دینامیک – فیزیکفا http://physicfa.ir آموزش فیزیک دبیرستان و کنکور Thu, 24 May 2018 21:11:51 +0000 fa-IR hourly 1 https://wordpress.org/?v=4.7.10 http://physicfa.ir/wp-content/uploads/2014/08/cropped-favicon-150x150.png دینامیک – فیزیکفا http://physicfa.ir 32 32 بررسی حرکت جسم های پشت سر هم http://physicfa.ir/%d8%a8%d8%b1%d8%b1%d8%b3%db%8c-%d8%ad%d8%b1%da%a9%d8%aa-%d8%ac%d8%b3%d9%85-%d9%87%d8%a7%db%8c-%d9%be%d8%b4%d8%aa-%d8%b3%d8%b1-%d9%87%d9%85/ http://physicfa.ir/%d8%a8%d8%b1%d8%b1%d8%b3%db%8c-%d8%ad%d8%b1%da%a9%d8%aa-%d8%ac%d8%b3%d9%85-%d9%87%d8%a7%db%8c-%d9%be%d8%b4%d8%aa-%d8%b3%d8%b1-%d9%87%d9%85/#respond Thu, 30 Nov 2017 14:00:25 +0000 http://physicfa.ir/?p=8775 بررسی حرکت جسم های پشت سر هم : دو جسم به جرم های m1 و m2 مطابق شکل زیر روی سطح افقی قرار دارند. اگر نیروی F به جسم m1 وارد شود و با فرض اینکه ضریب اصطکاک جنبشی برای دو جسم با سطح افقی یکسان و برابر µk باشد، می خواهیم شتاب حرکت دو …

نوشته بررسی حرکت جسم های پشت سر هم اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
بررسی حرکت جسم های پشت سر هم :

ph4 s2 ajsam poshteham 00 بررسی حرکت جسم های پشت سر هم

دو جسم به جرم های m1 و m2 مطابق شکل زیر روی سطح افقی قرار دارند. اگر نیروی F به جسم m1 وارد شود و با فرض اینکه ضریب اصطکاک جنبشی برای دو جسم با سطح افقی یکسان و برابر µk باشد، می خواهیم شتاب حرکت دو جسم و نیروی تماسی بین دو جسم را بدست آوریم.

ph4 s2 ajsam poshteham 01 بررسی حرکت جسم های پشت سر همابتدا نیروهای وارد بر هر یک از اجسام را به صورت جداگانه در شکل زیر مشخص می کنیم.

ph4 s2 ajsam poshteham 02 بررسی حرکت جسم های پشت سر همطبق قانون سوم نیوتون، اندازه نیروی تماسی که جسم  m1 به جسم  m2  وارد می کند برابر است با اندازه نیروی تماسی که جسم  m2 به جسم  m1 وارد می کند. یعنی داریم :

ph4 s2 ajsam poshteham 03 بررسی حرکت جسم های پشت سر همابتدا قانون دوم نیوتون را برای دو جسم در راستای قائم می نویسیم تا با محاسبه N1 و N2 بتوانیم نیروهای اصطکاک وارد بر دو جسم را حساب کنیم. جسم در راستای قائم حرکتی نمیکند. بنابراین شتاب در راستای قائم صفر است و داریم:

ph4 s2 ajsam poshteham 04 بررسی حرکت جسم های پشت سر همنیروهای اصطکاک وارد بر دو جسم با استفاده از رابطه نیروی اصطکاک جنبشی به صورت زیر محاسبه می شود:

ph4 s2 ajsam poshteham 05 بررسی حرکت جسم های پشت سر همچون شتاب حرکت برای دو جسم یکسان است، قانون دوم نیوتون را برای مجموعه دو جسم در راستای افقی می نویسیم:

ph4 s2 ajsam poshteham 06 بررسی حرکت جسم های پشت سر همشتاب حرکت دو جسم از رابطه زیر بدست می آید:

ph4 s2 ajsam poshteham 07 بررسی حرکت جسم های پشت سر همبرای بدست آوردن نیروی تماسی بین دو جسم قانون دوم نیوتون را برای جسم  m2 در راستای افقی می نویسیم:

ph4 s2 ajsam poshteham 08 بررسی حرکت جسم های پشت سر همبا قرار دادن رابطه ۱ در رابطه فوق خواهیم داشت:

ph4 s2 ajsam poshteham 09 بررسی حرکت جسم های پشت سر همکه این رابطه را به شکل زیر می توان نوشت:

ph4 s2 ajsam poshteham 10 بررسی حرکت جسم های پشت سر هممشاهده می کنیم که نیروی تماسی بین دو جسم به ضریب اصطکاک بین اجسام و سطح افقی وابسته نیست.

در صورتی که از اصطکاک بین جسم و سطح چشم پوشی کنیم، شتاب حرکت دو جسم و نیروی تماسی بین دو جسم از روابط زیر بدست می آید:

ph4 s2 ajsam poshteham 11 بررسی حرکت جسم های پشت سر هماگر تعداد اجسام را تعمیم دهیم نیز می توان براحتی اثبات کرد که روابط زیر بر قرار است:

ph4 s2 ajsam poshteham 12 بررسی حرکت جسم های پشت سر همدر بررسی حرکت جسم های پشت سر هم ، اگر اجسام روی سطح شیبدار با زاویه α نسبت به افق هم قرار گیرند، روابط ۵ برقرار هستند.

در بررسی حرکت جسم های پشت سر هم ، اگر اجسام به جای تماس، توسط نخ های سبک به هم متصل شده باشند و توسط نیروی F کشیده شوند، باز هم روابط ۵ برقرار هستند و فقط جای N ، T نیروی کشش نخ بین هر دو جسم را قرار می دهیم.

 

تمرین ۱: اگر  µk=0.2  باشد،  نیرویی که از ۱M به ۲M وارد می‌شود چند نیوتون است؟

ph4 s2 ajsam poshteham 13 بررسی حرکت جسم های پشت سر همتمرین ۲: اگر µk=0.25 برای هر جسم باشد، NAB و NBC چند نیوتون است؟

ph4 s2 ajsam poshteham 14 بررسی حرکت جسم های پشت سر همتمرین ۳: مطابق شکل زیر نیروی F  به جرم m1  وارد می‌شود و مجموعه با شتاب ثابت شروع به حرکت می‌کند. ضریب اصطکاک جنبشی هر یک از دو جسم با سطح افقی برابر µk است. اگر در همین حالت که نیروی F وارد می‌شود، ضریب اصطکاک جنبشی هر یک از دو جسم با سطح نصف شود، نیرویی که دو جسم به هم وارد می‌کنند، چند برابر می‌شود؟

ph4 s2 ajsam poshteham 15 بررسی حرکت جسم های پشت سر همتمرین ۴: در شکل زیر، نیروی افقی F ، سیستم را از حال سکون به حرکت در می آورد. نیرویی که در این حالت وزنه های m و ۲m به هم وارد می کنند، F’ و نیرویی که وزنه های ۲m و ۳m به هم وارد می کنند، F’’ است. چه رابطه ای بین F و F’ و F’’ برقرار است؟

ph4 s2 ajsam poshteham 16 بررسی حرکت جسم های پشت سر همتمرین ۵: در شکل مقابل، سطح بدون اصطکاک است و نیروی F ، دستگاه را از حال سکون به حرکت در می آورد. در این وضعیت چه رابطه ای بین F و T1 و T2 برقرار است؟

ph4 s2 ajsam poshteham 17 بررسی حرکت جسم های پشت سر همتمرین ۶: در دستگاه شکل روبرو، ضریب اصطکاک جنبشی هر سه جسم با سطح افقی برابر µk=0.5  است. اگر اندازه اختلاف نیرویی که جسم m2 به جسم m3 و جسم m1 به m2 وارد می کند، برابر ۲۱N باشد، شتاب حرکت مجموعه چند واحد SI است؟ (g=10n/kg)

ph4 s2 ajsam poshteham 18 بررسی حرکت جسم های پشت سر هم

حل تمرین های ببررسی حرکت جسم های پشت سر هم :

نوشته بررسی حرکت جسم های پشت سر هم اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
http://physicfa.ir/%d8%a8%d8%b1%d8%b1%d8%b3%db%8c-%d8%ad%d8%b1%da%a9%d8%aa-%d8%ac%d8%b3%d9%85-%d9%87%d8%a7%db%8c-%d9%be%d8%b4%d8%aa-%d8%b3%d8%b1-%d9%87%d9%85/feed/ 0
بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدار http://physicfa.ir/%d8%a8%d8%b1%d8%b1%d8%b3%db%8c-%d8%ad%d8%b1%da%a9%d8%aa-%d8%ac%d8%b3%d9%85-%d8%b3%d8%b7%d8%ad-%d8%b4%db%8c%d8%a8%d8%af%d8%a7%d8%b1/ http://physicfa.ir/%d8%a8%d8%b1%d8%b1%d8%b3%db%8c-%d8%ad%d8%b1%da%a9%d8%aa-%d8%ac%d8%b3%d9%85-%d8%b3%d8%b7%d8%ad-%d8%b4%db%8c%d8%a8%d8%af%d8%a7%d8%b1/#respond Thu, 16 Nov 2017 16:17:04 +0000 http://physicfa.ir/?p=8304 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدار: با توجه به اینکه حرکت جسم در راستای سطح شیبدار است، دستگاه محور های مختصات را طوری انتخاب می کنیم که راستای x دستگاه، در راستای شتاب باشد. با انتخاب این دستگاه محور مختصات، نیروی وزن وارد بر جسم در راستای افقی و قائم قرار نمی گیرد که برای …

نوشته بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدار اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدار:

ph4 s2 dynamic shibdar 00 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبداربا توجه به اینکه حرکت جسم در راستای سطح شیبدار است، دستگاه محور های مختصات را طوری انتخاب می کنیم که راستای x دستگاه، در راستای شتاب باشد. با انتخاب این دستگاه محور مختصات، نیروی وزن وارد بر جسم در راستای افقی و قائم قرار نمی گیرد که برای این منظور نیروی وزن را روی محورهای مختصات تصویر می کنیم. که نتیجه مطابق شکل زیر می شود. و از این پس به جای نیروی وزن، نیروهای تجزیه شده آن را رسم می کنیم.

ph4 s2 dynamic shibdar 01 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدار۱ ) جسم روی سطح شیبدار ساکن باشد.

در این حالت نیروی اصطکاک ایستایی مانع از حرکت جسم به سمت پایین سطح شیبدار می شود. نیروهای وارد بر جسم را در شکل زیر نشان دادیم.

ph4 s2 dynamic shibdar 02 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارتا قبل از اینکه جسم در آستانه حرکت (زمانی که نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه شود) قرار گیرد، نیروی اصطکاک ایستایی برابر mg sinα است. یعنی:

ph4 s2 dynamic shibdar 03 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارو اگر جسم در آستانه حرکت قرار گیرد، نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه از رابطه زیر بدست می آید:

ph4 s2 dynamic shibdar 04 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارو چون جسم همچنان ساکن است، خواهیم داشت:

ph4 s2 dynamic shibdar 05 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارکه با قرار دادن رابطه ۳ در رابطه ۴ خواهین داشت:

ph4 s2 dynamic shibdar 06 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبداراز رابطه ۵ می توان برای محاسبه ضریب اصطکاک ایستایی بین جسم و سطح استفاده کرد.

۲ ) جسم را با سرعت اولیه v0 روی سطح شیبدار به سمت بالا پرتاب می کنیم و جسم پس از طی مسافت d روی سطح شیبدار متوقف می شود.

نیروهای وارد بر جسم را مطابق شکل زیر رسم می کنیم:

ph4 s2 dynamic shibdar 07 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارنیروی اصطکاک جنبشی با توجه به رابطه ۲ از رابطه زیر بدست می آید:

ph4 s2 dynamic shibdar 08 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبداردر راستای محور x قانون دوم نیوتون را برای جسم به صورت زیر می نویسیم:

ph4 s2 dynamic shibdar 09 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارکه با قرار دادن رابطه ۶ در رابطه ۷ ، شتاب حرکت جسم روی سطح شیبدار به سمت بالا بدست می آید:

ph4 s2 dynamic shibdar 10 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبداربا استفاده از معادله سرعت-زمان در حرکت با شتاب ثابت، می توانیم مدت زمان حرکت رو به بالای جسم تا توقف را از رابطه زیر بدست آورد:

ph4 s2 dynamic shibdar 11 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبداربا استفاده از معادله مستقل از زمان در حرکت با شتاب ثابت، می توانیم مسافت توقف جسم روی سطح شیبدار را بدست آوریم:

ph4 s2 dynamic shibdar 12 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدار۳ ) جسم پس از توقف در بالای سطح شیبدار، همان مسیر را به سمت پایین سطح بر می گردد و با سرعت v به پایین سطح شیبدار می رسد.

ابتدا نیروهای وارد بر جسم را رسم می کنیم که در شکل زیر نشان داده شده است.

ph4 s2 dynamic shibdar 13 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبداردر راستای محور x قانون دوم نیوتون را برای جسم به صورت زیر می نویسیم:

ph4 s2 dynamic shibdar 14 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارکه با قرار دادن رابطه ۶ در رابطه ۱۱ ، شتاب حرکت جسم روی سطح شیبدار به سمت پایین بدست می آید:

ph4 s2 dynamic shibdar 15 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبداربا استفاده از معادله سرعت-زمان در حرکت با شتاب ثابت، می توانیم مدت زمان حرکت رو به پایین جسم تا پایین سطح شیبدار را از رابطه زیر بدست آورد:

ph4 s2 dynamic shibdar 16 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبداربا استفاده از معادله مستقل از زمان در حرکت با شتاب ثابت و قرار دادن d از رابطه ۱۰ در آن به رابطه زیر می رسیم:

ph4 s2 dynamic shibdar 17 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارو با استفاده از روابط ۹ و ۱۳ و ۱۴ می توان رابطه زیر را اثبات کرد:

ph4 s2 dynamic shibdar 18 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارنکته: از رابطه ۱۴ می توان دریافت که v<v0  است. به دلیل وجود اصطکاک بین جسم و سطح بخشی از انرژی جسم کاهش می یابد و موجب می شود سرعت جسم در حین برگشت به نقطه شروع کاهش یابد.

۴ ) در صورتی که از اصطکاک بین جسم و سطح چشم پوشی شود، کافیست در روابط بالا ضریب اصطکاک را برابر صفر قرار دهیم. مشاهده می شود در این حالت سرعت برگشت جسم به پایین سطح شیبدار با سرعت اولیه پرتاب به سمت بالا برابر است.

با استفاده از مفاهیم ذکر شده در فوق تمرین های زیر را حل کنید و پاسخ خود را با پاسخ ما مقایسه کنید، تا به تسلط کامل برسید.

تمرین ۱: در شکل جسم از A مماس بر سطح شیبدار رو به بالا پرتاب می‌شود، جسم به نقطه‌ای رسیده و برمی‌گردد، اگر اندازه شتاب در موقع رفت ۲ برابر شتاب برگشت باشد، µk را حساب کنید

ph4 s2 dynamic shibdar 19 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارتمرین ۲:  اگر µk=0.25 و جسم با سرعت m/s20 رو به بالا پرتاب شود، زمان رسیدن جسم به بالاترین نقطه مسیر چند ثانیه است؟

ph4 s2 dynamic shibdar 20 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارتمرین ۳: مطابق شکل جرم m را با سرعت v0 روی سطح پرتاب می‌کنیم. جسم در نقطه A متوقف شده و برمی‌گردد. اگر سرعت آن در نقطه پرتاب m/s2 شود، طول OA چند متر است؟

ph4 s2 dynamic shibdar 21 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارتمرین ۴: در شکل روبه‌رو، وزنه را با سرعت اولیه‌ی v0 از پایین سطح شیب‌دار، مماس بر سطح رو به بالا پرتاب می‌کنیم. وزنه تا ارتفاعی بالا رفته دوباره به نقطه‌ی پرتاب برمی‌گردد. اگر نیروی اصطکاک جنبشی برابر ۰٫۲ وزن جسم باشد، زمان بالا رفتن جسم چند برابر زمان پایین آمدن آن است؟

ph4 s2 dynamic shibdar 22 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارتمرین ۵: جسمی به جرم m روی سطح شیبداری که با افق زاویه‌ی α می‌سازد، با سرعت ثابت v0 به طرف پایین می‌لغزد. اگر این جسم با همان سرعت اولیه‌ی v0، مماس بر سطح به طرف بالا پرتاب شود، چه مدت طول می‌کشد تا روی سطح متوقف شود؟

تمرین ۶: جسمی به جرم ۴kg از پایین یک سطح شیبدار بدون اصطکاک که با سطح افق زاویه‌ی  می‌سازد، با سرعت اولیه‌ی  روی سطح به طرف بالا پرتاب می‌شود. اگر سرعت جسم پس از  به صفر برسد، بزرگی نیرویی که جسم به سطح وارد می‌کند، چند نیوتون است؟

تمرین ۷: جسمی به جرم m را روی سطح شیبداری به ضریب اصطکاک µs که با سطح افقی زاویه α  می سازد، قرار می دهیم و جسم روی سطح ساکن می ماند. در این حالت، بزرگی نیرویی که سطح به جسم وارد می کند، چند برابر وزن جسم است؟

تمرین ۸: در شکل روبرو، به جسمی به وزن ۲۵ نیوتون، نیروی افقی با بزرگی ۵۰ نیوتون وارد می شود و جسم با سرعت ثابت روی سطح شیبدار بالا می رود، بزرگی نیرویی که جسم به سطح شیبدار وارد می کند، چند نیوتون است؟

ph4 s2 dynamic shibdar 23 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارتمرین ۹: با توجه به اعداد شده در شکل روبرو، نیروی کشش نخ چند نیوتون است؟

ph4 s2 dynamic shibdar 24 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدارتمرین ۱۰: اگر در شکل زیر زاویه α=۳۷ و دستگاه از حال سکون رها شود، سرعت هر وزنه پس از ۲ ثانیه چند m/s می‌شود؟ ضریب اصطکاک جنبشی جسم ها با سطح ۰٫۱ است.

ph4 s2 dynamic shibdar 25 بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدار

حل تمرین های بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدار:

 

 

 

نوشته بررسی حرکت جسم روی سطح شیبدار اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
http://physicfa.ir/%d8%a8%d8%b1%d8%b1%d8%b3%db%8c-%d8%ad%d8%b1%da%a9%d8%aa-%d8%ac%d8%b3%d9%85-%d8%b3%d8%b7%d8%ad-%d8%b4%db%8c%d8%a8%d8%af%d8%a7%d8%b1/feed/ 0
حل تمرین فیزیک پیش داشگاهی دینامیک http://physicfa.ir/%d8%ad%d9%84-%d8%aa%d9%85%d8%b1%db%8c%d9%86-%d9%81%db%8c%d8%b2%db%8c%da%a9-%d9%be%db%8c%d8%b4-%d8%af%d8%a7%d8%b4%da%af%d8%a7%d9%87%db%8c-%d8%af%db%8c%d9%86%d8%a7%d9%85%db%8c%da%a9/ http://physicfa.ir/%d8%ad%d9%84-%d8%aa%d9%85%d8%b1%db%8c%d9%86-%d9%81%db%8c%d8%b2%db%8c%da%a9-%d9%be%db%8c%d8%b4-%d8%af%d8%a7%d8%b4%da%af%d8%a7%d9%87%db%8c-%d8%af%db%8c%d9%86%d8%a7%d9%85%db%8c%da%a9/#respond Thu, 02 Nov 2017 11:47:38 +0000 http://physicfa.ir/?p=7926 حل تمرین فیزیک پیش داشگاهی دینامیک : حل تمرین های پایان فصل دوم فیزیک پیش دانشگاهی، دینامیک برای دانلود آماده شده است تا کاربران فیزیکفا از آن استفاده کنند. همانطوری که می دانید بسیاری از سوالات کنکور سراسری از تمرین های پایان فصل کتاب فیزیک با اندکی تغییر، داده می شود. بنابراین اگر این تمرین …

نوشته حل تمرین فیزیک پیش داشگاهی دینامیک اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
حل تمرین فیزیک پیش داشگاهی دینامیک :

ph4 pish dynamic tamrin00 حل تمرین فیزیک پیش داشگاهی دینامیکحل تمرین های پایان فصل دوم فیزیک پیش دانشگاهی، دینامیک برای دانلود آماده شده است تا کاربران فیزیکفا از آن استفاده کنند. همانطوری که می دانید بسیاری از سوالات کنکور سراسری از تمرین های پایان فصل کتاب فیزیک با اندکی تغییر، داده می شود. بنابراین اگر این تمرین ها را به خوبی بررسی کنید و حالات مختلف هر سوال را در نظر بگیرید و نکات مهم را از آن ها استخراج کنید، موجب موفقیت شما در کنکور سراسری می شود.و ما برای شما در حل تمرین های دینامیک اینکار را انجام داده ایم و تمرین ها را به صورت کلی و پارامتری حل کرده ایم تا شما بتوانید حالات مختلف را از آن استخراج کنید.

تمرین های فصل دوم فیزیک پیش دانشگاهی در مباحث قانون های نیوتون، کاربرد قانون های نیوتون در حرکت جسم،سطح شیبدار، ماشین آتوود ساده، تعادل، تکانه (اندازه حرکت)، حرکت دایره ای و دینامیک حرکت دایره ای، شیب عرضی جاده و حرکت ماهواره به دور زمین تدوین شده اند که دانش آموزان رشته های علوم تجربی و ریاضی و فیزیک می توانند فایل حل تمرین مورد نظر خود را از زیر دانلود کنند.

دانلود حل تمرین فیزیک پیش داشگاهی دینامیک:

 

حل تمرین های پایان فصل کتاب فیزیک پیش دانشگاهی:

حل تمرین های حرکت شناسی در دو بعد

حل تمرین های حرکت نوسانی

 

نوشته حل تمرین فیزیک پیش داشگاهی دینامیک اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
http://physicfa.ir/%d8%ad%d9%84-%d8%aa%d9%85%d8%b1%db%8c%d9%86-%d9%81%db%8c%d8%b2%db%8c%da%a9-%d9%be%db%8c%d8%b4-%d8%af%d8%a7%d8%b4%da%af%d8%a7%d9%87%db%8c-%d8%af%db%8c%d9%86%d8%a7%d9%85%db%8c%da%a9/feed/ 0
قانون های نیوتن http://physicfa.ir/%d9%82%d8%a7%d9%86%d9%88%d9%86-%d9%87%d8%a7%db%8c-%d9%86%db%8c%d9%88%d8%aa%d9%86/ http://physicfa.ir/%d9%82%d8%a7%d9%86%d9%88%d9%86-%d9%87%d8%a7%db%8c-%d9%86%db%8c%d9%88%d8%aa%d9%86/#comments Fri, 06 Oct 2017 15:18:36 +0000 http://physicfa.ir/?p=7275 قانون های نیوتن: بین جسمی که هیچ نیروی خارجی بر آن وارد نمی شود و یا جسمی که برایند نیروهای خارجی بر آن صفر است، فرقی نیست. معمولا برایند نیروهای وارد بر جسم را ” نیروی خالص” می نامیم. برای مثال، نیروی وارد از طرف دست ما بر بلوکه ای که می لغزد، می تواند …

نوشته قانون های نیوتن اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
قانون های نیوتن:

بین جسمی که هیچ نیروی خارجی بر آن وارد نمی شود و یا جسمی که برایند نیروهای خارجی بر آن صفر است، فرقی نیست. معمولا برایند نیروهای وارد بر جسم را ” نیروی خالص” می نامیم. برای مثال، نیروی وارد از طرف دست ما بر بلوکه ای که می لغزد، می تواند در جهت عکس نیرویی باشد که نیروی اصطکاک نامیده می شود، نیروی رو به بالای سطح نیز می تواند بر خلاف نیروی جاذبه وارد شود. بنابراین نیروی خالص وارد بر بلوکه می تواند صفر باشد و بلوکه می تواند با سرعت ثابت حرکت کند. اگر چه چهار نیرو بر بلوکه وارد می شود، ولی نیروی خالص می تواند صفر باشد. نیروی خالص با جمع برداری همه نیروهایی که بر جسم وارد می شود، مشخص می شود.

newtons law 00 قانون های نیوتن

قانون اول نیوتن : هرگاه نیروی خالص وارد بر جسم صفر باشد، آن جسم اگر در حال سکون است، همواره ساکن، و اگر در حال حرکت است به حرکت یکنواخت خود ادامه خواهد داد.

قانون اول و چارچوب مرجع لخت:

تصور کنید که بر اتومبیلی سوار هستید و کمر بند خود را محکم بسته اید. هنگام ترمز، کتابی که در کنار شما و روی صندلی است به جلو می لغزد. در ظاهر، هیچ نیرویی کتاب را به جلو نمی راند، اما مشاهده می شود که بر خلاف قانون نیوتن، کتاب نسبت به شما شروع به حرکت می کند. دوست شما سپهر که در کنار خیابان ایستاده است، شما، اتومبیل و کتاب را می بیند که همه با هم به فرض با تندی ۲۰ متر بر ثانیه، حرکت می کنید. اگر شما و اتومبیل به طور ناگهانی تندی خود را به ۱۵ متر بر ثانیه کاهش دهید در غیاب اصطکاک بین کتاب و صندلی، از نظر سپهر کتاب با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه به حرکت خود ادامه می دهد. سپهر می گوید هیچ چیز غیر عادی نیست و قانون اول نیوتن نقض نشده است. هر یک از ناظران اعم از شما در اتومبیل یا سپهر در کنار خیابان، یک چارچوب مرجع را معین می کنند. هر چارچوب مرجع، نیازمند یک دشتگاه مختصات و مجموعه ای از نشانگرهایی است که ناظر را قادر می سازد که مکتن ها، سرعت ها و شتاب ها در چارچوب مرجع خاصش ثبت کند.

قانون اول نیوتن اگر چه در ظاهر بدیهی به نظر می رسد، بدلیل اینکه به ما کمک می کند تا چارچوب های مرجع خاص را برای اعمال قانون های مکانیک کلاسیک تعریف کنیم، بسیار مهم است. در مثال فوق شما و سپهر به نتایج مختلفی در مورد شتاب کتاب رسیدید، شما به این نتیجه رسیدید که کتاب، شتاب رو به جلو دارد، در حالی که شتاب کتاب از نظر سپهر صفر بود. در حالت کلی، شتاب یک جسم به چارچوب مرجعی که آن را اندازه گیری می کند، بستگی دارد. قانون های نیوتن فقط در مجموعه ای از چارچوب های مرجع معین که همه ناظران در آن ها بتوانند شتاب یکسانی را برای یک جسم متحرک اندازه بگیرند معتبر است. بنابراین می توان قانون اول نیوتن را به صورت زیر بیان کنیم :

اگر نیروی خالص وارد بر جسمی صفر باشد، می توان مجموعه ای از چارچوب های مرجع را که جسم در آن ها شتاب نداشته باشد پیدا کرد.

تمایل یک جسم به ماندن در حالت سکون و یا داشتن حرکت خطی یکنواخت، لختی نامیده می شود و قانون اول نیوتن را گاهی قانون لختی گویند. چارچوب مرجعی که این قانون در آن اعمال می شود چارچوب لخت نامیده می شود.

وقتی بر اتومبیلی سوار هستید که سرعت آن کاهش می یابد، چارچوب مرجع شما یک چارچوب لخت نیست و شما نمی توانید به طور مستقیم از قانون های مکانیک، که ما فرمول بندی کردیم استفاده کنید. اگر چارچوب مرجع سپهر از عهده آزمایش فوق براید، او موفق به استفاده از قانون های مکانیک در چارچوب مرجع خودش خواهد بود. سپهر می تواند تغییر در سرعت اتومبیل ( به دلیل نیروی اصطکاک جاده) و بنابراین شتاب اتومبیل را اندازه گیری کند. اما در مورد کتاب، او می گوید که نیروی خالص وارد بر کتاب صفر است، پس باید با سرعت ثابت حرکت کند.

قانون دوم نیوتن: اگر نیروی خالص وارد بر یک جسم صفر نباشد، جسم در جهت برایند نیروهای وارد بر جسم شتابی می گیرد، که این شتاب با نیرو رابطه مستقیم و با جرم جسم رابطه وارون دارد. یعنی:

newtons law 02 قانون های نیوتن

که این معادله، معادله اصلی مکانیک است.

دقت شود که قانون اول حالت خاصی از قانون دوم، یعنی وقتی که ΣF=0 و a=0 است، می باشد.به عبارتی دیگر اگر نیروی خالص وارد بر جسم صفر باشد، شتاب آن صفر است و جسم با سرعت ثابت حرکت می کند. و این همان قانون اول است.

با این حال، قانون اول نقش مهم و منحصر به فردی در تعریف چارچوب های مرجع لخت دارد و بدون این تعریف نمی توانیم چارچوب های مرجع را انتخاب کنیم که در آن قانون دوم را به کار بریم. بنابراین در مکانیک ما به هر دو قانون نیاز داریم.

قانون سوم نیوتن: وقتی که جسمی بر جسم دیگری نیرو وارد می کند، جسم دوم نیز به جسم اول نیرویی وارد می کند. این نیروها از نظر اندازه یکسان و از نظر جهت مخالف هم هستند.

newtons law 01 قانون های نیوتن

علامت منفی در شکل به این معناست که دو نیروی F12 و F21 در جهت مخالف هم عمل می کنند. این دو نیرو بخاطر نحوه اندرکنش دو جسم به عنوان نیروهای کنش و واکنش نام گذاری می شوند. هر کدام از این نیروها را می توان کنش یا واکنش نامید. در حقیقت هر دو نیرو به دلیل اثر متقابل بر یکدیگر حضور دارند، ولی ما برای راحتی یکی را کنش و دیگری را واکنش انتخاب کردیم. و بدین ترتیب بیان کوتاهی از قانون سوم نیوتن را بدست می آوریم.

برای هر کنشی، واکنشی است برابر و در جهت مخالف.

دقت به این مطلب اهمیت دارد که بدانیم، همانطور کهاز شاخص های مربوطه بر می آید، نیروهای کنش و واکنش همیشه به اجسام مختلف وارد می شوند. گاهی شما با وضعیتی مواجه می شوید که در آن دو نیروی برابر و در خلاف جهت بر یک جسم وارد می شوند. چون این دو بر یک جسم وارد می شوند پس نمی توانند یک جفت نیروی کنش- واکنش باشند. در یک جفت نیروی کنش- واکنش یکی از نیروها بر جسم ۱ و دیگری بر جسم ۲ وارد می شود.

به طور مثال در شکل زیر شناگر به دیواره استخر، نیروی Ffw  وارد می کند که آن را کنش می نامیم و طبق قانون سوم نیوتن دیواره استخر، به شناگر نیروی Fwf که آن را واکنش می نامیم، وارد می کند. ولی اگر بخواهیم حرکت شناگر را توصیف کنیم، فقط باید نیروهای وارد بر شناگر را در نظر گرفت. یعنی نیروهای شناوری (رو به بالا)، نیروی وزن (رو به پایین)، نیروی واکنش دیوار Fwf  و در صورتی که اصطکاک را در نظر بگیریم، نیروی اصطکاک بدن شناگر با آب در خلاف جهت حرکت. که در شکل زیر مشاهده می کنید.

newtons law 03 قانون های نیوتن

نباید این اشتباه را مرتکب شویم که چون نیروی پای شناگر به دیوار برابر با نیروی دیوار به پای شناگر است و در خلاف جهت هم اند، یکدیگر را خنثی کرده و شناگر حرکت نمی کند. در واقع این دو نیرو به دو جسم مختلف ( پای شناگر و دیوار ) وارد می شوند و برای حرکت شناگر ما نیاز به قانون دوم نیوتن داریم و قانون دوم فقط برای یک جسم بیان می شود.

 

به سوالات زیر بر اساس قانون های نیوتن پاسخ دهید:

۱ ) چرا هنگامی که اتوبوس ترمز می کند شما به سمت جلو، و وقتی که از حالت سکون شروع به حرکت می کند و شتاب می گیرد به سمت عقب می روید ؟

۲) بلوکه ای به جرم m توسط ریسمان C از سقف آویزان شده و ریسمان مشاهبهی مانند D به زیر بلوکه متصل شده است. اگر ریسمان D را ناگهانی بکشید پاره می شود در حالی که اگر آن را آرام و مداوم بکشید ریسمان C پاره می شود. توضیح دهید چرا ؟

newtons law 04 قانون های نیوتن

۳) آیا می توان قانون اول نیوتن را صرفا حالت خاصی از قانون دوم نیوتن با شتاب صفر فرض کرد ؟ اگر چنین است آیا واقعا به قانون اول نیازی هست ؟

۴) اگر ارتباطی بین نیروی وارد بر جسم و جهت حرکت آن وجود دارد، این ارتباط چگونه است ؟

۵) جسمی را در نظر بگیرید که تحت تاثیر دو نیرو شتاب می گیرد. آیا می توان نتیجه گرفت که: الف) این جسم نمی تواند با تندی ثابت حرکت کند. ب) سرعت آن هرگز صفر نخواهد بود. ج) مجموع این دو نیرو نمی تواند صفر باشد. د) این دو نیرو بایستی در امتداد یک خط وارد شوند.

۶) آیا نیروهای زیر جفت نیروی کنش- واکنش هستند؟

الف) زمین آجر را جذب می کند، آجر نیز زمین را جذب می کند. ب) ملخ هواپیما هوا را به طرف عقب می راند، هوا نیز هواپیما را به جلو می راند ج) اسب، گاری را می کشد و آن را حرکت می دهد، گاری نیز اسب را به سمت عقب می کشد. د) اسب گاری را به جلو می کشد بدون اینکه حرکت کند، زمین نیرویی برابر و مخالف آن بر گاری وارد می کند. و) زمین گاری را به سمتپایین می کشد، سطح با نیرویی برابر و مخالف گاری را به سمت بالا می راند.

۷) در مورد این جمله صحیح توضیح دهید. در نبرد طناب کشی بین دو تیم، تیمی که بتواند با شدت بیشتری بر سطح زمین فشار وارد کند، برنده است.

۸) دو دانش آموز تلاش می کنند تا طنابی را پاره کنند. ابتدا آن ها در خلاف جهت یکدیگر طناب را می کشند و موفق نمی شوند. سپس آنها یک سر طناب را به دیوار محکم می بندند و سر دیگر آن را دو نفری می کشند، آیا این حالت از حالت اول بهتر است؟ توضیح دهید.

۹)ناظران واقع در دو چارچوب لخت مختلف برای جسم متحرکی شتاب یکسانی اندازه گرفته اند. آیا سرعت اندازه گیری شده توسط آن ها نیز یکسان است ؟ آیا آن ها نیرویی وارد بر جسم متحرک را نیز یکسان اندازه می گیرند؟

۱۰) اسبی قرار است ارابه ای را بکشد اما امتناع می کند. قانون سوم نیوتن را شاهد بگیرید: کشش وارد از اسب بر گاری برابر و مخالف کشش ارابه به اسب است. اسب سوال می کند که اگر من هرگز نیرویی بزرگتر از آنچه ارابه بر من وارد می کند وارد نکنم، چگونه می توانم ارابه را حرکت دهم ؟ چه پاسخی برای اسب دارید ؟

دانلود پاسخ سوالات قانون های نیوتن :

 

نوشته قانون های نیوتن اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
http://physicfa.ir/%d9%82%d8%a7%d9%86%d9%88%d9%86-%d9%87%d8%a7%db%8c-%d9%86%db%8c%d9%88%d8%aa%d9%86/feed/ 3
نیروی کشسانی فنر http://physicfa.ir/ph2-s3-dynamic-spiral/ http://physicfa.ir/ph2-s3-dynamic-spiral/#respond Fri, 01 Jan 2016 14:52:50 +0000 http://physicfa.ir/?p=1282 نیروی کشسانی فنر : تغییر طول فنر تقریبا با اندازه ی نیروی وارد بر آن متناسب است . و می توان این تناسب را به صورت زیر نوشت : که در این رابطه k ثابت فنر یا ضریب سختی فنر می باشد که یکای آن نیوتون بر متر است و x در این رابطه تغییر …

نوشته نیروی کشسانی فنر اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
نیروی کشسانی فنر :

ph2 s3 spiral 00 نیروی کشسانی فنر

تغییر طول فنر تقریبا با اندازه ی نیروی وارد بر آن متناسب است . و می توان این تناسب را به صورت زیر نوشت :

ph2 s3 spiral 01 نیروی کشسانی فنر

که در این رابطه k ثابت فنر یا ضریب سختی فنر می باشد که یکای آن نیوتون بر متر است و x در این رابطه تغییر طول فنر است که می توان آن را به صورت زیر نوشت :

ph2 s3 spiral 02 نیروی کشسانی فنر

که در این رابطه L0 طول اولیه فنر است .

مثال :

ph2 s3 spiral 03 نیروی کشسانی فنر

مثال : وزنه ای به جرم ۲ kg را به انتهای فنری به طول ۱۲ cm که ثابت آن ۲۰ نیوتون بر سانتی متر است ، می بندیم و از سقف آسانسوری آنرا آویزان می کنیم .

الف) در صورتی که آسانسور با سرعت ثابت ۲ متر بر ثانیه به سمت بالا رود ، طول فنر چند سانتی متر می شود ؟

ب) در صورتی که آسانسور با شتاب ثابت ۲ متر بر مجذور ثانیه به سمت پایین شروع به حرکت کند ، طول فنر چند سانتی متر خواهد شد ؟

ph2 s3 spiral 04 نیروی کشسانی فنر

 

نوشته نیروی کشسانی فنر اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
http://physicfa.ir/ph2-s3-dynamic-spiral/feed/ 0
نیروی اصطکاک http://physicfa.ir/ph2-s3-friction/ http://physicfa.ir/ph2-s3-friction/#comments Mon, 28 Dec 2015 17:30:44 +0000 http://physicfa.ir/?p=1240 گایلام آمونتون در سال ۱۶۹۹ اصطکاک را توصیف کرد و شارل آگوستین اطلاعات موجود تا زمان خودش را جمع آوری کرد و آنها را در سال ۱۷۷۹ در رساله‌ای منتشر کرد. اصطکاک پدیده‌ای است که در مرز بین جامدات ، مایعات و گازها ، همچنین در داخل آنها ، دیده می‌شود. در تحلیل اصطکاک در …

نوشته نیروی اصطکاک اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
گایلام آمونتون در سال ۱۶۹۹ اصطکاک را توصیف کرد و شارل آگوستین اطلاعات موجود تا زمان خودش را جمع آوری کرد و آنها را در سال ۱۷۷۹ در رساله‌ای منتشر کرد. اصطکاک پدیده‌ای است که در مرز بین جامدات ، مایعات و گازها ، همچنین در داخل آنها ، دیده می‌شود. در تحلیل اصطکاک در شاره ها(مایعات و گازها) ، به خاصیت چسبندگی آنها توجه می‌شود. کارکرد اصطکاک همیشه بگونه‌ای است که از لغزیدن سطوح مجاور نسبت به یکدیگر جلوگیری می‌کند. نیروی اصطکاک با سطوحی که نسبت به هم می‌لغزند، موازی است. جهت نیروی اصطکاک ممکن است در جهت حرکت یا در خلاف جهت حرکت باشد.
برخی از عواملی از عوامل موثر بر اصطکاک عبارتند از نیروی عمودی ، جنس سطوح تماس ، عوامل محیطی فیزیکی مانند دما و رطوبت و زبری و نرمی سطوح تماس

ph2 s3 estekak 00 نیروی اصطکاک

در تجربه های روزانه دیده اید که برای به حرکت درآوردن صندوق سنگینی که روی سطح افقی است باید نیروی بزرگی را به آن وارد کنید و اگر نیروی کوچکی به آن وارد کنید صندوق ساکن می ماند . بنابراین باید نیرویی در خلاف جهت نیرویی که به صندوق وارد کرده اید ، به آن وارد شده باشد . این نیرو را نیروی اصطکاک ایستایی می نامیم .

جسمی را در نظر بگیرید که آن را با کشیدن یا هل دادن روی سطح افقی به حرکت در آورده اید .اگر دست از کشیدن یا هل دادن جسم بردارید سرعت آن کاهش می یابد و پس از مدتی می ایستد . با توجه به اینکه نیرو عامل تغییر سرعت است ، باید نیرویی در خلاف جهت حرکت به جسم وارد شده باشد . این نیرو را نیروی اصطکاک جنبشی می نامیم .

نیروی اصطکاک ایستایی :

فرض کنید به جسمی به جرم m روی سطح افقی نیروی F وارد می شود ولی جسم ساکن می ماند .

ph2 s3 estekak 01 نیروی اصطکاک

علت اینکه جسم ساکن می ماند اینست که نیرویی در خلاف جهت نیروی اعمال شده با آن و برابر با آن به آن وارد میشود که آن را با fs نشان داده ایم .

ph2 s3 estekak 02 نیروی اصطکاک

با افزایش نیروی F ، نیروی اصطکاک ایستایی نیز افزایش می یابد . تا زمانی که جسم در آستانه حرکت قرار گیرد . که در این لحظه بیشترین نیروی اصطکاک ایستایی را خواهیم داشت .

ph2 s3 estekak 03 نیروی اصطکاک

نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه از رابطه زیر بدست می آید :

ph2 s3 estekak 04 نیروی اصطکاک

که در این رابطه N نیروی عمودی سطح وارد بر جسم است .

می توان برای نیروی اصطکاک ایستایی رابطه زیر را نوشت :

ph2 s3 estekak 05 نیروی اصطکاک

پس از اینکه جسم در آستانه حرکت قرار گرفت ، با ضربه کوچکی جسم شروع به حرکت می کند و از این لحظه به بعد نیروی اصطکاک جنبشی بر جسم وارد می شود که این نیرو از رابطه زیر بدست می آید :

ph2 s3 estekak 06 نیروی اصطکاک

ph2 s3 estekak 07 نیروی اصطکاک

نیروی اصطکاک جنبشی کوچکتر از نیروی اصطکاک ایستایی است بنابراین می توان رابطه زیر نوشت :

ph2 s3 estekak 08 نیروی اصطکاک

نمودار نیروی اصطکاک بر حسب نیروی وارد بر جسم :

ph2 s3 estekak 09 نیروی اصطکاک

در پایان این مطلب آزمایشی که نشان می دهد نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه از نیروی اصطکاک جنبشی بیشتر است را ببینید:

نوشته نیروی اصطکاک اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
http://physicfa.ir/ph2-s3-friction/feed/ 5
نیروی وزن http://physicfa.ir/ph2-s3-dynamic-2-geranesh/ http://physicfa.ir/ph2-s3-dynamic-2-geranesh/#respond Tue, 10 Nov 2015 16:59:44 +0000 http://physicfa.ir/?p=1069 نیروی گرانشی : در سال ۱۶۶۵ میلادی ، نیوتون نشان داد نیرویی که ماه را در مدارش به دور زمین نگه می دارد از جنس همان نیرویی است که باعث افتادن سیب از یک درخت بر روی زمین می شود . که به این نیرو نیروی گرانشی گویند . نیروی گرانشی بین دو ذره با …

نوشته نیروی وزن اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
نیروی گرانشی :

در سال ۱۶۶۵ میلادی ، نیوتون نشان داد نیرویی که ماه را در مدارش به دور زمین نگه می دارد از جنس همان نیرویی است که باعث افتادن سیب از یک درخت بر روی زمین می شود . که به این نیرو نیروی گرانشی گویند .

نیروی گرانشی بین دو ذره با حاصل ضرب جرم دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین دو ذره نسبت وارون دارد .

ph2 s3 dynamic geranesh1 نیروی وزن

ثابت گرانش برای اولین بار توسط چه کسی و چگونه اندازه گیری شد ؟

۶۰ سال پس از مرگ نیوتن، هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق آزمایش و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تحقیق کرد. در این آزمایش مقدار عددی ثابت گرانش بدست آمد.
او دو گلوله ی کوچک به دو سر یک میله جوش زد طوری که تعادل وزنی برقرار شود. سپس وسط میله را پیدا کرد و به یک رشته نخ بلند آویخت. این وسیله را برای محافظت از باد درون یک حباب در بسته قرار داد. دو گلوله بسیار سنگین هم خارج از شیشه روی صفحه ای دوار قرار داد طوری که گلوله های بزرگ بدون تماس با شیشه بدور شیشه می چرخیدند. کم کم میله ی داخل شیشه بر اثر گرانش بین گلوله ها شروع به چرخش می کند. با استفاده از میزان چرخش گوله های کوچک در داخل شیشه، کاوندیش ثابت گرانش را اندازه گیری کرد .

نیروی وزن :

وزن یک جسم بر روی سطح زمین برابر با نیروی گرانشی است که زمین بر جسم وارد می کند . معمولا نیروی وزن را با W نشان می دهند .

ph2 s3 dynamic geranesh2 نیروی وزن

مطابق شکل m جرم جسم نزدیک به زمین و Me جرم زمین و Re شعاع زمین است .

برای اولین بار شعاع زمین را چه کسی و چگونه اندازه گیری کرد ؟
اراتوستن سر کتابدار موزه اسکندریه ، نخستین کسی بود که اندازه زمین را محاسبه کرد . وی متوجه شد که در ظهر روز تابستانی آفتاب تابستانی ، ستونهای عمودی در سیرن (اسوان امروز ) هیچ سایه ای نمی اندازد اما همان وقت در اسکندریه در شمال سیرن ستوان عمودی عقربه ساعت خورشیدی سایه می اندازد .
با اندازه گیری طول سایه و ارتفاع ستون ، وی تعیین کرد که فاصله اسکندریه با سمت الراس ، ۷٫۲ درجه است و از آنجایی که این رقم حدود یک پنجاهم ۳۶۰ درجه است پس محیط زمین باید پنجاه برابر فاصله اسکندریه و سیرن باشد . سپس محیط زمین به دست آمد و به این ترتیب قطر زمین به دست می آید که فقط ۱۵۰ کیلومتر با میزان فعلی تفاوت دارد .

 

با توجه به قانون دوم نیوتون هنگامی که به یک جسم نیرو وارد شود ، جسم در جهت نیرو شتاب می گیرد . پس خواهیم داشت :

ph2 s3 dynamic geranesh3 نیروی وزن

معمولا شتاب سقوط اجسام را با g نمایش می دهیم و به آن شتاب گرانی می گویند .پس می توان شتاب گرانی زمین را از رابطه زیر بدست آورد (البته با فرض چشم پوشی از چرخش زمین) :

ph2 s3 dynamic geranesh4 نیروی وزن

بنابراین می توان نیروی وزن را از رابطه زیر بدست آورد :

ph2 s3 dynamic geranesh5 نیروی وزن

مثال : الف ) در چه ارتفاعی از سطح زمین ، شتاب گرانشی یک شانزدهم مقدار آن در سطح زمین می شود ؟

ب) در این ارتفاع وزن ماهواره ای به جرم ۱۶۰۰ کیلوگرم چقدر است ؟

حل مثال :

ph2 s3 dynamic geranesh6 نیروی وزن

نوشته نیروی وزن اولین بار در فیزیکفا پدیدار شد.

]]>
http://physicfa.ir/ph2-s3-dynamic-2-geranesh/feed/ 0