اندازه گیری

کمیت های برداری و برآیند بردارها ۱

در یک دسته بندی دیگر، کمیت های فیزیکی به سه دسته کمیت های نرده ای (عددی)، کمیت های برداری و تانسورها (در مقاطع تحصیلی بالاتر فرا گرفته خواهد شد) تقسیم می شوند .

کمیت نرده ای : کمیت هایی که فقط دارای بزرگی هستند . مانند کمیت طول، مساحت، دما و …

کمیت برداری : کمیتی است که علاوه بر بزرگی دارای جهت نیز می باشند و از خاصیت جمع برداری پیروی می کنند. مانند نیرو، جابه جایی، سرعت، شتاب و …

ph2 s1 2 bordar 0 کمیت های برداری و برآیند بردارها 1

نکته : کمیت هایی وجود دارند که دارای بزرگی و جهت هستند ولی از قاعده جمع برداری پیروی نمی کنند در نتیجه کمیت برداری نمی باشند مانند شدت جریان، شار مغناطیسی

روش های جمع دو بردار :

۱- روش مثلث : ابتدا بردار اول را رسم می کنیم . سپس از انتهای بردار اول، بردار دوم را رسم می کنیم و در نهایت ابتدای بردار اول را به انتهای بردار دوم وصل می کنیم. بردار حاصل جمع دو بردار است.

ph2 s1 2 bordar 1 کمیت های برداری و برآیند بردارها 1۲- روش متوازی الاضلاع : ابتدا دو بردار را از یک نقطه رسم می کنیم. سپس با رسم خط های موازی با دو بردار، تشکیل متوازی الاضلاع می دهیم.در انتها نقطه شروع دو بردار را به راس روبرو وصل می کنیم که همان بردار جمع است.

ph2 s1 2 bordar 2 کمیت های برداری و برآیند بردارها 1

بردار برآیند : به مجموع چند بردار، بردار برآیند گویند و آن را با حرف R نشان می دهند .

محاسبه برآیند دو بردار :

۱- اگر دو بردار هم راستا و هم جهت باشند .

برآیند : اندازه دو بردار را جمع می کنیم در جهت بردارها

ph2 s1 2 baraiand 1 کمیت های برداری و برآیند بردارها 1

۲- اگر دو بردار هم راستا و خلاف جهت باشند .

برآیند : اندازه دو بردار را از هم کم می کنیم در جهت بردار بزرگتر

ph2 s1 2 baraiand 2 کمیت های برداری و برآیند بردارها 1

۳- اگر دو بردار نسبت به هم عمود باشند .

برآیند : اندازه بردار برآیند از رابطه فیثاغورث بدست می آید و جهت آن را با روش متوازی الاضلاع تعیین می کنیم .

ph2 s1 2 baraiand 3 1 کمیت های برداری و برآیند بردارها 1

ph2 s1 2 baraiand 3 2 کمیت های برداری و برآیند بردارها 1

مثال : بردارهای روبرو موجود هستند . با رسم شکل اندازه و جهت بردارهای زیر را تعیین کنید .

ph2 s1 2 baraiand 4 کمیت های برداری و برآیند بردارها 1

الف ) a+b

ب) a-b

ج) a+c

ph2 s1 2 baraiand 6 mesal کمیت های برداری و برآیند بردارها 1

تمرین ۱ : با استفاده از بردارهای موجود در مثال فوق، اندازه و جهت هر یک از بردارهای زیر را تعیین کنید.

ph2 s1 2 baraiand 5 کمیت های برداری و برآیند بردارها 1

تمرین ۲ : اندازه برآیند دو بردار عمود بر هم ۱۰ است. و اندازه یکی از بردار ها ۸ است. اندازه بردار دیگر چقدر است ؟

تمرین ۳: اگر بردار a=5/3 b و برآیند بردارها بر بردار کوچکتر عمود و اندازه آن ۲۰ باشد .a و b را حساب کنید .

حل تمرین ها :

 

 

برچسب ها

کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

مطالب مشابه

7 دیدگاه در “کمیت های برداری و برآیند بردارها ۱”

  1. سلام
    سؤالی داشتم در خصوص برآیند بردارها. اگر سه بردار داشته باشیم و زاویه بین آنها و اندازه آنها معلوم باشد اندازه بردار برآیند سه بردار را چطور می توانیم محاسبه کنیم. از نظر تئوری باید دو بردار را برآیندشان محاسبه کرده و نتیجه را با بردار سوم در نظر بگیریم ولی زاویه بین بردار برآیند با بردار سوم معلوم نیست. لطفا راهنمایی بفرمایید.

    با تشکر و سپاس

    1. یک دستگاه مختصات بکش یکی از سه بردار را در راستای محور x بزار و بقیه رو بر حسب زاویه ای که با هم مسازن رسم کن . حالا دو تا بردار دیگه رو روی محور های x و y تجزیه کن و براحتی برآیند بگیر . روش تجزیه هم تو سایت به صورت کامل توضیح داده شده

      1. سلام دقیقا منم تو این مشکل دارم سه تا بردار داریم یکیش تو راستای x یکیشم راستایy و اون یکی پابین ایناس خب ما الان از کدوم دو بردار شروع کنیم به تجزیه ???

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

همچنین ببینید

بستن
بستن