نیروی اصطکاک

گایلام آمونتون در سال ۱۶۹۹ اصطکاک را توصیف کرد و شارل آگوستین اطلاعات موجود تا زمان خودش را جمع آوری کرد و آنها را در سال ۱۷۷۹ در رساله‌ای منتشر کرد. اصطکاک پدیده‌ای است که در مرز بین جامدات ، مایعات و گازها ، همچنین در داخل آنها ، دیده می‌شود. در تحلیل اصطکاک در شاره ها(مایعات و گازها) ، به خاصیت چسبندگی آنها توجه می‌شود. کارکرد نیروی اصطکاک همیشه بگونه‌ای است که از لغزیدن سطوح مجاور نسبت به یکدیگر جلوگیری می‌کند. نیروی اصطکاک با سطوحی که نسبت به هم می‌لغزند، موازی است. جهت نیروی اصطکاک ممکن است در جهت حرکت یا در خلاف جهت حرکت باشد.
برخی از عواملی از عوامل موثر بر نیروی اصطکاک عبارتند از نیروی عمودی سطح ، جنس سطوح تماس ، عوامل محیطی فیزیکی مانند دما و رطوبت و زبری و نرمی سطوح تماس.

نیروی اصطکاک

سعی کنید جسم سنگینی مثل یک مبل را در خانه جابجا کنبد. در ابتدا نیروی کمی وارد کنید. آیا مبل حرکت می کند؟ نه . باز هم به نیرو وارد کردن ادامه دهید. چه می شود؟ بالاخره حرکت میکند. چرا در ابتدا که نیرو وارد کردید، مبل شروع به حرکت نکرد؟ مگر طبق قانون دوم نیوتون جسم نباید شتابی متناسب با نیروی وارد شده، پیدا می کرد؟ از این که مبل حرکت نکرد، متوجه می شویم که مجموع نیروی وارد شده به مبل صفر بوده است. یعنی نیروی دیگری در مخالفت با نیرویی که ما وارد کردیم، به جسم وارد شده. به این نیرو، نیروی اصطکاک می گویند. و چون این نیرو در حالتی به مبل وارد شده بود که مبل ساکن بود و حرکت نمیکرد به آن نیروی اصطکاک ایستایی می گویند.

در تجربه های روزانه دیده اید که برای به حرکت درآوردن صندوق سنگینی که روی سطح افقی است باید نیروی بزرگی را به آن وارد کنید و اگر نیروی کوچکی به آن وارد کنید صندوق ساکن می ماند . بنابراین باید نیرویی در خلاف جهت نیرویی که به صندوق وارد کرده اید ، به آن وارد شده باشد . این نیرو را نیروی اصطکاک ایستایی می نامیم .

جسمی را در نظر بگیرید که آن را با کشیدن یا هل دادن روی سطح افقی به حرکت در آورده اید .اگر دست از کشیدن یا هل دادن جسم بردارید سرعت آن کاهش می یابد و پس از مدتی می ایستد . با توجه به اینکه نیرو عامل تغییر سرعت است ، باید نیرویی در خلاف جهت حرکت به جسم وارد شده باشد . این نیرو را نیروی اصطکاک جنبشی می نامیم .

اما وقتی که مبل شروع به حرکت کرد، باز هم نیروی مقاومتی به آن وارد میشود. در غیر این صورت وقتی مبل شروع به حرکت کرد، طبق قانون دوم نیوتون می بایست بدون وارد کردن نیرو از طرف ما به حرکت خود ادامه می داد. ولی اینطور نیست. به نیروی مقاومتی که به جسم در حال حرکت وارد می شود،نیروی اصطکاک جنبشی می گویند.

اگر امتحان کرده باشید متوجه می شوید که نیرویی که برای شروع حرکت به مبل وارد می کنید بیشتر از نیرویی است که در حال حرکت باید به مبل وارد کنید تا به حرکت ادامه دهد. معنای این حرف این است که نیروی اصطکاک جنبشی از نیروی اصطکاک ایستایی کمتر است.

عوامل موثر بر نیروی اصطکاک

به جنس دو سطح ، زبری و نرمی و ناهمواری های سطوح و… بستگی دارد. مثلا مبل را روی سطح سرامیک یا یخ راحت تر هل می دهیم تا روی موکت یا فرش. یا با کفش های با کف صاف بیشتر روی یخ سر می خوریم تا کفش های دارای ناهمواری.

نیروی اصطکاک مفید است یا مضر؟

به دنیای بدون نیروی اصطکاک فکر کنید. هر بار که به جسمی نیرو وارد میشد به طور دائم حرکت می کرد. یا ما برای راه رفتن به زمین به عقب نیرو وارد می کردیم و زمین به ما به سمت جلو نیرو وارد می کرد و مدام سر می خوردیم. یا نمیتوانستیم هیچ چیزی را در دست خود نگه داریم و…. در عوض اگر دستگاهی داشتیم که می توانست بدون اصطکاک کار کند، با یک بار نیرو وارد کردن به آن، همیشه به کار خود ادامه میداد و ما نگرانی تامین انرژی نداشتیم.

نیروی اصطکاک ایستایی

فرض کنید به جسمی به جرم m روی سطح افقی نیروی F وارد می شود ولی جسم ساکن می ماند .

علت اینکه جسم ساکن می ماند اینست که نیرویی در خلاف جهت نیروی اعمال شده با آن و برابر با آن به آن وارد میشود که آن را با fs نشان داده ایم .

با افزایش نیروی F ، نیروی اصطکاک ایستایی نیز افزایش می یابد . تا زمانی که جسم در آستانه حرکت قرار گیرد . که در این لحظه بیشترین نیروی اصطکاک ایستایی را خواهیم داشت .

نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه از رابطه زیر بدست می آید :

که در این رابطه N نیروی عمودی سطح وارد بر جسم است .

می توان برای نیروی اصطکاک ایستایی رابطه زیر را نوشت :

نیروی اصطکاک جنبشی

پس از اینکه جسم در آستانه حرکت قرار گرفت ، با ضربه کوچکی جسم شروع به حرکت می کند و از این لحظه به بعد نیروی اصطکاک جنبشی بر جسم وارد می شود که این نیرو از رابطه زیر بدست می آید :

نیروی اصطکاک جنبشی کوچکتر از نیروی اصطکاک ایستایی است بنابراین می توان رابطه زیر نوشت :

نمودار نیروی اصطکاک بر حسب نیروی وارد بر جسم به صورت شکل زیر است.

آزمایشی که نشان می دهد نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه از نیروی اصطکاک جنبشی بیشتر است را در ویدیو زیر ببینید.

مثال ها

مثال۱:

اگر در شکل ،جرم جسم ۴Kg  و بزرگی نیروها F₁=4N ، F₂=8N و F₃=16N  باشد،

الف) بزرگی نیروهای اصطکاک ایستایی در هر حالت چقدر است؟

تا قبل از شروع حرکت، طبق رابطه فوق،اندازه اصطکاک ایستایی با نیروی وارد شده برابر است بنابر این به مقدار نیروی اصطکاک به صورت زیر است.

ب) ضریب اصطکاک ایستایی را پیدا کنید.

ضریب اصطکاک ایستایی از رابطه زیر به دست می آید.

که در آن F_N نیروی عمود بر سطح است. مطابق شکل روبرو مجموع نیروها در  راستای عمودی را می نویسیم.

بنابر رابطه بالا داریم.

مثال۲:

شخصی مطابق شکل در حال کشیدن یک جعبه ۷۵/۰کیلوگرمی با نیروی ۳۰۹Nروی سطح افقی است. نیرویی که شخص به جعبه وارد میکند افقی و جعبه در حال حرکت است. اگر ضریب اصطکاک جنبشی بین سطح و جعبه ۰/۴۰۰باشد،

الف) نیروی اصطکاک جنبشی وارد به جعبه چقدر است؟g=9.8 N/Kg
ب) شتاب جعبه در این حالت چقدر است؟

مثال ۳:

قطعه چوبی را به صورت افقی روی سطحی افقی پرتاب می کنیم. ضریب اصطکاک جنبشی بین چوب و سطح ۰٫۲ است. شتاب حرکت چوب را به دست آورید. (g=10)

مثال ۴:

آزمایشی طراحی کنید که با آن بتوانید ضریب اصطکاک ایستایی بین یک مکعب چوبی با وجوه مشابه و میز افقی را اندازه بگیرید.

پاسخ :مکعب چوبی را روی میز قرار می دهیم و نیرو سنج را به مکعب چوبی وصل می کنیم و سر دیگر نیروسنج را با دست به صورت افقی می کشیم. نیروی دست را افزایش می دهیم تا مکعب در آستانه حرکت قرار گیرد. عددی که در این حالت نیرو سنج نشان می دهد، f_smax است.جرم مکعب را هم اندازه می گیریم و طبق قانون دوم نیوتون می نویسیم.

مثال ۵:

جسمی به جرم ۲kg با تندی ثابت روی سطح افقی با نیروی ۱۰ نیوتن کشیده می شود.ضریب اصطکاک جنبشی بین جسم و سطح را حساب کنید.

پاسخ: وقتی جسم با سرعت ثابت حرکت می کند یعنی شتاب آن صفر است. نمودار نیروهای وارد بر جسم را رسم می کنیم.

مثال۶:

در شکل زیر شتاب حرکت جسم را به دست آورید.

حل مسئله

---

ویدیو آموزشی

ویدیو آموزشی زیر در مورد نیروی اصطکاک که توسط استاد مصطفی کبیری آماده شده است را حتما ببینید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

---

تمرین ها

تمرین ۱:  مطابق شکل زیر، شخصی با نیروی افقی ۵۵۰ نیوتون جعبه ای به جرم ۱۰۰ کیلوگرم را از حال سکون به حرکت در می آورد و پس از ۴ ثانیه طناب پاره می شود. مسافتی که جعبه از شروع حرکت تا توقف طی می کند، چند متر است؟ (g=10)

تمرین ۲: مطابق شکل زیر، به جسمی به جرم ۱۰ کیلوگرم نیروی F=60i+20j بر حسب نیوتون اعمال می شود و جسم با سرعت ثابت روی سطح افقی در حال حرکت است. نیرویی که سطح به جسم وارد می کند، چه زاویه ای بر حسب درجه با راستای حرکت جسم می سازد؟ (g=10 , sin37=cos53=0.6)

تمرین ۳: مطابق شکل، وزنه ای توسط نیروی F از حال سکون به حرکت در می آید و پس از مدتی، نیروی F قطع می شود و وزنه با طی مسافتی متوقف می شود. اگر بزرگی شتاب وزنه از شروع حرکت تا توقف یکسان باشد، ضریب اصطکاک جنبشی میان وزنه و سطح افقی چند است؟

تمرین ۴: مطابق شکل، یک میله فلزی به جرم ۱۰ کیلوگرم، به دیوار و کف اتاق تکیه دارد و اصطکاک میله با دیوار ناچیز است. اگر اندازه نیرویی که دیوار به میله وارد می کند، ۵۰ نیوتون و میله ساکن باشد، اندازه نیرویی که کف اتاق بر میله وارد می کند، چند نیوتون است؟

تمرین ۵: مطابق شکل، حداقل ضریب اصطکاک بین وزنه بزرگ و سطح دیوار، چقدر باشد تا وزنه ها ساکن بمانند؟

---

---