نیروی گرانشی :
در سال ۱۶۶۵ میلادی ، نیوتون نشان داد نیرویی که ماه را در مدارش به دور زمین نگه می دارد از جنس همان نیرویی است که باعث افتادن سیب از یک درخت بر روی زمین می شود . که به این نیرو نیروی گرانشی گویند .
نیروی گرانشی بین دو ذره با حاصل ضرب جرم دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین دو ذره نسبت وارون دارد .
ثابت گرانش برای اولین بار توسط چه کسی و چگونه اندازه گیری شد ؟
۶۰ سال پس از مرگ نیوتن، هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق آزمایش و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تحقیق کرد. در این آزمایش مقدار عددی ثابت گرانش بدست آمد.
او دو گلوله ی کوچک به دو سر یک میله جوش زد طوری که تعادل وزنی برقرار شود. سپس وسط میله را پیدا کرد و به یک رشته نخ بلند آویخت. این وسیله را برای محافظت از باد درون یک حباب در بسته قرار داد. دو گلوله بسیار سنگین هم خارج از شیشه روی صفحه ای دوار قرار داد طوری که گلوله های بزرگ بدون تماس با شیشه بدور شیشه می چرخیدند. کم کم میله ی داخل شیشه بر اثر گرانش بین گلوله ها شروع به چرخش می کند. با استفاده از میزان چرخش گوله های کوچک در داخل شیشه، کاوندیش ثابت گرانش را اندازه گیری کرد .
نیروی وزن :
وزن یک جسم بر روی سطح زمین برابر با نیروی گرانشی است که زمین بر جسم وارد می کند . معمولا نیروی وزن را با W نشان می دهند .
مطابق شکل m جرم جسم نزدیک به زمین و Me جرم زمین و Re شعاع زمین است .
برای اولین بار شعاع زمین را چه کسی و چگونه اندازه گیری کرد ؟
اراتوستن سر کتابدار موزه اسکندریه ، نخستین کسی بود که اندازه زمین را محاسبه کرد . وی متوجه شد که در ظهر روز تابستانی آفتاب تابستانی ، ستونهای عمودی در سیرن (اسوان امروز ) هیچ سایه ای نمی اندازد اما همان وقت در اسکندریه در شمال سیرن ستوان عمودی عقربه ساعت خورشیدی سایه می اندازد .
با اندازه گیری طول سایه و ارتفاع ستون ، وی تعیین کرد که فاصله اسکندریه با سمت الراس ، ۷٫۲ درجه است و از آنجایی که این رقم حدود یک پنجاهم ۳۶۰ درجه است پس محیط زمین باید پنجاه برابر فاصله اسکندریه و سیرن باشد . سپس محیط زمین به دست آمد و به این ترتیب قطر زمین به دست می آید که فقط ۱۵۰ کیلومتر با میزان فعلی تفاوت دارد .
با توجه به قانون دوم نیوتون هنگامی که به یک جسم نیرو وارد شود ، جسم در جهت نیرو شتاب می گیرد . پس خواهیم داشت :
معمولا شتاب سقوط اجسام را با g نمایش می دهیم و به آن شتاب گرانی می گویند .پس می توان شتاب گرانی زمین را از رابطه زیر بدست آورد (البته با فرض چشم پوشی از چرخش زمین) :
بنابراین می توان نیروی وزن را از رابطه زیر بدست آورد :
مثال : الف ) در چه ارتفاعی از سطح زمین ، شتاب گرانشی یک شانزدهم مقدار آن در سطح زمین می شود ؟
ب) در این ارتفاع وزن ماهواره ای به جرم ۱۶۰۰ کیلوگرم چقدر است ؟
حل مثال :
