دسته‌ها
فیزیک یازدهم مغناطیس

نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

در این آموزش به نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی می پردازیم.


 

محاسبه نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

آزمایش نشان می دهد که اگر ذره باردار q با سرعت v در میدان مغناطیسی B حرکت کند به شرطی که جهت حرکت ان با میدان مغناطیسی موازی نباشد، بر آن نیرویی وارد خواهد شد که بر راستای سرعت و میدان مغناطیسی عمود است. اندازه نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار الکتریکی متحرک در میدان مغناطیسی از رابطه زیر بدست می آید :

ph11 s3 force magnetic 01 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

که در این رابطه q بارالکتریکی ذره بر حسب C (کولن) و v اندازه سرعت ذره بر حسب m/s (متر بر ثانیه) و B اندازه میدان مغناطیسی بر حسب T (تسلا) و θ زاویه بین v و B بر حسب درجه است.

با توجه به مقدار سینوس در زاویه های صفر و ۱۸۰ درجه که برابر صفر می باشد، در صورتی که جهت حرکت ذره و راستای میدان موازی باشند، نیرویی به ذره باردار از طرف میدان مغناطیسی وارد نمی شود. و در صورتی که جهت سرعت ذره بر راستای میدان عمود باشد، نیروی مغناطیسی بیشینه می شود.

ph11 s3 force magnetic 020 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

که می توان B را از رابطه زیر بدست آورد :

ph11 s3 force magnetic 030 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

که از نظر یکایی، تسلا برابر می شود با :

ph11 s3 force magnetic 040 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

چون یک آمپر برابر است با یک کولن بر ثانیه.

تسلا یکای بزرگی است و در برخی موارد از یکای قدیمی و کوچکتری به نام گاوس (با نماد G ) استفاده می کنیم به طوری که :

ph11 s3 force magnetic 050 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسیاندازه میدان مغناطیسی زمین در نزدیکی سطح زمین که در قطب ها مقدار بیشینه خود را دارد برابر (۰٫۶۵ G) و در استوا مقدار کمینه برابر (۰٫۲۵ G) است.

تعیین جهت نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

ph11 s3 force magnetic 114 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

در این روش دست راست خود را به صورت صاف قرار می دهیم طوری که :

  • جهت چهار انگشت، در جهت سرعت (در جهت حرکت ذره باردار) باشد.
  • کف دست در جهت میدان مغناطیسی قرار گیرد.
  • انگشت شست، در جهت نیروی وارد بر ذره خواهد بود.

در صورتی که بار الکتریکی ذره مثبت باشد، به صورت بالا عمل می کنیم و اگر بار ذره منفی باشد، جهت بدست آمده از روش بالا را بر عکس می کنیم.

برای تعیین جهت نیروی مغناطیسی از قاعده دست راست استفاده می کنیم که در ویدیوی زیر می توانید این روش را بیاموزید. مشاهده این ویدیو که توسط مصطفی کبیری آماده شده است، حتما توصیه می شود.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

مثال ها

مثال ۱: ذره ای با بار q=5µC با سرعت v در جهتی حرکت می کند که با میدان مغناطیسی یکنواخت به بزرگی ۰٫۰۴ تسلا زاویه ۳۰ درجه می سازد. اگر بزرگی نیروی مغناطیسی وارد بر این ذره برابر با ۴×۱۰ نیوتون باشد، بزرگی سرعت را محاسبه کنید.

حل مثال ۱:

ph11 s3 force magnetic 060 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

مثال ۲: دو ذره هنگام عبور از میدان مغناطیسی برون سو، مسیرهایی مطابق شکل روبرو می پیمایند. درباره نوع بار هر ذره چه می توان گفت ؟

ph11 s3 force magnetic 070 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسیحل مثال ۲: جهت سرعت ذره خط مماس بر مسیر در نقطه شروع مسیر است . جهت انحراف ذره ، جهت نیروی وارد شده بر ذره است طوری که نیرو باید عمود بر سرعت باشد. مانند شکل زیر :

ph11 s3 force magnetic 080 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسیبا توجه به نیروهای رسم شده در شکل و قاعدع دست راست ، میبینیم که از قاعدع دست راست پیروی نمی کند، بلکه با دست چپ می توان این بردارها را توجیه کرد بنابراین بار ذره ۱ منفی است.

برای ذره ۲ چون انحرافی در مسیر حرکت نمی بینیم، ذره بدون بار (خنثی) است.

مثال ۳: پروتونی با سرعت ۴×۱۰۶ متر بر ثانیه مطابق شکل در میدان مغناطیسی یکنواختی به بزرگی ۲۰ میلی تسلا در حرکت است. بزرگی و جهت نیروی مغناطیسی وارد بر پروتون را تعیین کنید.

ph11 s3 force magnetic 09 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

حل مثال ۳: جهت نیروی مغناطیسی با استفاده از قاعده دست راست، به سمت بیرون صفحه است.

ph11 s3 force magnetic 120 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسیمثال ۴:  یون مثبتی مطابق شکل روبرو به فضای بین صفحه های خازن مسطحی پرتاب می شود.

ph11 s3 force magnetic 10 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

الف) جهت نیروی الکتریکی وارد بر این یون را رسم کنید.

ب) میدان مغناطیسی یکنواخت B باید در چه جهتی اثر کند تا نیروی مغناطیسی وارد بر یون بر خلاف جهت نیروی الکتریکی باشد؟

حل مثال ۴: الف) از فصل ۱ می دانیم که اگر بار مثبت باشد، نیروی الکتریکی و میدان الکتریکی هم جهت هستند و اگر بار منفی باشد، نیروی الکتریکی و میدان الکتریکی خلاف جهت هم هستند. میدان الکتریکی بین دو صفحه خازن از صفحه مثبت به سمت صفحه منفی است. بنابراین جهت نیروی الکتریکی هم جهت با آن و در جهت پایین است.

ب) نیروی مغناطیسی وارد بر یون مثبت باید خلاف جهت نیروی الکتریکی یعنی به سمت بالا باشد، که با توجه به جهت سرعت یون و قاعده دست راست، جهت میدان مغناطیسی به سمت داخل صفحه (درون سو) است.

ph11 s3 force magnetic 110 نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی


ویدیو آموزشی نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی

به ویدیو آموزشی زیر در مورد مطالب بالا که توسط مصطفی کبیری آماده شده است، توجه کنید. مثال های بیشتری در آن حل شده است.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات


دانلود نسخه PDF جزوه بالا

دانلود پاور پوینت تدریس نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی



هاست

از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک رسمی آموزش و پرورش شهرستان فریدونکنار، کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

6 دیدگاه دربارهٔ «نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار متحرک در میدان مغناطیسی»

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *