در مبحث قانون های نیوتون ، قانون ها را به طور مفصل شرح دادیم. می دانیم، قانون اول نیوتون به بررسی حرکت جسمی می پردازد که نیروی خالص وارد بر آن صفر است. حال اگر نیروهای وارد بر جسم متوازن نباشند، یعنی نیروی خالصی بر جسم وارد شود، برای حرکت جسم چه اتفاقی می افتد؟ قانون دوم نیوتون به این پرسش پاسخ می دهد.
قانون دوم نیوتون
هر گاه بر جسم نیروی خالصی وارد شود، جسم تحت تاثیر آن نیرو شتاب می گیرد که این شتاب با نیروی خالص وارد بر جسم نسبت مستقیم دارد و در همان جهت نیروی خالص است و با جرم جسم نسبت وارون دارد.
F در این رابطه نیروی خالص وارد بر جسم (برایند نیروهای وارد بر جسم) است. یکای نیرو در SI نیوتون است که با نماد (N) نشان می دهند. یک نیوتون برابر با مقدار نیروی خالصی است که به جسمی به جرم یک کیلوگرم، شتابی برابر یک متر بر مربع ثانیه می دهد.
مثال ها
مثال ۱: نیروی موتور یک قایق موتوری که جرم آن با سرنشینش ۴۰۰ کیلوگرم است، به گونه ای تنظیم می شود که در بازه معینی، همواره نیروی افقی خالص ۸۰۰ نیوتون به طرف جلو بر قایق وارد می کند.
الف) شتاب این قایق چقدر و در چه جهتی است؟
ب) اگر نیروی پیشران در یک لحظه ۱۳۰۰ نیوتون باشد، نیروی مقاومت در آن لحظه چقدر است؟
پاسخ مثال ۱: الف) چون نیروی خالص وارد بر قایق یعنی برایند نیروهای وارد بر آن (نیروی پیشران و نیروی مقاومت) را داریم براحتی می توان از رابطه استفاده کرد و شتاب جسم را حساب کرد.
چون قایق در شکل به سمت جلو حرکت می کند، پس جهت نیروی خالص نیز به سمت راست است در نتیجه جهت شتاب نیز به سمت راست است.
ب) نیروی مقاومت در خلاف جهت حرکت جسم است.(یعنی به سمت چپ)
مثال ۲: شکل زیر نیروهای وارد بر توپ فوتبالی به جرم ۴۲۰ گرم را در بالاترین نقطه مسیرش نشان می دهد که در آن F1 نیروی مقاومت هوا و F2 وزن توپ است. جهت و بزرگی شتاب توپ در این نقطه را تعیین کنید. از نیروهای دیگر وارد بر توپ صرف نظر می شود.
پاسخ :
جهت شتاب در جهت برآیند نیروهای وارد بر جسم است. دقت کنید جهت شتاب همیشه در جهت حرکت جسم نیست. در سوال فوق جهت شتاب با جهت حرکت متفاوت است.
مثال ۳: راننده خودرویی به جرم ۲ تن که با سرعت ۳۶ کیلومتر بر ساعت در یک مسیر مستقیم و افقی در حرکت است، با دیدن مانعی ترمز می کند. در اثر ترمز، خودرو با طی مسافت ۴ متر می ایستد. نیروی مقاوم وارد شده بر خودرو چند نیوتون است؟
پاسخ : ابتدا با استفاده از معادله مستقل از زمان حرکت با شتاب ثابت بر روی خط راست، شتاب حرکت را حساب می کنیم. چون خودرو در نهایت می ایستد تندی نهایی صفر دارد.
با توجه به اینکه نیروی مقاوم در خلاف جهت حرکت است و نیروی پیشرانی هم در حین ترمز کردن وجود ندارد، می توان نیروی خالص وارد بر خودرو را به صورت زیر نمایش داد.
مثال ۴: مطابق شکل زیر، دو نفر به جرم های m1 و m2=0.5m1 روی یک سطح افقی با اصطکاک ناچیز قرار دارند. اگر در ابتدا به فاصله های مساوی از نقطه O قرار داشته باشند و توسط طنابی هر یک دیگری را به سمت خود بکشد، دو شخص در کجا به هم می رسند.
پاسخ : طبق قانون سوم نیوتون نیرویی که شخص یک به شخص دو وارد می کند برابر است با نیرویی که شخص دو به شخص یک وارد می کند. پس خواهیم داشت:
بنابراین شتاب شخص ۲ بیشتر از شتاب شخص ۱ است. یعنی شخص ۲ مسافت بیشتری را طی می کند و در نقطه ای بین o و A به یکدیگر می رسند. ما فقط اندازه شتاب ها را بدست آورده ایم و می دانیم جهت شتاب ها در این سوال در خلاف یکدیگر است.
برای حل مثال های بیشتر از این مبحث باید ابتدا نیروهای خاصی را بشناسیم. از اینرو پس از مطالعه مباحث نیروهای خاص، در یک جزوه دیگر مثال های تکمیلی حل می گردد.
ویدیو آموزشی
به ویدیو آموزشی مطالب بالا که توسط استاد مصطفی کبیری آماده شده است، توجه کنید.
مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات
دانلود PDF جزوه بالا
