فیزیک دهمویژگی های فیزیکی مواد

اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

اصل ارشمیدس و نیروی شناوری:

ارشمیدس دانشمند یونانی دوران باستان، نخستین کسی بود که پی برد به جسم های درون یک شاره یا غوطه ور در آن، همواره نیروی بالاسوی خالصی به نام نیروی شناوری از طرف شاره وارد می شود.

ph10 s3 arashmidos 00 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

داستان کشف بزرگ ارشمیدس:

هیرو، پادشاه سیراکوز، زرگری را مأمور کرده بود تا برایش تاجی از طلای خالص بسازد. وقتی تاج تکمیل شد و به دست پادشاه رسید، تردید داشت که زرگر تمام طلا را به کار برده باشد. شاه هیرو دوست خود ارشمیدس را احضار کرد و از این ریاضیدان مشهور خواست تا بفهمد آیا واقعاً تاج از طلای خالص است و تمام فلز باارزشی که پادشاه به زرگر داده در آن به کار رفته است یا نه. در سدهٔ سوم پیش از میلاد، شیمی تحلیلی به اندازه ریاضیات پیشرفته نبود و ارشمیدس در ریاضیات و مهندسی توانایی بسیار داشت. ارشمیدس قبلاً برای محاسبه حجم جامدهایی که شکلی منظم مثل کُره یا استوانه داشتند دستورهای ریاضی ابداع کرده بود. او می‌دانست که اگر بتواند حجم تاج هیرو را تعیین کند، خواهد فهمید که آیا تاج از طلای خالص درست شده است یا از مخلوطی از طلا با فلزات دیگر. وقتی پا به خزینه گذاشت و دید که آب از آن سرریز کرد، متوجه شد که حجم آبی که بیرون ریخته است دقیقاً با حجم قسمتی از بدن او که وارد آب شده برابری می‌کند؛ بنابراین دریافت که اگر تاج را در ظرف آبی قرار دهد، حجم آبی که از ظرف سرزیر می‌شود یا در آن بالا می‌رود حجم تاج است. وی که بسیار هیجان‌زده شده بود برهنه از حمام بیرون دوید و فریاد زد یافتم! یافتم! او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم‌وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم‌وزن آن را جابه‌جا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهرساز متقلب آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته‌است و این‌گونه ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد؛ یعنی اینکه می‌توان حجم اجسام با شکل نامنظم را با کمک مقدار مایعی که جابه‌جا می‌کنند اندازه‌گیری کرد.

اصل ارشمیدس را به طور تجربی با یک مثال می توان بررسی کرد.

شکل زیر یک جسم فلزی آویزان شده به یک نیروسنج را نشان می دهد که وزن آن ۱۰ نیوتون است. وقتی این جسم مطابق شکل ب به طور کامل درون آب قرار می گیرد، نیروسنج عدد ۶ نیوتون را نشان می دهد. در واقع این کاهش ۴ نیوتونی عددی که نیروسنج نشان می دهد، ناشی از نیروی شناوری است که از طرف شاره به جسم وارد شده است.

ph10 s3 arashmidos 01 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

اگر مطابق شکل پ ظرف لبریز از آب باشد، با قرار دادن جسم در آن آبی به وزن ۴ نیوتون در ظرف دیگر می ریزد. با توجه به این مثال، اصل ارشمیدس را می توان به صورت زیر بیان کرد:

وقتی تمام یا قسمتی از یک جسم در شاره ای فرو رود، شاره نیرویی بالاسو بر آن وارد می کند که با وزن شاره جابه جا شده توسط جسم برابر است.

اگر مانند شکل زیر جسمی مکعبی شکل به ضلع L را در نظر بگیرید که درون شاره ساکنی با چگالی ρ  غوطه ور است.

ph10 s3 arashmidos 02 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

نیروهای افقی وارد بر مکعب یکدیگر را خنثی می کنند در حالی که برای نیروهای عمودی با توجه بیشتر بودن فشار آب در سطح پایینی نسبت به بالایی داریم :

ph10 s3 arashmidos 03 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

h1 ارتفاع شاره از سطح آزاد مایع تا سطح بالایی جسم است و h2 ارتفاع شاره از سطح آزاد تا سطح پایینی جسم است. که اختلاف این دو برابر L ضلع معکب است.

ph10 s3 arashmidos 04 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

که در رابطه بالا Fb نیروی شناوری ارشمیدس می باشد که به سمت بالا به جسم وارد می شود. V حجم شاره ای است که جسم آن را جابه جا کرده است. در واقع حجم جسم غوطه ور، برابر حجم شاره جابه جا شده است.

پرسش های مفهومی از اصل ارشمیدس:

پرسش ۱: در شکل روبرو، نیروی شناوری Fb و نیروی وزن W وارد بر چند جسم نشان داده شده است. با توجه به نیروی خالص وارد بر هر جسم، وضعیت آن را به کمک یکی از واژه های شناوری، غوطه وری، فرورفتن و بالارفتن توصیف کنید.

ph10 s3 arashmidos 05 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

پاسخ پرسش ۱:

برای بادکنک داریم Fb>W بنابراین بادکنک بالا می رود.

برای قطعه چوب داریم Fb=W بنابراین قطه چوب روی آب شناور می ماند.

برای قطعه فلزی بزرگتر داریم Fb<W بنابراین قطعه پایین می رود و به کف ظرف می رسد.

برای قطعه فلزی کوچک داریم Fb=W بنابراین قطعه در آب غوطه ور می ماند.

 

پرسش ۲: شکل زیر ظرفی محتوی آب را نشان می دهد که روی یک ترازوی عقربه ای قرار دارد. شخصی انگشت خود را وارد آب می کند. توضیح دهید عقربه ترازو چه تغییری می کند.

ph10 s3 arashmidos 06 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

پاسخ پرسش ۲: با فرو رفتن انگشت در آب، حجمی از آب جابه جا شده و به انگشت نیروی شناوری به سمت بالا وارد می شود. طبق قانون سوم نیوتون نیروی واکنش نیروی شناوری وارد بر دست به کف ترازو وارد می شود و موجب می شود ترازو عدد بیشتری را نشان دهد.

 

پرسش ۳: جرم قطعه های آهنی در شکل زیر با یکدیگر برابر است. دریافت خود را از این شکل بیان کنید.

ph10 s3 arashmidos 07 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

پاسخ پرسش ۳: با تغییر شکل یک قطعه می توان حجم شاره جابه جا شده را افزایش داد. وقتی جسم به صورت مکعب است، حجم کمتری نسبت به حالت دیگر، از شاره را جابه جا می کند. بنابراین Fb<W و مکعب در شاره فرو می رود. و در حالت دیگر حجم شاره جابه جا شده بیشتر است و خواهیم داشت Fb=W یعنی جسم شناور می ماند.

 

پرسش ۴: یک قطعه چوبی را روی آب درون ظرفی قرار می دهیم. یک وزنه آهنی را یک بار روی چوب قرار می دهیم (شکل الف) و بار دیگر از زیر چوب آویزان می کنیم (شکل ب). در کدام حالت، چوب بیشتر فرو می رود؟

ph10 s3 arashmidos 08 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

پاسخ پرسش ۴: در حالت الف قطعه چوب بیشتر فرو می رود. در شکل ب چون قطعه آهنی هم در شاره فرو می رود، شاره بیشتری نسبت به شکل الف جابه جا می شود. بنابراین نیروی شناوری در شکل ب بیشتر از شکل الف است. و موجب می شود چوب در شکل ب بالاتر قرار گیرد.

تمرین های مفهومی از اصل ارشمیدس:

تمرین ۱: توضیح دهید چرا برخی از افراد می توانند روی آب دریاها و اقیانوس ها شناور بمانند (مطابق شکل زیر) ولی قادر نیستند روی دریاچه های آب تازه (دریاچه هایی که از آب باران تشکیل شده است)، شناور بمانند؟

ph10 s3 arashmidos 09 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

تمرین ۲: دو بلوک چوبی با حجم برابر و چگالی های مختلف مطابق شکل زیر یکی شناور و دیگری غوطه ور است. کدام بلوک جرم بیشتری دارد؟ برای کدام بلوک نیروی شناورسازی بیشتر است ؟

ph10 s3 arashmidos 10 اصل ارشمیدس و نیروی شناوری

تمرین ۳: توضیح دهید که زیردریایی ها چطور بالا می آیند، پایین می روند، و در عمق ثابت باقی می مانند.

تمرین ۴: آیا نیروی شناورساز وارد بر یک زیردریایی، که در زیر آب است، در همه اعماق یکسان است؟

تمرین ۵: توضیح دهید که چرا بالون فقط تا ارتفاع معینی بالا می رود؟

تمرین ۶: بشکه آبی از یک ترازوی فنری آویزان است. آیا اگر قطعه آهنی را که از تاری آویزان است در آب غوطه ور کنیم، وزنی که ترازو نشان می دهد تغییر میکند؟

 

حل تمرین های مفهومی اصل ارشمیدس:

 

 

برچسب ها

کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

مطالب مشابه

2 دیدگاه در “اصل ارشمیدس و نیروی شناوری”

  1. سلام به دوست عزیز و همکار گرامی.
    با عرض تبریک سال نو و آرزوی موفقیت برای شما. سایت بسیار خوبی دارید. بنده که استفاده کردم.

    عرض کوچیکی داشتم خدمتتون. در پرسش شماره ۳: شما اینطور پاسخ دادین که اگر حجم شاره‌ی جابجا شده افزایش یابد در نتیجه جسم بر روی آب شناور می‌ماند. در صورتی که جسمی که چگالی آن بیشتر از آب باشد چه به اندازه‌ی یک گوی کوچک و چه به اندازه‌ی یک مکعب بزرگ باشد به داخل آب فرو می‌رود و غرق می‌شود و تصور اشتباه برای دانش آموز پیش می‌آید.
    برای این پرسش تاکید بر اینکه مقداری از حجم مایع جابجا شده با جرمی از هوا پر شده که چگالی آن کمتر از آب است ضروریست.
    حجم شاره‌ی جابجا شده در صورتی افزایش می‌یابد که حجم جسم را بیشتر کرده باشیم و در این حالت وقتی چگالی جسم بیشتر از شاره باشد، همواره نیروی وزن بیشتر از نیروی شناوری است. مگر اینکه بخشی از حجم جسم با ماده‌ی دیگری که چگالی کمتری از شاره داشته باشد پر شود.
    با تشکر.

    1. با سلام و عرض سپاس از توجه شما
      ما در پاسخ اشاره کردیم که حجم شاره جابجا شده افزایش می یابد و نگفتیم حجم جسم افزایش یابد. و مطمئنا برای افزایش حجم جسم باید جسم دارای فضای خالی بیشتری باشد که گفته شما کاملا صحیح است.
      در واقع پاسخ ما صحیح است. و جملات شما برای تکمیل پاسخ است.
      و در مورد چگالی هم چون در این سوال مقایسه بین دو حالت جسم بود به آن اشاره ای نکردیم.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

همچنین ببینید

بستن
بستن