دسته‌ها
القای الکترومغناطیسی الکترومغناطیس فیزیک سوم دبیرستان فیزیک یازدهم

جریان متناوب سینوسی

در اواخر قرن نوزدهم، بحث های داغی بین توماس ادیسون و جورج وستینگهاوس درباره بهترین روش انتقال انرژی الکتریکی از محل تولید تا محل مصرف صورت گرفت. ادیسون موافق جریان مستقیم (DC) بود، در حالی که وستینگهاوس از جریان متناوب (AC) حمایت می کرد. سرانجام، وستینگهاوس پیروز شد و پس از آن سامانه های انتقال و توزیع برق و بیشتر وسایل خانگی با جریان متناوب سینوسی به کار افتادند.

ph11 s4 ac01 جریان متناوب سینوسی

در شکل بالا قسمت سمت چپ می بینید که مولد dc نیروی محرکه الکتریکی ایجاد می کند که مقدارش در طول زمان ثابت است و جریان مستقیم ایجاد می کند. اما در شکل سمت راست مولد، نیروی محرکه الکتریکی با مقادیر مختلف ایجاد می کند که جریان الکتریکی متناوب ac ایجاد می کند. به علامت مولد های ac در شکل توجه کنید. تمامی نیروگاه های برق دنیا و از جمله ایران، جریان متناوب تولید می کنند که تابعی سینوسی از زمان است و به همین دلیل، جریان متناوب سینوسی نامیده می شود.

 تولید جریان متناوب سینوسی

یکی از کاربردهای مهم اثر القای الکترومغناطیسی، تولید جریان متناوب است. اگر عامل تغییر شار مغناطیسی، تغییر زاویه بین میدان مغناطیسی و نیم خط عمود بر سطح پیچه باشد، طوری که این زاویه در هر لحظه تغییر کند، جریان القایی در پیچه از نوع جریان متناوب است. رایج ترین روش برای تولید جریان متناوب القایی، چرخاندن پیچه در فضای میدان مغناطیسی یا چرخاندن آهنربای الکتریکی در درون پیچه است. در شکل زیر مشاهده می کنید که پیچه را در فضای میدان مغناطیسی می چرخانند تا جریان الکتریکی در آن القا شود.

ph11 s4 ac02 جریان متناوب سینوسی

هر دور چرخش پیچه، معادل ۲π رادیان است. اگر پیچه به طور یکنواخت بچرخد و هر دور چرخش آن T ثانیه طول بکشد، پیچه در مدت t ثانیه به اندازه t/T دور خواهد چرخید. که T دوره یا زمان تناوب است و یکای آن ثانیه است. به تناسب زیر توجه کنید.

ph11 s4 ac03 جریان متناوب سینوسی

همانطوری که مشاهده می کنید شار مغناطیسی با گذشت زمان، تغییر می کند. برای اینکه مقدار نیروی محرکه القایی در هر لحظه را بدست آوریم باید از شار مغناطیسی نسبت به زمان مشتق بزنیم.

ph11 s4 ac04 جریان متناوب سینوسی

با تعریف نیروی محرکه القایی بیشینه به صورت زیر می توان رابطه مناسبی را استخراج کرد.

ph11 s4 ac05 جریان متناوب سینوسی

برای محاسبه جریان القایی متناوب کافیست این مقدار را بر مقاومت پیچه (R) تقسیم کنیم.

ph11 s4 ac06 1 جریان متناوب سینوسی

در این رابطه Im بیشینه جریان القا شده در پیچه است. همچنین این رابطه جریان القایی را به صورت سینوسی نشان می دهد به همین دلیل به آن جریان متناوب گویند. نمودار جریان بر حسب زمان به صورت شکل زیر می شود.

ph11 s4 ac08 جریان متناوب سینوسی

با توجه به رابطه و نمودار جریان بر حسب زمان در بالا، می توان نتیجه گرفت علاوه بر اینکه مقدار جریان تغییر می کند بلکه جهت آن نیز در حال تغییر است. اگر از یک دیود (یکسو کننده جریان) در مدار الکتریکی با جریان متناوب استفاده کنیم، می توانیم جریان در یک جهت داشته باشیم. به طور مثال در شکل زیر یک مدار الکتریکی ساده جریان متناوب داریم که نمودار جریان آن در کنار آن رسم شده است.

ph11 s4 ac09 جریان متناوب سینوسی

اگر یک دیود در این مدار الکتریکی مطابق شکل زیر قرار دهیم فقط جریان الکتریکی را در یک سمت از خود عبور می دهد. یعنی فقط قسمت های بالای نمودار جریان- زمان دیده خواهد شد (یا برعکس).

ph11 s4 ac10 جریان متناوب سینوسی

مثال ۱: شکل زیر، نمودار جریان متناوب سینوسی را نشان می دهد که یک مولد جریان متناوب تولید کرده است. معادله جریان بر حسب زمان را بنویسید.

ph11 s4 ac11 جریان متناوب سینوسی

پاسخ مثال ۱: چون ربع چرخه در ۵ میلی ثانیه طی شده است، دوره تناوب ۲۰ میلی ثانیه می شود. و با توجه به نمودار مقدار جریان بیشینه ۴ آمپر است.

ph11 s4 ac12 جریان متناوب سینوسی

مثال ۲: معادله جریان- زمان یک مولد جریان متناوب بر حسب یکاهای SI به صورت معادله زیر است. الف) جریان در دو لحظه t1=2ms و t2=8ms چقدر است؟ ب) دوره تناوب جریان با بدست آورید و نمودار جریان-زمان را در یک دوره کامل رسم کنید.

ph11 s4 ac13 جریان متناوب سینوسی

مثال ۳: جریان متناوبی که بیشینه آن ۲ آمپر و دوره آن ۰٫۰۲ ثانیه است، از یک رسانای ۵ اهمی می گذرد.

الف) اولین لحظه ای که در آن جریان بیشینه است چه لحظه ای است؟ در این لحظه نیروی محرکه القایی چقدر است؟

ب) در لحظه t=1/400 ثانیه جریان چقدر است؟

ph11 s4 ac15 جریان متناوب سینوسی

مبدل ها

یکی از مزیت های مهم توزیع توان الکتریکی ac بر dc آن ات که افزایش و کاهش ولتاژ ac ، بسیار آسان تر است. برای انتقال توان الکتریکی در فاصله های دور، باید از ولتاژهای بالاتر و جریان های کمتر استفاده کنیم تا اتلاف را به حداقل برسانیم. همچنین با توجه به کاهش جریان می توان از سیم های نازک تری استفاده کرد که موجب صرفه جویی در هزینه ها می شود.

خط های انتقال توان الکتریکی از ولتاژهایی بالا در حدود ۴۰۰ کیلوولت استفاده می کنند در حالی که وسایل خانگی و صنعتی با ولتاژ ۲۲۰ ولت  (در ایران) کار می کنند. بنابراین باید در خروجی نیروگاه و ورودی مصارف خانگی و صنعتی تغییر ولتاژ صورت گیرد. برای اینکار از مبدل ها استاده می کنند.

ph11 s4 ac16 جریان متناوب سینوسی

در شکل زیر مبدلی شامل دو پیچه با تعداد دورهای متفاوت را می بینید که دور یک هسته آهنی (فرومغناطیس نرم) پیچیده شده اند. در عمل پیچه اولیه با N1 دور به ولتاژ V1 بسته شده است و پیچه ثانویه با N2 دور ولتاژ V2 را تامین می کند. برای یک مبدل آرمانی که مقاومت پیچه های آن نا چیز است، از رابطه زیر استفاده می کنیم.

ph11 s4 ac17 جریان متناوب سینوسی

مثال ۴: در مبدل آرمانی شکل زیر، اگر بیشینه ولتاژ دو سر مقاومت R برابر ۷ ولت باشد، بیشینه ولتاژ مولد چقدر است؟

ph11 s4 ac18 جریان متناوب سینوسی

محاسبات قسمت مبدل ها، مخصوص رشته ریاضی و فیزیک است و دانش آموزان رشته علوم تجربی به آن نیاز ندارند.


تمرین هایی از جریان متناوب سینوسی

تمرین ۱: در یک رسانای اهمی، به مقاومت ۲۰ اهم جریان متناوبی با بیشینه نیروی محرکه ۱۲۰ ولت می گذرد. اگر دوره تناوب این جریان ۰٫۰۲ ثانیه باشد، معادله شدت جریان را بر حسب زمان در SI بنویسید.

تمرین ۲: جریان متناوبی که بیشینه آن ۰٫۳ آمپر است و دوره آن ۰٫۰۲ ثانیه است از سیملوله ای به ضریب القاوری ۲۰۰ میلی هانری می گذرد. الف) معادله جریان بر حسب زمان را بنویسید. ب) بیشینه انرژی ذخیره شده در این سیملوله چند ژول است؟

تمرین ۳: الف) در شکل زیر از پیچه اولیه، با مقاومت ۴۰ اهم جریانی به معادله I=0.8sin200πt در SI می گذرد. بیشینه ولتاژی که از سیم پیچ ثانویه می گذرد، چند ولت است؟ ب) اگر ضریب القاوری پیچه اولیه ۰٫۰۲ هانری باشد، بیشینه انرژی ذخیره شده در این پیچه چند ژول است؟

ph11 s4 ac19 جریان متناوب سینوسی

تمرین ۴: جریان متناوبی که بیشینه آن ۴ آمپر و دوره آن ۰٫۰۲ ثانیه است، از یک رسانای ۶ اهمی می گذرد. الف) معادله جریان-زمان را بنویسید. ب) بیشینه نیروی محرکه القایی چند ولت است؟

تمرین ۵: جریان متناوبی که معادله آن در SI به صورت I=0.4Sin20πt است از یک رسانای ۵ اهمی می گذرد. برای اولین بار در چه لحظه ای بر حسب ثانیه نیروی محرکه القایی در رسانا برابر ۲ ولت می شود؟

تمرین ۶: در یک مولد جریان متناوب، پیچه در هر دقیقه ۳۰۰۰ دور می گردد. اگر در لحظه t=0 سطح قاب بر خطوط میدان مغناطیسی عمود باشد، در چه زمان هایی، اندازه نیروی محرکه القایی در پیچه صفر است؟


دانلود جزوه مطالب بالا به همراه حل تمرین ها



کبیری

از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران (نا تمام) هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *