چرا آسمان آبی است؟

شاید هیچ موضوعی به این اندازه واضح و بدیهی نباشد که آسمان آبی است. اما چرا آسمان ما آبی است و مثلا بنفش، ‌قرمز یا صورتی نیست؟‌ مثلا شب‌ها که خورشید در آسمان نیست، با آسمانی مشکی طرف هستیم که نور ستاره‌ها و ماه در پس‌زمینه مشکی آن می‌درخشد. چرا در روز این اتفاق نمی‌افتد مثلا در روز به جای آسمانی آبی، ‌آسمانی تیره می‌داشتیم که خورشید در زمینه آن بدرخشد؟ این اتفاق می‌افتاد اگر زمین جو نداشت. در واقع مسئولیت اصلی این پدیده فیزیکی، جو زمین است که باعث می شود زندگی ما روی زمین ادامه یابد.

تابش نور خورشید در مقابل ستاره‌های دیگر بسیار زیاد است و به همین دلیل زمانی که وارد جو زمین می‌شود، تاثیری متفاوت از نور ماه و ستاره‌ها در شب ایجاد می‌کند. نور خورشید ترکیبی از طول موج‌های مختلف است که رنگ‌های مختلفی را در دل نور سفید خود دارد هنگام وقوع رنگین‌کمان شما می‌توانید این طیف رنگی را ببینید یا با قرار دادن منشوری در برابر پرتو نور خورشید آن را به رنگ‌های سازنده آن تجزیه کنید. این نور سفید و درخشان خورشید در روز اما برای این‌که بتواند خود را به چشمان ما برساند باید از میان جو غلیظ سیاره ما عبور کند. جوی که عمدتا از نیتروژن و اکسیژن تشکیل شده است.

اثر تیندال

گام اول برای توضیح صحیح رنگ آسمان توسط جان تیندال در سال ۱۸۵۹ برداشته شد. تیندال پی برد که وقتی نور از مایع شفاف حاوی ذرات کوچک معلق عبور می‌کند، طول موج‌های کوتاه نور سفید یعنی رنگ آبی بیشتر از طول موج های بلند نور یعنی رنگ قرمز پراکنده می‌شوند. می‌توان با پرتو نور سفیدی که از مخزن آب مخلوط با شیر یا صابون عبور می‌کند، این اثر را نشان داد. اگر از کنار به این مخزن نگاه کنیم پراکندگی نور آبی را مشاهده می‌کنیم اما نور خروجی از مخزن بلافاصله در محل خروج قرمز دیده می‌شود. نور پراکنده نیز می‌تواند با استفاده از یک فیلتر نور پلاریزه قطبی شود، درست همانطور که رنگ آبی آسمان از پشت عینک‌های آفتابی پلاریزه عمیق‌تر به نظر می‌رسد.

درست این است که این کشف را به تیندال نسبت دهیم اما اعتبار آن بیشتر به نام لرد رایلی است که چند سال بعد از تیندال، مطالعات دقیق‌تری روی این امواج انجام داد. او نشان داد که مقدار نور پراکنده‌شده با توان چهارم طول موج برای ذرات به اندازه‌ی کافی کوچک نسبت معکوس دارد. بنابراین ذرات کوچکتر طول موج‌های کوتاه را بسیار بیشتر از طول موج‌های بلند پراکنده می‌کنند بنابراین طول موج آبی حدود ۱۰ برابر بیشتر از رنگ قرمز پراکنده می‌شود.

پراکندگی رایلی و آسمان آبی

پدیده پراکندگی طول موج‌های مختلف در محیط‌های مختلف را اصطلاحا به نام پدیده رایلی می‌شناسند. فرمول رایلی میزان پراکندگی نور در آسمان را بیان می‌کند. این پراکندگی و در واقع میزان پراکنده شدن هر یک از طول موج‌های مختلف در آسمان به ماده‌ای بستگی دارد که نور از میان آن عبور می‌کند. جو زمین عمدتا از نیتروژن تشکیل شده است و مولکول‌های این گاز در شرایط عادی نور آبی را بیش از بقیه طول موج‌ها پراکنده می‌کنند. نتیجه این می‌شود که غیر از مواقعی که غبار زیادی در جو وجود دارد یا هنگام غروب خورشید، آسمان را آبی ببینیم. این پدیده در سیارات دیگر هم اعمال می‌شود. مثلا در مریخ با توجه به ترکیب جوی آن عمدتا طول موج نور قرمز است که پراکنده می شود و به همین دلیل هم می توانید در مریخ آسمانی سرخ فام را ببینید. اما اگر زمین جو نداشت چه؟ ‌در این صورت هیچ پراکندگی رخ نمی‌داد و آسمان سیاهی داشتیم که خورشید درخشانی در زمینه سیاه آن می‌درخشید.

فرمول پراکندگی رایلی

برای محاسبه اندازه ذره در پراکندگی های تابش از نسبت زیر استفاده می شود.

که در آن r شعاع ذره و λ  طول موج و x پارامتر بدون بعد است که برهمکنش ذرات با تابش را توصیف می کند.

اگر x>>1 (شعاع ذرات خیلی بزرگتر از طول موج باشد)، ذره مانند اشکال هندسی عمل کرده و موج را به مکان پیش بینی شده پراکنده می کند. اگر x تقریبا برابر یک باشد، پراکندگی می (Mie scattering) رخ می دهد. اگر x<<1 (شعاع ذره بسیار کوچکتر از طول موج باشد به طور مثال شعاع ذرات به اندازه یک دهم طول موج باشد)، پراکندگی رایلی (Rayleigh scattering) رخ می دهد که در زیر فرمول آن را برای برخورد مولکول هوا (دوقطبی الکتریکی) مشاهده می کنید.

از رابطه بالا با توجه به اینکه شدت تابشی که به ما می رسد با توان چهارم طول موج رابطه عکس دارد، هر چه طول موج کوتاهتر باشد (طول موج نور آبی در طیف نور سفید) پراکندگی بیشتری خواهد داشت و ما آن را می توانیم مشاهده کنیم.

برای طول موج های بزرگتر مانند زرد و قرمز پراکندگی کمتری اتفاق می افتد و ما تقریبا بدون پراکندگی آن را مشاهده می کنیم مانند مشاهده مستقیم به خورشید که تقریبا زرد رنگ دیده می شود.

پراکندگی رایلی را می توان پراکندگی کشسان در نظر گرفت، چون انرژی فوتون پس از پراکندگی تغییر نمی کند. پراکندگی که در آن انرژی فوتون به مقداری بیشتر یا کمتر تغییر پیدا می کند را پراکندگی رامان (Raman scattering) می گویند.

پراکندگی می وابستگی قوی به طول موج ندارد و وقتی ذرات بزرگتر (x تقریبا برابر ۱) با موج برهمکنش می کنند، معمولا به صورت رنگ روشن مات دیده می شود. به طور مثال با مشاهده به اطراف خورشید رنگ سفید مات را در آسمان خواهید دید چرا که وقتی نور تقریبا به صورت مستقیم به ناظر می رسد، پراکندگی می اتفاق می افتد. یا وقتی هوا مه آلود هست شما رنگ سفید مات را می بینید چون اندازه ذرات بزرگ است و پراکندگی می اتفاق می افتد.

در شکل زیر می توانید پراکندگی رایلی و می را مشاهده کنید.

پراکندگی رایلی علاوه بر گاز ها در مایعات نیز اتفاق می افتد. برای مثال رنگ دریاها و اقیانوس ها نیز آبی دیده می شود که برخی ها به اشتباه علت آن را بازتاب رنگ آسمان می دانند. البته مقدار کمی موثر هست ولی علت اصلی آبی دیده شدن رنگ دریاها همان پراکندگی رایلی است. در آب های کم عمق تر، آبی فیروزه ای و تقریبا سبز دیده می شود و در آب های عمیق تر رنگ آبی تیره دیده می شود. البته بعضی از دریاها رنگ آبی ندارند و دلیل آن هم منحصر به همان دریا می باشد مثلا دریای سرخ به دلیل وجود نوعی جلبک که به رنگ سرخ است، دریا به رنگ سرخ نزدیک تر است و یا دریای سیاه به دلیل وجود سولفید هیدروژن سیاه به نظر می رسد. پس به طور کلی می توان گفت که در رنگ آب ها و دریاها پارامترهای مختلفی وجود دارد.