جریان الکتریکیجریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیمفیزیک سوم دبیرستانفیزیک یازدهم

مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آن

مقاومت الکتریکی رسانا ها و تاثیر دما و عوامل دیگر روی آن

مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آن :

ph11 s2 resistor 00 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنمقاومت الکتریکی : اگر یک مدار الکتریکی را به اختلاف پتانسیلی متصل کنیم ، موجب حرکت الکترون های آزاد در سیم مدار می شود. این الکترون ها با اتم های رسانا که در حال نوسان اند برخورد می کنند و این موضوع باعث گرم شدن رسانا می شود. در واقع الکترون های آزاد هنگام حرکت در رسانا همیشه با نوعی مقاومت روبه رو هستند. اصطلاحا می گوییم رسانا دارای مقاومت الکتریکی است.

ph11 s2 resistor 01 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آن

مقاومت الکتریکی بین دو نقطه از یک رسانا را به صورت زیر تعریف می کنیم :

ph11 s2 resistor 02 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آندر این رابطه مقاومت الکتریکی (R) بر حسب ولت بر آمپر می شود که به پاس خدمات علمی جرج سیمون اهم به نام اهم نام کذاری شده است و آن را با نماد Ω  نشان می دهیم. برای به ذهن سپردن این رابطه می توانید از مثلث زیر استفاده کنید:

ph11 s2 resistor 03 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آن

رسانایی را که دارای مقاومت الکتریکی است، اصطلاحا مقاومت می نامند و آن را در مدارهای الکتریکی با نماد زیر نشان می دهند.

ph11 s2 resistor 04 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آناگر مقاومت الکتریکی در ولتاژهای مختلف (در دمای ثابت)، مقدار ثابتی داشته باشد، اصطلاحا گفته می شود آن وسیله از قانون اهم پیروی می کند و آن وسیله را مقاومت یا رسانای اهمی می نامند. به عبارتی طبق رابطه بالا، جریان عبوری از یک مقاومت اهمی همواره با اختلاف پتانسیل اعمال شده به دو سر آن رابطه مستقیم دارد. نمودار جریان بر حسب اختلاف پتانسیل در چنین رساناهایی به صورت خطی است.

ph11 s2 resistor 05 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنهر چه شیب خط این نمودار کمتر باشد، مقاومت الکتریکی بیشتر است.

وسیله هایی که از این قانون پیروی نمی کنند، را وسیله های غیر اهمی می نامند مانند دیود نور گسیل (LED). نمودار جریان بر حسب اختلاف پتانسیل وسیله های غیر اهمی مانند شکل زیر است.ph11 s2 resistor 06 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنعوامل موثر بر مقاومت الکتریکی رسانا :

مقاومت الکتریکی به ابعاد هندسی رسانا، یعنی طول و سطح مقطع رسانا بستگی دارد. همچنین جنس ماده رسانا و دمای آن بر مقاومت الکتریکی اثر می گذارد. اگر سطح مقطع جسم رسانا در تمام طول آن یکسان باشد، مقاومت آن از رابطه زیر بدست می آید:

ph11 s2 resistor 07 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آن

که در آن طول رسانا (L) بر حسب متر (m)، مساحت مقطع رسانا (A) بر حسب متر مربع (m2)،  مقاومت رسانا (R) بر حسب اهم (Ω) و مقاومت ویژه رسانا (ρ) بر حسب اهم متر (Ωm) است.

مقاومت ویژه یک رسانا به ساختار اتمی و دمای آن بستگی دارد. رساناهای الکتریکی خوب مقاومت ویژه بسیار کم و عایق های خوب مقاومت ویژه بسیار زیادی دارند.

تغییر مقاومت ویژه با دما :

اگر یک رسانای فلزی داشته باشیم، با افزایش دمای آن، تعداد حامل های بار تقریبا ثابت می ماند، ولی ارتعاشات کاتوره ای اتم ها و یون های آن افزایش می یابد. این عامل موجب افزایش برخورد حامل های بار با شبکه اتمی رسانای فلزی می شود و به این ترتیب، مقاومت رسانا در برابر عبور جریان زیاد می شود.

ph11 s2 resistor 08 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنآزمایش نشان می دهد که مقاومت ویژه فلزات در یک گستره دمایی نسبتا بزرگ با دما به طور خطی به صورت رابطه زیر تغییر می کند :

ph11 s2 resistor 09 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنکه در این رابطه α ثابتی موسوم به ضریب دمایی مقاومت ویژه رسانا است که یکای آن (k-1) یا (C-1) است.

رابطه را برای افزایش مقامت ویژه رسانا می توان به صورت زیر نیز نوشت :

ph11 s2 resistor 10 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنبرای مقاومت الکتریکی رسانا می توان رابطه را به صورت زیر نوشت :

ph11 s2 resistor 11 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آناگر یک نیمرسانا داشته باشیم، در دماهای پایین تعداد حاملان بار (الکترون های آزاد و حفره ها) ناچیز است و نیمرسانا مانند یک نارسانا رفتار می کند. با افزایش دما تعداد حاملان بار افزایش یافته و موجب رسانایی بیشتر می گردد. یعنی با افزایش دما در نیمرسانا ها، مقاومت ویزه کاهش می یابد. برای نیمرسانا ها ضریب دمایی مقاومت ویژه مقداری منفی دارد.

مثال ۱: المنت یک اجاق برقی شامل سیمی به طول ۱٫۱ متر و سطح مقطع A=3.1×۱۰m2  است. مقاومت ویژه ماده سازنده سیم در دمای ۳۲۰ درجه سلسیوس برابر  ρ۰=۶٫۸×۱۰Ω.m است. مقاومت سیم در دمای ۴۲۰ در جه سلسیوس چقدر است؟ ضریب دمایی مقاومت ویژه آن α=۲×۱۰k-1  است.

حل مثال ۱:

ph11 s2 resistor 12 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنمثال ۲: نمودار شدت جریان و اختلاف پتانسیل دو سر رساناهای R1=10Ω  و R2  مطابق شکل است.  مقاومت R2

چند اهم است ؟

ph11 s2 resistor 13 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنحل مثال ۲:  در یک مقدار V ثابت ، مقادیر جریان هایی که از هر مقاومت عبود می کنند را در نمودار داریم. بنابراین می توان نسبت زیر را نوشت :

ph11 s2 resistor 14 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنمثال ۳: مقاومت الکتریکی یک لامپ روشن بیشتر است یا یک لامپ خاموش ؟

حل مثال ۳: مقاومت الکتریکی لامپ روشن بیشتر است. چون با روشن شدن لامپ دمای آن افزایش می یابد و با افزایش دما، مقاومت الکتریکی افزایش می یابد. مقاومت الکتریکی لامپ خاموش را با اهم متر اندازه می گیریم و مقاومت الکتریکی لامپ روشن را با استفاده از اختلاف پتانسیل دو سر لامپ و جریانی که از لامپ می گذرد، اندازه می گیریم.

مثال ۴: طول سیم مسی A، دو برابر طول سیم مسی B است و قطر مقطع سیم A ، نصف قطر مقطع سیم B است. مقاومت الکتریکی سیم A، چند برابر مقاومت الکتریکی سیم B است؟

حل مثال ۴: نسبت قطر دو سیم با نسبت شعاع مقطع دو سیم برابر است.

ph11 s2 resistor 15 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنهر دو سیم مسی هستند بنابراین داریم :

ph11 s2 resistor 16 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنتمرین های زیر را حل کنید:

تمرین ۱: جرم دو سیم مسی A و B با هم برابر است ولی قطر سیم A ، ۲ برابر قطر سیم B است. اگر مقاومت الکتریکی سیم B برابر ۱۰ اهم باشد، مقاومت الکتریکی سیم A چند اهم است؟

تمرین ۲: طول یک سیم فلزی ۱۰ سانتی متر  و قطر مقطع آن ۲ میلی متر است. اگر سیم را از ابزاری عبور دهیم تا بدون تغییر جرم، مقاومت الکتریکی آن  برابر شود، طول آن چند سانتی‌متر می‌شود؟

تمرین ۳: ‌ مقاومت یک سیم مسی در دمای ۲۰ درجه سلسیوس  برابر ۴۰ اهم است. از سیم جریان الکتریکی عبور می‌کند و در اثر افزایش دما، مقاومت ااکتریکی آن به ۴۶٫۸ اهم می‌رسد. دمای سیم در این حالت، چند درجه‌ی سلسیوس شده است؟(α=۰٫۰۰۶۸k-1)

تمرین ۴: نمودار جریان بر حسب ولتاژ برای دو سیم رسانای هم جنس ۱ و ۲ مطابق شکل زیر است. اگر طول سیم ۱ ، ۵ برابر طول سیم ۲ باشد، قطر سیم ۱ چند برابر قطر سیم ۲ است؟

ph11 s2 resistor 17 مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آنتمرین ۵: دمای یک سیم فلزی با ضریب دمایی مقاومت ویزه α=۲×۱۰k-1  را چند درجه سلسیوس افزایش دهیم تا مقاومت الکتریکی سیم ۲۵ درصد افزایش یابد ؟ (از تغیرات طولی سیم با افزایش دما صرف نظر شود.)

 

حل تمرین های مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آن :

 

 

 

برچسب ها

کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

همچنین ببینید

بستن
بستن