الکتریسیته ساکنالکتریسیته ساکنفیزیک سوم دبیرستانفیزیک یازدهم

به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی:

ph3 s2 2 bastankhazen 00 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

به نقاطی از مدار که دو یا چند سیم در آن نقطه به هم متصل می شوند ، گره می گوییم . و گره ها نقش بسیار مهمی در تشخیص موازی یا متوالی بودن مدار دارند . گره هایی که با سیم رابط به یکدیگر وصل شده اند هم نام هستند . یعنی در واقع یک گره اند . در شکل زیر ما گره ها را مشخص و نامگذاری کرده ایم .

ph3 s2 2 bastankhazen 01 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

به هم بستن خازن ها به صورت موازی :

در مدار زیر سه خازن با هم موازی اند .

ph3 s2 2 bastankhazen 03 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

روش تشخیص موازی بودن خازن ها : اگر دو سر چند خازن بین دو گره خاص باشند . یعنی مثلا یک سر هر خازن به گره A وصل باشد و سر دیگر خازن ها به گره B متصل باشند ، می گوییم خازن ها با هم موازی اند .

روابط بین خازن های موازی در به هم بستن خازن ها :

ظرفیت خازن معادل از رابطه زیر بدست می آید :

ph3 s2 2 bastankhazen 04 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

اختلاف پتانسیل معادل از رابطه زیر بدست می آید :

ph3 s2 2 bastankhazen 05 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

بار الکتریکی معادل خازن ها از رابطه زیر بدست می آید :

ph3 s2 2 bastankhazen 06 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

نکته : در این حالت ظرفیت معادل خازن ها از ظرفیت معادل تک تک خازن ها بیشتر است .

به هم بستن خازن ها به صورت متوالی یا سری :

در مدار زیر سه خازن با هم متوالی اند .

ph3 s2 2 bastankhazen 07 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

روش تشخیص متوالی بودن خازن ها : اگر بین دو خازن هیچ گره ای وجود نداشته باشد ، دو خازن با هم متوالی اند .

توجه داشته باشید عکس روش های تشخیص صادق نیست . یعنی اگر بین دو خازن یک گره وجود داشت به معنای موازی بودن دو خازن نیست . بلکه برای موازی بودن باید این شرط برقرار باشد که دو خازن بین دو گره باشند .

روابط بین خازن های متوالی در به هم بستن خازن ها :

ظرفیت خازن معادل از رابطه زیر بدست می آید :

ph3 s2 2 bastankhazen 08 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

برای دو خازن متوالی می توان از رابطه زیر استفاده کرد :

ph3 s2 2 bastankhazen 09 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

یا اگر رابطه  زیر بین دو خازن برقرار بود

ph3 s2 2 bastankhazen 10 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

می توان برای بدست آوردن ظرفیت معادل دو خازن متوالی از رابطه زیر استفاده کرد :

ph3 s2 2 bastankhazen 11 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

اختلاف پتانسیل معادل از رابطه زیر بدست می آید :

ph3 s2 2 bastankhazen 12 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

بار الکتریکی معادل خازن ها از رابطه زیر بدست می آید :

ph3 s2 2 bastankhazen 13 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

نکته : در این حالت ظرفیت معادل خازن ها از ظرفیت معادل تک تک خازن ها کمتر است .

مثال ۱: ظرفیت خازن معادل را در مدار شکل زیر بیابید ؟

ph3 s2 2 bastankhazen 14 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

حل مثال ۱ :

ph3 s2 2 bastankhazen 15 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

مثال ۲: در مدار شکل روبه رو اگر بار الکتریکی ذخیره شده در مجموعه خازن ها برابر ۱۵۰ میکروکولن باشد ، ظرفیت خازن C1 چند میکروفاراد است ؟

ph3 s2 2 bastankhazen 16 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

حل مثال ۲:

ph3 s2 2 bastankhazen 17 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

نکته : اگر دو خازن به ظرفیت های C1 و C2 را با اختلاف پتانسیل های V1 و V2 پر کرده و سپس آنها را از مولد جدا کرده و دو سر همنام خازن ها را به یکدیگر ببندیم ، اختلاف پتانسیل مجموعه پس از اتصال از رابطه زیر بدست می آید :

ph3 s2 2 bastankhazen 18 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

و اگر صفحات نا همنام خازن ها را به هم متصل کنیم ، اختلاف پتانسیل مجموعه از رابطه زیر بدست می آید :

ph3 s2 2 bastankhazen 19 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

و بار هر خازن پس از اتصال از رابطه زیر بدست می آید:

ph3 s2 2 bastankhazen 20 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

مثال ۳: خازنی به ظرفیت C1=5µF  را با اختلاف پتانسیل ۱۲۰۰ ولت و خازن دیگری به ظرفیت C2=10µF   را با اختلاف پتانسیل ۷۵۰ ولت پر می کنیم. این خازن ها را از مدار اصلی جدا می کنیم و صفحه های همنام آن ها را به هم می بندیم. اختلاف پتانسیل دو سر مجموعه را پس از اتصال محاسبه کنید.

حل مثال ۳:

ph3 s2 2 bastankhazen 21 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

نکته : اگر دو سر یک خازن با یک سیم رابط به هم متصل شود ، در مدار اتصال کوتاه رخ می دهد و خازن از مدار حذف می شود . در مدار شکل زیر پس از بسته شدن کلید ، خازن C2  از مدار حذف می شود .

ph3 s2 2 bastankhazen 22 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

مثال ۴ :  در شکل روبرو با بستن کلید K ، انرژی ذخیره شده در خازن ۳ میکروفارادی چند برابر می شود ؟

ph3 s2 2 bastankhazen 23 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

حل مثال ۴:

ph3 s2 2 bastankhazen 24 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

نکته : اگر یک خازن خالی را به یک خازن پر ببندیم ( به صورت موازی) ، بار خازن پر ، به نسبت ظرفیت خازن ها بین دو خازن تقسیم می شود که می توان با استفاده از معادلات زیر آنها را حساب کرد :

ph3 s2 2 bastankhazen 25 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

که در این روابط علامت پریم برای بار الکتریکی دو خازن پس از اتصال استفاده شده است .

برای محاسبه اختلاف پتانسیل و بار خازن ها پس از اتصال می توان از روابط زیر استفاده کرد:

ph3 s2 2 bastankhazen 26 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

هنگامی که خازن پر ، خازن خالی را پر می کند مقداری از انرژی اولیه صرف انتقال بار بین سیم های رابط می شود که به صورت گرما در سیم تلف می شود بنابراین انرژی مجموعه پس از اتصال همواره کمتر از انرژی اولیه خازن پر است .

ph3 s2 2 bastankhazen 27 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

مثال ۵: خازن C1=2µF را با ولتاژ V1=300V پر کرده و دو سر آن را به دو سر خازن خالی C2=3µF می بندیم.

الف) اختلاف پتانسیل دو سر هر خازن پس از اتصال را حساب کنید.

ب) بار الکتریکی هر خازن پس از اتصال را حساب کنید.

ج) انرژی تلف شده در سیم ها را حساب کنید.

حل مثال ۵:

ph3 s2 2 bastankhazen 28 به هم بستن خازن ها در مدار های الکتریکی

 

تمرین های به هم بستن خازن ها (۱۲ تمرین مهم)

 

 

 

برچسب ها

کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

همچنین ببینید

بستن
بستن