دسته‌ها
جریان الکتریکی جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم فیزیک سوم دبیرستان فیزیک یازدهم

جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

برای جمع جبری اختلاف پتانسیل ها از قواعد زیر استفاده می کنیم :

  • اگر در جهت جریان از مقاومت بگذریم، پتانسیل به اندازه (IR-) کاهش می یابد.
  • اگر در خلاف جهت جریان از یک مقاومت بگذریم، پتانسیل به اندازه (IR+) افزایش می یابد.
  • اگر در مولد از پایانه مثبت به منفی برویم، پتانسیل به اندازه (ε-) کاهش می یابد.
  • اگر در مولد از پایانه منفی به مثبت برویم، پتانسیل به اندازه (ε+) افزایش می یابد.

برای درک بهتر کاربرد قواعد بالا، به مثال زیر توجه کنید.

مثال ۱: در مدار شکل زیر

ph3 s3 jamejabri 01 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

الف ) شدت جریان در مدار را حساب کنید و بگویید جهت آن ساعتگرد است یا پادساعتگرد ؟

ب) اختلاف پتانسیل (VA-VB) را بدست آورید.

پاسخ مثال ۱: الف) ابتدا باید جهت جریان در مدار را تعیین کنیم. با توجه به اینکه جریان مولد های ε۱ و ε۲ هم جهت است، (از پایانه مثبت به سمت منفی در مدار) جریان این مدار پادساعتگرد است.

برای درک بهتر قواعد بالا ما از نقطه A در جهت دلخواه به طور مثال پادساعتگرد یک دور کامل می زنیم و به نقطه A بر می گردیم.

ph3 s3 jamejabri 02 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

در این رابطه، چون در جهت جریان حرکت می کردیم، از علامت های منفی در اختلاف پتانسیل مقاومت ها استفاده کردیم و چون از پایانه منفی به مثبت مولد ها حرکت کردیم، از علامت مثبت استفاده کردیم.

با فاکتور گیری از I به رابطه زیر می رسیم:

ph3 s3 jamejabri 03 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

که رابطه جریان در مدار تک حلقه می باشد.

ph3 s3 jamejabri 04 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

ب) در قسمت ب از نقطه B به نقطه A از قسمت پایینی مدار حرکت میکنیم:

ph3 s3 jamejabri 05 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

در قسمت الف مشاهده کردید که اگر از یک نقطه شروع کنیم و به همان نقطه برسیم، جمع جبری اختلاف پتانسیل ها برابر صفر می شود، که آن را با قاعده حلقه می شناسیم.

قاعده حلقه کیرشهوف: در هر دور زدن کامل حلقه ای از مدار، جمع جبری اختلاف پتانسیل های اجزای مدار باید برابر صفر باشد. ( برای فیزیک یازدهم مناسب نیست)

قاعده انشعاب کیرشهوف: مجموع جریان هایی که به هر نقطه انشعاب (گره) مدار وارد می شود برابر با مجموع جریان هایی است که از آن نقطه انشعاب (گره) خارج می شود.

مثال ۲: در شکل زیر که قسمتی از یک مدار الکتریکی است، می توان روابط زیر را برای جریان ها نوشت:

ph3 s3 jamejabri 06 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

مثال ۳: شکل زیر قسمتی از یک مدار را نشان می دهد. VA-VB چند ولت است؟

ph3 s3 jamejabri 07 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

پاسخ مثال ۳: ابتدا با توجه به جریان هر شاخه، جریان شاخه سمت چپ I3 را بدست می آوریم. با توجه به مقدار جریان ها، جریان شاخه سمت چپ برابر I3=1.5A به سمت راست است.

اکنون از B به سمت A جمع جبری اختلاف پتانسیل ها را می نویسیم و شاخه پایینی هیچ نقشی در آن ندارد.

ph3 s3 jamejabri 08 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

برای تسلط به مطالب گفته شده تمرین های زیر را حل کنید و سپس با پاسخ های ما آن ها را مقایسه کنید.

 

ویدیو آموزشی جمع جبری اختلاف پتانسیل ها

ویدیو آموزشی این مبحث را که توسط استاد مصطفی کبیری آماده شده است، حتما مشاهده کنید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

تمرین ها

تمرین ۱: با توجه به شکل مقابل موارد زیر را بدست آورید.
الف) شدت جریان در مدار
ب) اگر نقطه A اتصال به زمین باشد، پتانسیل B چند ولت است؟

ph3 s3 jamejabri 09 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۲: در شکل مقابل، پتانسیل الکتریکی نقطه B برابر چند ولت است؟

ph3 s3 jamejabri 10 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۳: در شکل زیر شدت جریان مدار چند آمپر است؟

ph3 s3 jamejabri 11 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۴: در مدار رو به رو، پتانسیل نقطه A، چند ولت است؟

ph3 s3 jamejabri 12 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۵: در شکل زیر شدت جریان‌های I1 و I2 و I3 را بدست آورید؟ ( برای فیزیک یازدهم مناسب نیست)

ph3 s3 jamejabri 13 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۶: در شکل مقابل، VA-VB چند ولت است؟

ph3 s3 jamejabri 14 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

تمرین ۷: در مدار مقابل شدت جریان الکتریکی در مقاومت ۴Ω چند آمپر است؟ ( برای فیزیک یازدهم مناسب نیست)

ph3 s3 jamejabri 15 جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه


دانلود حل تمرین های بالا



هاست

از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران (نا تمام) هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

4 دیدگاه دربارهٔ «جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه»

با عرض سلام.اگر بخواهیم در یک مدار که اختلاف پتانسیل در آن ۱۴ ولت است و یک مقاومت ۲ اهم در آن قرار دارد اختلاف پتانسیل را نصف کنیم(یعنی ۷) باید مقاومت را چقدر افزایش دهیم؟

سلام چرا وقتی از قانون حلقه برای مدار های بیش از دو حلقه استفاده می شود مثل تمرین پنج جمع جبری ولتاژ مصرفی با و لتاژ تولید شده در مدار برابر نیست این در مورد توان های مصرفی و تولیدی هم صادقه

جمع جبری ولتاژها در هر حلقه صفر است. در کل هم انرژی پایسته است. یعنی انرژی ورودی به مدار با انرژی مصرفی برابر است.

پاسخ

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *