دسته‌ها
حرکت بر خط راست فیزیک دوازدهم

حرکت با سرعت ثابت

در حرکت با سرعت ثابت اندازه و جهت سرعت متحرک در طول مسیر ثابت است.

همچنین سرعت متوسط متحرک در هر بازه زمانی، برابر سرعت لحظه ای متحرک است. یعنی :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 01 حرکت با سرعت ثابتدر صورتی که متحرک در لحظه ی t1=0 در مکان x1=x0 و در لحظه ی t2=t در مکان x2=x باشد، و مقادیر را در رابطه بالا جایگذاری کنیم به معادله حرکت با سرعت ثابت دست خواهیم یافت.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 02 حرکت با سرعت ثابتدر حرکت با سرعت می توان سرعت ثابت متحرک را با استفاده از دو مکان- زمان، از رابطه زیر بدست آورد :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 03 حرکت با سرعت ثابتاگر سرعت مثبت بدست آمد یعنی حرکت در جهت مثبت محور x و در صورت منفی بودن سرعت، متحرک در خلاف جهت محور x حرکت می کند. یک نمونه از نمودار مکان- زمان حرکت با سرعت ثابت را در زیر می بینید که متحرک در نقطه ای پشت مبدا مکان شروع به حرکت می کند و در جهت مثبت محور x با سرعتی ثابت به جلو می رود.

نمودار مکان- زمان حرکت با سرعت ثابت

به صورت خط راست است که بسته به جهت حرکت دارای شیب مثبت یا منفی است.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 04 حرکت با سرعت ثابت

نمودار سرعت- زمان حرکت با سرعت ثابت

خطی موازی محور t است. اگر این خط روی محور t  باشد، سرعت مثبت یعنی در جهت مثبت محور x است و بالعکس.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 05 حرکت با سرعت ثابت

نکته : مساحت زیر نمودار سرعت- زمان نشان دهنده جابه جایی متحرک است. در صورتی که این مساحت بالای محور t باشد، جابه جایی مثبت و در صورتی که پایین محور t باشد، جابه جایی منفی است.

مثال ۱ : متحرکی روی خط مستقیم با سرعت ثابت در حال حرکت است . و در لحظه های زیر از مکان های ذکر شده می گذرد.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 06 حرکت با سرعت ثابتالف ) سرعت حرکت را بیابید .

ب) معادله حرکت متحرک را بنویسید .

حل مثال ۱: الف)

ph12 s1 harkarbasoratsabet 07 حرکت با سرعت ثابتب)

ph12 s1 harkarbasoratsabet 08 حرکت با سرعت ثابتبرای بدست آوردن x0 یکی از دو نقطه بالا را در معادله قرار می دهیم :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 09 حرکت با سرعت ثابتمثال ۲: نمودار مکان – زمان متحرکی به صورت زیر است .

ph12 s1 harkarbasoratsabet 10 حرکت با سرعت ثابتالف) سرعت متحرک را بیابید . ب) معادله حرکت آن را بنویسید .

حل مثال ۲: الف)  دو نقطه (۴-,۰) و (۶,۱۴) را از روی نمودار انتخاب کرده و در رابطه سرعت قرار می دهیم:

ph12 s1 harkarbasoratsabet 11 حرکت با سرعت ثابتب) متحرک در لحظه ی t=0 در مکان x0=-4m قرار دارد بنابراین خواهیم داشت :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 12 حرکت با سرعت ثابتمثال ۳: دو نفر که در فاصله ی۴۰۰ متری از هم قرار دارند ، یکی با سرعت ثابت ۴ متر بر ثانیه و دیگری با سرعت ثابت ۶ متر بر ثانیه در یک لحظه روی خط راست به طرف هم حرکت می کنند . تعیین کنید پس از چه مدت و در چه مکانی به هم می رسند ؟

حل مثال ۳: در چنین مساله هایی که دو متحرک وجود دارند باید برای هر متحرک معادله حرکت بنویسیم. معادله های حرکت را بر اساس یک مبدا مختصات می نویسیم. و دو متحرک زمانی به هم می رسند که در یک مکان قرار گیرند یعنی : x1=x2

ph12 s1 harkarbasoratsabet 13 حرکت با سرعت ثابتسرعت متحرک ۲ را منفی قرار دادیم چون در خلاف جهت محور x انتخابی ما حرکت می کند. حال معادلات حرکت هر کدام را می نویسیم و مساوی هم قرار می دهیم :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 14 حرکت با سرعت ثابتدو متحرک در لحظه t=40s به یکدیگر می رسند و برای اینکه بدانیم در چه مکانی به یکدیگر می رسند، کافیست t را در یکی از دو معادله قرار دهیم. هر دو به یک پاسخ ختم می شوند.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 15 حرکت با سرعت ثابتروش دوم حل مثال ۳ : با استفاده از سرعت نسبی : در صورتی که دو متحرک به سمت یکدیگر با سرعت ثابت حرکت کنند، سرعت نسبی از رابطه زیر بدست می آید :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 16 حرکت با سرعت ثابتو در صورتی که در یک جهت حرکت کنند :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 17 حرکت با سرعت ثابتفاصله بین دو متحرک با استفاده از رابطه زیر بدست می آید :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 18 حرکت با سرعت ثابتدر این مثال خواهیم داشت :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 19 حرکت با سرعت ثابت

با توجه به مطالب فوق به تمرینات زیر پاسخ دهید :

تمرین ۱: متحرکی با سرعت ثابت در حال حرکت است . اگر متحرک در لحظه های ۲s و ۲۰s در مکان های ۵۰m و -۴m باشد .

الف) سرعت متحرک را بیابید . ب) معادله حرکت متحرک را بنویسید . ج) متحرک در چه لحظه ای از مبدا می گذرد؟

تمرین ۲:  معادله حرکت متحرکی که بر روی خط راست در حرکت است در SI به صورت زیر است :

ph12 s1 harkarbasoratsabet 20 حرکت با سرعت ثابتالف) در چه لحظه ای متحرک از مبدا مکان می گذرد؟

ب) جابه جایی را بین دو لحظه ی ۱s و ۳s بدست آورید.

تمرین ۳: نمودار مکان- زمان دو متحرک A و B به صورت شکل زیر رسم شده است. دو متحرک در چه زمانی و در چه مکانی به یکدیگر می رسند؟

ph12 s1 harkarbasoratsabet 21 حرکت با سرعت ثابتتمرین ۴: شکل زیر نمودار مکان- زمان متحرکی را نشان می دهد که در امتداد محور x حرکت می کند. معادله حرکت را در هر یک از بازه های زمانی ۰ تا ۴ ثانیه ، ۴ تا ۸ ثانیه و ۸ تا ۱۰ ثانیه بدست آورید.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 22 حرکت با سرعت ثابتتمرین ۵: متحرکی در مبدا زمان در مکان ۱۰- متر قرار داردو نمودار سرعت-  زمان آن مطابق شکل است. نمودار مکان- زمان آن را رسم نمایید.

ph12 s1 harkarbasoratsabet 23 حرکت با سرعت ثابتتمرین ۶: قطاری به طول ۲۰۰ متر با سرعت km/h72 می‌خواهد از پُلی به طول ۳۰۰ متر عبور کند، چند ثانیه طول می‌کشد؟

تمرین ۷: دو اتومبیل از یک مکان در یک جهت با سرعت‌های km/h50 و km/h60 حرکت می‌کنند اگر اتومبیل دومی یک ساعت دیرتر حرکت کند ،پس از چه زمانی دومی به اولی می‌رسد؟

تمرین ۸: دو متحرک از یک مکان در یک جهت با سرعت‌های km/h72 و km/h108 به حرکت درمی‌آیند، پس از چند دقیقه فاصله دو متحرک km6/3 می‌شود؟

تمرین ۹: دو متحرک همزمان از A و B با سرعت‌های ثابت به سمت یکدیگر حرکت می‌کنند و در نقطه C به هم می‌رسند، سپس متحرک A ، ۴۰ ثانیه طول می‌کشد تا از C به B برسد، چند ثانیه طول می‌کشد تا متحرک B از C به A برسد؟

ph12 s1 harkarbasoratsabet 24 حرکت با سرعت ثابتتمرین ۱۰: ذره‌ای با سرعت ثابت بر مسیر مستقیم حرکت می‌کند، اگر در لحظه ۰=t در ۳+ متری مبدأ و در لحظه ۸=t در ۳۵+ متری مبدأ باشد، در لحظه‌ی s10=t  در فاصله‌ی  چند متری مبدأ خواهد بود؟

 

دانلود جزوه حرکت با سرعت ثابت به همراه حل تشریحی تمرین ها



کبیری

از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *