اثر فوتوالکتریک

اثر فوتوالکتریک وقتی رخ می دهد که نوری تکفام (تک بسامد) با بسامد مناسب به سطح فلزی بتابد و الکترون هایی از آن گسیل شود. این الکترون ها را فوتوالکترون می نامیم. و به این پدیده، اثر فوتوالکتریک گوییم.

آزمایش اثر فوتوالکتریک

در آزمایش شکل زیر هنگامی که لامپ رشته ای (طیف نور مرئی با بازه ای از بسامد های مختلف) را به کلاهک برق نمایی که از قبل دارای بار الکتریکی منفی است، نزدیک می کنیم تغییری در فاصله تیغه ها اتفاق نمی افتد. ولی هنگامی که لامپ فرابنفش با بسامد مناسب به صورت تکفام (تک بسامد) را به برق نما نزدیک می کنیم مشاهده می شود، فاصله بین تیغه ها کم می شود. چون الکترون ها از سطح کلاهک برق نما کنده شده و از آن جدا می شوند و بار منفی تیغه ها کاهش می یابد.

ویدیوی آزمایش بالا:

نتیجه گیری از آزمایش

برای بررسی اثر فوتوالکتریک، طرح آزمایش ساده ای در شکل زیر نشان داده شده است. در این دستگاه صفحه فلزی هدف T و جمع کننده فلزی C درون یک محفظه شیشه ای خلا قرار دارند که از بیرون به یک گالوانومتر (آمپر سنج حساس) متصل شده اند. نور تکفام (تک بسامد) با بسامد به قدر کافی بالا بر صفحه T فرود می آید و فوتوالکترون ها را آزاد می کند.

این فوتو الکترون ها توسط جمع کننده C به گالوانومتر می رسند و جریان را مشاهده می کنیم.

نتایج آزمایش:

• با افزایش شدت نور، گالوانومتر عدد بزرگتری را نشان می دهد.
• اگر بسامد نور فرودی از مقدار معینی کمتر باشد، این اثر رخ نمی دهد.

توجیه فیزیک کلاسیک از اثر فوتوالکتریک

میدان الکتریکی موج الکترومغناطیسی (نور تکفام) با نیروی  الکترون ها را به نوسان وا می دارد. اگر دامنه نوسان به حد کافی بزرگ باشد، انرژی جنبشی لازم برای جدا شدن الکترون از فلز فراهم می شود.

با این توجیه این اثر باید برای همه بسامدها رخ دهد. در صورتی که در آزمایش این چنین نیست.

طبق نظریه الکترومغناطیسی ماکسول، شدت نور با مربع دامنه میدان الکتریکی موج متناسب است (). پس به ازای یک بسامد معین، با افزایش شدت نور فرودی،انرژی جنبشی الکترون ها باید افزایش یابد.

در آزمایش با افزایش شدت نور، تعداد فوتو الکترون ها افزایش می یابد و انرژی جنبشی الکترون ها از حدی بیشتر نمی شود.

اثر فوتوالکتریک با نتایج فیزیک کلاسیک توجیه نمی شود.

 توجیه اثر فوتوالکتریک توسط آلبرت اینشتین با استفاده از کارهای قبلی پلانک

اینشتین فرض کرد که نور با بسامد f را می توان به صورت مجموعه ای از بسته های انرژی در نظر گرفت. هر بسته انرژی، که بعد ها فوتون نامیده شد، دارای انرژی ای است که اگر انرژی این فوتون به قدر کافی باشد می تواند یک الکترون را از سطح فلز کنده و به آن انرژی جنبشی دهد. یعنی بخشی از انرژی فوتون ورودی صرف کنده شدن الکترون ها از سطح فلز می شود و باقی آن به الکترون انرژی جنبشی می دهد. روابط زیر گویای این انرژی ها می باشد:

در تصویر بالا گفته شده است هر نماد نشان دهنده چه کمیتی است.

مثال ۱: یک چشمه نور مرئی با توان ۱۰۰ وات ، فوتون هایی با طول موج λ=۵۵۰nm  گسیل می کند.

الف) انرژی هر فوتون را بر حسب الکترون ولت محاسبه کنید.

ب) چه تعداد فوتون در هر ثانیه از این چشمه نور گسیل می شود؟

مثال ۲: نوری با طول موج ۲۴۰nm به سطحی از جنس تنگستن می تابد و سبب گسیل فوتو الکترون ها از آن می شود. الف) بسامد نور فرودی را پیدا کنید.

ب) اگر توان چشمه نور فرودی ۵۰ وات باشد، در هر دقیقه چه تعداد فوتون از این چشمه گسیل می شود؟

پ) اگر توان و در نتیجه شدت چشمه نور فرودی به نصف کاهش پیدا کند، شمار فوتون های گسیل شده از چشمه در هر دقیقه چه تغییری می کند؟

مثال ۳: در پدیده فوتوالکتریک برای فلز روی با تابع کار ۴٫۳۱ الکترون-ولت،

الف) بلندترین طول موجی را پیدا کنید که سبب گسیل فوتوالکترون ها می شود.

ب) وقتی نوری با طول موج ۲۲۰nm با سطح این فلز برهم کنش کند، بیشینه تندی فوتوالکترون ها چقدر است؟

نمودار بیشینه انرژی جنبشی فوتوالکترون ها بر حسب بسامد فرودی

نمودار بیشینه انرژی جنبشی فوتوالکترون ها بر حسب بسامد فرودی به سطح فلز به صورت شکل زیر است.

شیب خط این نمودار برای فلزات مختلف یکسان است چون شیب خط نشان دهنده ثابت پلانک است. ولی مقادیر بسامد آستانه و تابع کار فلز متفاوت می باشد. نقطه ای که نمودار محور افقی را قطع می کند نشان دهنده بسامد آستانه فلز مورد نظر است.

ویدیو آموزشی 

دانش آموزان عزیز ابتدا ویدیوی تدریس اثر فوتوالکتریک توسط استاد مصطفی کبیری را در زیر مشاهده کنید و بعد از آن تمرین هایی که در زیر آن آمده را حل کنید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

---

تمرین ها

تمرین ۱: طول موج آستانه برای اثر فوتوالکتریک در یک فلز معین ۳۱۰nm است.

الف) تابع کار فلز را حساب کنید.

ب) اگر انرژی جنبشی بیشینه برای فوتوالکترون ها ۲٫۲eV باشد، طول موج نور فرودی چند نانومتر است؟

تمرین ۲: در یک آزمایش فوتوالکتریک، بسامد نوری که بر الکترود فلزی می‌تابد، ۴ برابر بسامد آستانه است. اگر تابع کار این فلز ۲eV باشد، بیشینه‌ی انرژی جنبشی فوتوالکترون خارج شده از فلز چند ژول است؟

تمرین ۳: در یک آزمایش فوتوالکتریک، نمودار تغییرات بیشینه‌ی انرژی جنبشی فوتوالکتون‌ها بر حسب بسامد نور فرودی مطابق شکل زیر است.  بسامد آستانه این فلز را حساب کنید.

تمرین ۴: یک لامپ ۲۰۰ وات، نور بنفش با طول موج ۴۰۰nm گسیل می کند. یک لامپ ۲۰۰ واتی دیگر نور زرد با طول موج ۶۰۰nm گسیل می کند. تعداد فوتون هایی که در هر ثانیه از لامپ زرد گسیل می شود، چند برابر تعداد فوتون هایی است که در همین مدت از لامپ بنفش گسیل می شود؟

تمرین ۵: تابع کار دو فلز A و B به ترتیب ۴eV و ۲eV است و نوری با طول موج ۲۰۰ نانومتر به هر دو فلز می تابد. در این صورت سرعت سریع ترین فوتوالکترون هایی که از فلز B جدا می شوند، چند برابر سرعت سریع ترین فوتوالکترون هایی است که از فلز A جدا می شوند؟

---

---