انرژی پتانسیل الکتریکی

انرژی پتانسیل الکتریکی کاری است که انجام میدهیم تا دو بار همنام را با سرعت ثابت به هم نزدیک کنیم، یا دو بار ناهمنام را با سرعت ثابت از هم دور کنیم.

فرمول

تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی یک ذره باردار در میدان الکتریکی E در یک جابجایی مشخص برابر منفی کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی در همان جابجایی است یعنی :

که در آن تتا زاویه بین نیروی الکتریکی (نیرویی که میدان الکتریکی به ذره باردار وارد می کند) و بردار جابجایی است .

مثال ۱: در یک میدان الکتریکی یکنواخت E=2000N/C پروتونی از نقطه A با سرعت اولیه v0 در خلاف جهت میدان الکتریکی پرتاب شده است.پروتون سرانجام در نقطه B متوقف می شود.

الف) تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی در این جابه جایی چند ژول است؟

ب) تندی پرتاب پروتون چند متر بر ثانیه است. ( از نیروی وزن وارد بر پروتون چشم پوشی کنید.)

مثال ۲: در میدان الکتریکی یکنواخت نشان داده شده در شکل ، الکترونی از نقطه A با سرعت V₀ پرتاب شده است . الکترون سرانجام در نقطه B متوقف می شود .

حل مثال ۲:

اختلاف پتانسیل الکتریکی

یعنی اختلاف پتانسیل الکتریکی به بار الکتریکی بستگی ندارد .

برای میدان الکتریکی یکنواخت بین دو صفحه خازن ، زاویه تتا یا صفر است یا ۱۸۰ ، بنابراین خواهیم داشت

که از این رابطه ، یکای دیگری برای میدان الکتریکی بدست می آید که ولت بر متر می باشد .

نکته : اگر در جهت خط های میدان جابجا شویم ، پتانسیل الکتریکی کاهش می یابد .

نکته : پتانسیل نقطه ای از مدار را که به زمین متصل است را صفر در نظر می گیریم .و به آن پتانسیل نقطه زمین می گویند .

مثال ۳ : در شکل زیر پتانسیل و بزرگی میدان الکتریکی نقاط A و B و C را با هم مقایسه کنید .

پاسخ مثال ۳ : میدان الکتریکی بین دو صفحه خازن ، یکنواخت است بنابراین

در جهت خطوط میدان یعنی از مثبت به منفی ، پتانسیل کاهش می یابد بنابراین خواهیم داشت

نکته : بار الکتریکی مثبت خود به خود از پتانسیل بیشتر (صفحه با بار الکتریکی مثبت) به پتانسیل کمتر (صفحه با بار الکتریکی منفی) منتقل می شود . بنابراین در این جابجایی کار را میدان الکتریکی انجام می دهد و و تغییر انرژی پتانسیل منفی خواهد بود . ولی اگر در خلاف جهت میدان این بار جابجا شود ، کار توسط نیروی خارجی انجام شده است و تغییر انرژی پتانسیل مثبت خواهد بود .

وقتی می گوییم باتری خودرو ۱۲ ولت است ، یعنی اختلاف پتانسیل الکتریکی بین پایانه های منفی و مثبت آن برابر ۱۲ ولت است . اگر پتانسیل پایانه منفی را با V_– و پتانسیل پایانه مثبت را با V₊ نشان دهیم خواهیم داشت :

یعنی پتانسیل پایانه مثبت آن به اندازه ۱۲ ولت از پتانسیل پایانه منفی آن بیشتر است . مثلا اگر پتانسیل پایانه منفی را برابر با  -۴V  فرض کنیم ، آنگاه پتانسیل پایانه مثبت آن +۸V است .

کار انجام شده توسط نیروی خارجی

فرض کنید در یک میدان الکتریکی ذره ای با بار q را با اعمال نیرویی از نقطه ای به نقطه ی دیگر جابه جا کنیم . در حین این حرکت ، نیروی خارجی (ما) کار W_ext را روی بار انجام می دهد ، در حالی که نیروی الکتریکی نیز کار W_E را روی آن انجام داده است . با استفاده از قضیه کار – انرژی ، تغییر انرژی جنبشی بار q چنین می شود :

ویدیو آموزشی مفاهیم انرژی پتانسیل الکتریکی

ویدیو آموزشی زیر را که توسط استاد مصطفی کبیری در مورد مفاهیم انرژی پتانسیل الکتریکی و پتانسیل الکتریکی آماده شده است،حتما مشاهده کنید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

تمرین ها

تمرین ۱: ذره ای با بار الکتریکی ۲ میکروکولن در میدان الکتریکی یکنواخت E از A تا B و سپس از B به C منتقل می گردد .

الف) تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی بار در این جابجایی را حساب کنید .

ب) اختلاف پتانسیل بین دو نقطه A و C را بیابید .

تمرین ۲: اگر بار الکتریکی ۵- میکروکولن را در داخل میدان الکتریکی از نقطه A با پتانسیل ۲ ولت به نقطه ی B با پتانسیل ۴- ولت منتقل نماییم .انرژی پتانسیل الکتریکی آن به اندازه ی ………………… میکروژول ………………..(افزایش-کاهش) می یابد .

تمرین ۳: کدامیک از گزینه های زیر در مورد مقایسه پتانسیل الکتریکی و بزرگی میدان الکتریکی دو نقطه A و B صحیح است ؟

تمرین ۴: در میدان الکتریکی یکنواخت نشان داده شده در شکل زیر ، ذره ای با بار الکتریکی q=+2nc از نقطه A تا نقطه B جا به جا می شود .

الف) انرژی پتانسیل الکتریکی این ذره در این جابه جایی افزایش می یابد یا کاهش ؟

ب) اگر بخواهیم این ذره را از نقطه B به A برگردانیم ، کاری که باید انجام دهیم مثبت است یا منفی ؟

ج) اگر به جای بار قبلی بار q=-4nc مسیر A تا B را طی کند ، با نوشتن رابطه ای مناسب بیان کنید اختلاف پتانسیل الکتریکی بین این دو نقطه نسبت به حالت اولیه چه تغییری می کند ؟

تمرین ۵: بار نقطه ای ۵ میکرو کولنی به جرم ۲g را در یک میدان الکتریکی یکنواخت افقی به بزرگی ۲۰۰۰N/C رها می کنیم . تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی بار پس از طی جا به جایی ۱۵cm چند میلی ژول است ؟

تمرین ۶: بار الکتریکی منفی ۴ میکروکولن در یک میدان الکتریکی یکنواخت از نقطه A به پتانسیل الکتریکی ۵ ولت به نقطه B منتقل می شود. اگر در این جابه جایی کار نیروی میدان الکتریکی ۸۰ میکروژول باشد، پتانسیل نقطه B چند ولت است؟

تمرین ۷: در میدان الکتریکی یکنواخت نشان داده شده در شکل روبرو به اندازه E=1.3×۱۰^۵N/C ، بار الکتریکی q=-2×۱۰^-۱۵C به جرم m=2×۱۰^-۱۳Kg با نیروی خارجی F=3.6×۱۰^-۱۰N از حال سکون از نقطه A به حرکت در می آید. اگر سرعت ذره در نقطه B ، به ۸m/s برسد، فاصله AB چند سانتی متر است؟(از نیروی وزن چشم پوشی کنید.)

---

ویدیو حل تست های انرژی پتانسیل الکتریکی

با استفاده از لینک های زیر می توانید ویدیوی حل ۱۰ تست خوب از عنوان انرژی پتانسیل الکتریکی و اختلاف پتانسیل الکتریکی را در یوتیوب یا آپارات مشاهده کنید. از آنجایی که در ویدیو بالا مفاهیم توضیح داده شد، در این ویدیو فقط به حل تست ها پرداخته ایم. سوالات ویدیو با تمرین ها و مثال های بالا متفاوت هست. تا تعداد سوالات بیشتری را تمرین کرده باشید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

---

---