سازگاری یکاها در فیزیک

برای بیان ارتباط بین کمیت های فیزیکی، از روابط و معادله ها استفاده می کنیم. هنگام استفاده از این رابطه ها و جایگذاری اندازه هر کمیت در آن، باید به سازگاری یکاها در دو طرف رابطه توجه کنیم. در واقع دو طرف یک رابطه فیزیکی باید، یکای یکسان داشته باشند.

سازگاری یکاها

یکی از رابطه های فیزیک که در دوران متوسطه اول در درس علوم فرا گرفته اید، قانون دوم نیوتون یعنی F=ma است. با توجه به یکای نیرو که به افتخار جناب ایزاک نیوتون ، نیوتون نامگذاری شده و آن را با نماد N نشان می دهیم، یکای دو طرف این رابطه باید یکسان باشد. می دانیم طبق تعریف یک نیوتون بر حسب یکاهای اصلی به صورت زیر تعریف می شود.

برای مثال فرض کنید جرم جسمی ۱۰۰ گرم و شتاب آن ۲ متر بر مربع ثانیه باشد، اگر بخواهیم مقدار نیروی خالص وارد بر جسم را در یکاهای SIحساب کنیم، مطابق زیر،حتما باید یکای جرم را بر حسب کیلوگرم و شتاب را بر حسب متر بر مربع ثانیه در رابطه قرار دهیم تا یکاها در دو طرف رابطه سازگار باشند.

کاربرد سازگاری یکاها برای یافتن یکای کمیت ها

کمیت تکانه، طبق تعریف حاصلضرب جرم در سرعت جسم است. برای اینکه یکای کمیت تکانه را بیابیم مطابق زیر عمل می کنیم. دقت داشته باشید برای اینکه تفاوتی بین کمیت و یکای آن ایجاد کنیم، یکای یک کمیت را در براکت قرار می دهیم.

همانطوری که در بالا مشاهده کردید، یکای کمیت تکانه را توانستیم با استفاده از سازگاری یکاها، بر حسب یکاهای اصلی به صورت کیلوگرم متر بر ثانیه بدست آوریم.

باید دقت داشته باشید اگر فقط به دنبال یکای یک کمیت هستیم نیازی نیست اعداد را در رابطه قرار دهیم. فرض کنید یک رابطه فیزیکی فرضی به صورت زیر داشته باشیم.

برای پیدا کردن یکاهای آن ها باید رابطه زیر را بنویسیم.

جمع و تفریق در یکاها نقشی ندارند، چون از نظر فیزیکی نمی توانیم دو کمیت متفاوت را با هم جمع یا تفریق کنیم. به طور مثال نمی توان ۲ کیلوگرم را با ۵۰ ثانیه جمع کرد. یا نمی توان ۲ متر را با ۶۰ میلی متر جمع کرد. حتما باید هر دو کمیت بر حسب یک یکا باشند.

ضرب و تقسیم بر یکاها اثر می گذارند چون می توان دو کمیت مختلف را در هم ضرب کرد مانند مثال بالا که در مورد کمیت تکانه توضیح دادیم. اگر کمیتی به توان رسید، یکای آن نیز به توان می رسد.