جمع جبری اختلاف پتانسیل ها و مدارهای چند حلقه

برای جمع جبری اختلاف پتانسیل ها از قواعد زیر استفاده می کنیم :

• اگر در جهت جریان از مقاومت بگذریم، پتانسیل به اندازه (IR-) کاهش می یابد.
• اگر در خلاف جهت جریان از یک مقاومت بگذریم، پتانسیل به اندازه (IR+) افزایش می یابد.
• اگر در مولد از پایانه مثبت به منفی برویم، پتانسیل به اندازه (ε-) کاهش می یابد.
• اگر در مولد از پایانه منفی به مثبت برویم، پتانسیل به اندازه (ε+) افزایش می یابد.

برای درک بهتر کاربرد قواعد بالا، به مثال زیر توجه کنید.

مثال ۱: در مدار شکل زیر

الف ) شدت جریان در مدار را حساب کنید و بگویید جهت آن ساعتگرد است یا پادساعتگرد ؟

ب) اختلاف پتانسیل (V_A-V_B) را بدست آورید.

پاسخ مثال ۱: الف) ابتدا باید جهت جریان در مدار را تعیین کنیم. با توجه به اینکه جریان مولد های ε_۱ و ε_۲ هم جهت است، (از پایانه مثبت به سمت منفی در مدار) جریان این مدار پادساعتگرد است.

برای درک بهتر قواعد بالا ما از نقطه A در جهت دلخواه به طور مثال پادساعتگرد یک دور کامل می زنیم و به نقطه A بر می گردیم.

در این رابطه، چون در جهت جریان حرکت می کردیم، از علامت های منفی در اختلاف پتانسیل مقاومت ها استفاده کردیم و چون از پایانه منفی به مثبت مولد ها حرکت کردیم، از علامت مثبت استفاده کردیم.

با فاکتور گیری از I به رابطه زیر می رسیم:

که رابطه جریان در مدار تک حلقه می باشد.

ب) در قسمت ب از نقطه B به نقطه A از قسمت پایینی مدار حرکت میکنیم:

در قسمت الف مشاهده کردید که اگر از یک نقطه شروع کنیم و به همان نقطه برسیم، جمع جبری اختلاف پتانسیل ها برابر صفر می شود، که آن را با قاعده حلقه می شناسیم.

قاعده حلقه کیرشهوف: در هر دور زدن کامل حلقه ای از مدار، جمع جبری اختلاف پتانسیل های اجزای مدار باید برابر صفر باشد. ( برای فیزیک یازدهم مناسب نیست)

قاعده انشعاب کیرشهوف: مجموع جریان هایی که به هر نقطه انشعاب (گره) مدار وارد می شود برابر با مجموع جریان هایی است که از آن نقطه انشعاب (گره) خارج می شود.

مثال ۲: در شکل زیر که قسمتی از یک مدار الکتریکی است، می توان روابط زیر را برای جریان ها نوشت:

مثال ۳: شکل زیر قسمتی از یک مدار را نشان می دهد. V_A-V_B چند ولت است؟

پاسخ مثال ۳: ابتدا با توجه به جریان هر شاخه، جریان شاخه سمت چپ I₃ را بدست می آوریم. با توجه به مقدار جریان ها، جریان شاخه سمت چپ برابر I₃=1.5A به سمت راست است.

اکنون از B به سمت A جمع جبری اختلاف پتانسیل ها را می نویسیم و شاخه پایینی هیچ نقشی در آن ندارد.

برای تسلط به مطالب گفته شده تمرین های زیر را حل کنید و سپس با پاسخ های ما آن ها را مقایسه کنید.

 

ویدیو آموزشی جمع جبری اختلاف پتانسیل ها

ویدیو آموزشی این مبحث را که توسط استاد مصطفی کبیری آماده شده است، حتما مشاهده کنید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

تمرین ها

تمرین ۱: با توجه به شکل مقابل موارد زیر را بدست آورید.
الف) شدت جریان در مدار
ب) اگر نقطه A اتصال به زمین باشد، پتانسیل B چند ولت است؟

تمرین ۲: در شکل مقابل، پتانسیل الکتریکی نقطه B برابر چند ولت است؟

تمرین ۳: در شکل زیر شدت جریان مدار چند آمپر است؟

تمرین ۴: در مدار رو به رو، پتانسیل نقطه A، چند ولت است؟

تمرین ۵: در شکل زیر شدت جریان‌های I₁ و I₂ و I₃ را بدست آورید؟ ( برای فیزیک یازدهم مناسب نیست)

تمرین ۶: در شکل مقابل، V_A-V_B چند ولت است؟

تمرین ۷: در مدار مقابل شدت جریان الکتریکی در مقاومت ۴Ω چند آمپر است؟ ( برای فیزیک یازدهم مناسب نیست)

---

---