فرآیندهای خاص ۲

فرآیندهای خاص ۲:

نکته : مساحت سطح زیر نمودار P-V نشان دهنده کار انجام شده است . اگر افزایش حجم داشته باشیم علامت کار منفی و اگر کاهش حجم داشته باشیم ، علامت کار مثبت است .

نکته : همواره برای یک گاز کامل روابط زیر برقرار است :

فرآیند هم دما : یکی دیگر از فرآیندهای خاص ، فرآیند هم دماست کهدر این فرآیند دستگاه در ارتباط با منبع گرم است ، به همین دلیل دمای آن در طول فرآیند ثابت می ماند . به طور مثال هنگامی که گاز متراکم می شود ، دمای آن افزایش می یابد و گاز مقداری گرما به منبع گرم می دهد تا دمای آن با دمای منبع یکسان شود .

در این فرآیند چون دما ثابت می ماند و از آنجایی که انرژی درونی فقط تابع دمای مطلق گاز است ، انرژی درونی سیستم تغییری نمی کند . یعنی

نمودارهای فرآیند هم دما :

۱- نمودار P-T

۲- نمودار V-T

۳- نمودار P-V

فرآیند بی دررو : در این فرآیند دستگاه عایق بندی می شود و بین دستگاه و محیط گرمایی مبادله نمی شود .و تراکم یا انبساط گاز یا خیلی آهسته یا خیلی سریع انجام می گیرد .

مقدار گرما در فرآیند بی دررو صفر است .

نمودار فرآیند بی دررو :

مثال : در نمودار زیر کدام فرآیند هم دما و کدام فرآیند بی دررو است ؟

پاسخ : در انبساط هم دما فشار گاز کاهش می یابد ولی چون گاز با یک منبع گرم در تماس است ، مقداری گرما از منبع گرما می گیرد و در نتیجه کاهش فشار کمتری در مقایسه با فرآیند بی دررو که در طی آن گاز گرما نمی گیرد ، دارد . در نتیجه فرآیند ۱ هم دماست و فرآیند ۲ بی دررو است .

نکته : همواره فرآیندی که شیب خط مماس بر آن بیشتر باشد ، بی دررو است .

چرخه ترمودینامیکی : در صورتی گه دستگاه ، پس از طی چند فرآیند به حالت اولیه خود برگردد می گوییم دستگاه یک چرخه را طی کرده است .

نکته : مساحت داخل چرخه ، نشان دهنده کار چرخه است . در صورتی که چرخه ساعتگرد بود ، علامت کار منفی است و در صورتی که چرخه پادساعتگرد بود ، علامت کار مثبت است .

نکته : برای هر چرخه

مثال : چرخه ی مقابل مربوط به ۰٫۵ مول گاز کامل تک اتمی است و فرآیند BC یک فرآیند هم دما است . ( در نمودار فشار بر حسب اتمسفر و حجم بر حسب لیتر است )

الف ) در فرآیند هم دما ، دمای گاز چند کلوین است ؟

ب) در حالت B حجم گاز چند لیتر است ؟

ج) در فرآیند AB گرمای مبادله شده با محیط را حساب کنید .

حل مثال :

همه روابط ترمودینامیک برای همه فرایند ها را می توانید در جدول روابط ترمودینامیک مشاهده کنید .

تمرین ۱: در نمودار P-V زیر ۲ مول گاز کامل دو اتمی مطابق شکل زیر داده شده است .کار و گرمای مبادله شده در چرخه را تعیین کنید .

تمرین ۲: شکل روبرو چرخه گازی را نشان می دهد . تغییر انرژی درونی گاز وقتی از مسیر abc از a به c برود برابر ۲۰۰- ژول است . وقتی گاز از c به d می رود ، ۱۸۰ ژول و وقتی از d به a می رود ، ۸۰ ژول گرما می گیرد . وقتی گاز از c به d برود ، چقدر کار انجام داده است ؟

تمرین ۳: چرخه مقابل مربوط به ۰٫۵ مول گاز کامل تک اتمی است .

الف) در حالت B دمای گاز چند کلوین است ؟

ب) در فرآیند AB گرمای مبادله شده با محیط چقدر است ؟

ج) در فرآیند CA کار انجام شده روی دستگاه را محاسبه کنید .

تمرین ۴: در چرخه زیر فرآیند CA بی دررو است . جدول زیر را با کلمات ( افزایش،ثابت،کاهش) پر کنید .

حل تمرین ها :