و به صورت ۰٫۱ می نوشتیدو عدد را ۳۵٫۳ گزارش میکردید.
البته شما در گزارش عدد کولیس با دقت ۰٫۰۵ و خطای ۰٫۰۲۵ خطا را گرد کردید(۰٫۳) و بر پایه عدد ۵۵٫۲۰ نوشتید.
در مورد این موضوع اگر توضیح بدید ممنون میشوم.

در اینصورت خطا و دقت برابر می شوند که اشتباه است. شما می گویید خطا رو گرد کنیم بشه ۰.۱ و برابر دقت شود. البته چیزی که مهم است تعداد ارقام بعد از ممیز برای عدد و خطا باید برابر باشد. و اولویتی وجود ندارد

پاسخ

برای این قانون که خطا در وسایل دیجیتال مساوی با دقت و در مدرج نصف دقته،چه توجیهی دارید؟باید یه دلیلی پشت این باشه دیگه من ممیخوام اونو بدونم…ممنون

برای مدرج به دلیل خطای مشاهده گر که ممکنه به اندازه یک واحد باشد که به صورت مثبت و منفی نصف دقت گفته می شود. در دیجیتال چون خطای مشاهدهگر وجود نداره و عامل خطا خود دستگاه است به همین منظور دقت و خطا رو یکسان در نظر می گیرن

پاسخ

میشه این سوالو حل کنید
ابعاد یک مستطیل رو با دو خط کش متفاوت اندازه گیری میکنند طول مستطیل با دقت خطکش ۰.۲cm میشه ۲۰.۴cm عرض مستطیل با دقت خطکش ۶mm میشه ۴.۵cm مساحت مستطیل در چه بازه ای قرار میگیرد؟

اونی که عدد دقتش کمتره، دقت بیشتری داره. مثلا بین خط کشی که دقتش ۱ سانتی متر هست با خط کشی با دقت ۰٫۱ سانتی متر، خط کش با دقت ۰٫۱ سانتی متر، دقت بیشتری داره.

پاسخ

باسلام چرا در ابزار های مدرج خطای اندازه گیری نصف دقت وسیله مدرج است؟

کمترین مقدار درجه بندی روی وسیله اندازه گیری رو ما تقریبا به طور دقیق میبینیم. ولی گاهی اوقات مقدار، جایی بین دو خط مدرج شده، می افته و ما باید حدس بزنیم. برای همین نصف این مقدار را به عنوان خطای اندازه گیری در نظر میگیریم. ( یک جورایی قرارداد کردیم)

پاسخ

اگر زمان یک فرایندی با کرنومتر اندازه گیری بشه و عدد ۳۲٫۱۴ ثانیه بدست بیاد . دقت و خطای این وسیله چقدر هستش؟همچنین دقت و خطای وزنه ۰٫۳۰۰ کیلوگرمی رو هم بگید ممنون

برای کرنومتر که دیجیتالی هست، دقت و خطا یکسان و برابر ۰.۰۱ است. وسیله اندازه گیری وزنه چی بوده؟ دیجیتالی یا رقمی؟

پاسخ

دقت اندازه گیری در وسیله های مدرج، برابر کمینه درجه بندی آن ابزار است. برای مثال خط کشی که کمینه درجه بندی آن میلی متر است، دارای دقت ۱ میلی متر است.
دقت اندازه گیری در وسیله های رقمی (دیجیتالی)، برابر یک واحد از آخرین رقمی است که آن وسیله نشان می دهد. به طور مثال دماسنجی که رقم ۳۱.۲۵ درجه سلسیوس را نشان می دهد، دارای دقت ۰.۰۱ درجه سلسیوس است.

پاسخ

سلام وقتتون بخیر. الان اگه ما خط کشی داشته باشیم که دقتش ۱.۵ سانتی متر باشه رقم حدسی و گزارش اندازه گیری ما با حالتی که دقتش ۱۰ سانتی متر باشه تفاوتی داره آیا؟ کدوم نتیجه درسته اولی : ۲.۵ سانتی متر
دومی:۲:۵۱سانتی متر
وسومی ۲ یا ۳ سانتی متر
یهطور کلی سوال اصلی من درواقع درمورد مواردیه که دقت مرتبه ای از یک دهم یکصدم یک ۱۰ و….نباشه .

سلام. در ابتدا باید بگم که منطقی نیست خط کشی داشته باشیم که دقتش ۱.۵ سانتی متر باشه. برای همین مولف کتاب گفتند از طرح چنین سوالاتی به شدت بپرهیزید. و طراحان سوال نهایی و کنکور هم اجازه طراحی خیالی چنین خط کش هایی رو ندارند. و اینکه که در کتاب های فیزیک ۱ جدید دانش آموز فقط باید بتونه دقت وسیله اندازه گیری رو تشخیص بده و نیازی نداریم گزارشی انجام بشه. اما در مورد سوال شما باید بگم گزارش اندازه گیری به دقت و خطای اندازه گیری بستگی داره. پس نتایج متفاوت هستند. اما رقم حدسی می تونه شبیه هم باشه. چون حدسی است که اندازه گیرنده میزنه.
در مورد سوالی که پرسیدید متاسفانه سوال کامل نیست. پس نمی تونم پاسخ بدم. سوال را به صورت کامل و مخصوص یک خط کش خاص بپرسید تا پاسخ بدم.

پاسخ

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *