چگالی مواد

چگالی مواد یکی از مهمترین کمیت های قابل اندازه گیری هست که کمک زیادی برای محاسبه کمیت های دیگر فیزیکی به ما می کند. در این جزوه آموزشی می خواهیم به چگونگی محاسبه ان بپردازیم.

فرمول چگالی

اگر ماده همگنی دارای جرم m و حجم V باشد ، چگالی آن به صورت زیر بدست می آید :

یکای چگالی در SI کیلوگرم بر متر مکعب (kg/m³) است .

یکی دیگر از یکاهای متداول چگالی مواد ، گرم بر سانتی متر مکعب (g/cm³) است .

نکته : هنگامی که چند مایع مخلوط نشدنی را در یک ظرف می ریزیم ، مایعی که چگالی بیشتری دارد ، پایین تر قرار می گیرد .

در شکل فوق داریم :

اگر چند فلز را با چگالی های متفاوت را با یکدیگر مخلوط کنیم ، چگالی آلیاژ بدست آمده از رابطه ی زیر بدست می آید :

البته اگر در صورت مخلوط شدن ، حجم مجموعه چند ماده تغییر کند ، باید تغییر بوجود آمده را در مخرج کسر اعمال کرد . ( به مثال ۳ توجه کنید)

مثال های حل شده

مثال ۱: چگالی خون ۱٫۰۵ g/cm³  است . جرم ۴٫۷۰  لیتر خون چند کیلوگرم است ؟

حل مثال ۱:

مثال ۲: یک قطعه فلز به جرم ۹۰ گرم را درون آب در داخل استوانه ای می اندازیم .قطعه فلز کاملا در آب فرو می رود و سطح آب درون استوانه به اندازه ی ۱/۲ سانتی متر بالا می آید.اگر سطح مقطع داخلی استوانه ۱۰ سانتی متر مربع باشد، چگالی فلز چند گرم بر سانتی متر مکعب است ؟

حل مثال ۲ :

مثال ۳:  ۲۰۰ گرم از فلز A به چگالی ۵ گرم بر سانتی متر مکعب را با ۲۰۰ گرم از فلز B با چگالی ۸ گرم بر سانتی متر مکعب مخلوط می کنیم. اگر حجم مجموعه ی دو ماده پس از مخلوط شدن ۵ سانتی متر مکعب کم شود، چگالی مخلوط بدست آمده چند گرم بر سانتی متر مکعب است؟

حل مثال ۳:

ویدیو آموزشی

ویدیو آموزشی فیزیک از مبحث چگالی تهیه شده توسط استاد مصطفی کبیری را در زیر مشاهده کنید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

تمرین ها

تمرین ۱: جرم مجسمه برنزی ۴۰ کیلوگرم و حجم آن ۰٫۰۵ متر مکعب است . اگر چگالی برنز ۸۰۰۰ kg/m³ باشد ، حجم فضای خالی درون مجسمه چقدر است ؟

تمرین ۲: چگالی مایع A ، نصف چگالی مایع B است . اگر جرم ۱۷۵۰ سانتی متر مکعب از مایع A برابر با ۱۴۰۰ گرم باشد ، جرم ۸۵۰ سانتی متر مکعب از مایع B چند گرم است ؟

تمرین ۳: درون ظرفی لبریز از مایعی به چگالی ۶۰۰ g/lit ، قطعه فلز توپری را به آرامی فرو می بریم ، اگر جرم مایع سرریز شده ۰٫۷۵  جرم فلز باشد ، چگالی فلز چند g/cm³ است ؟

تمرین ۴: ۳ لیتر آب به چگالی ۱kg/lit با ۲ لیتر مایع به چگالی ۱٫۵ kg/lit مخلوط می شود .هر گاه تغییر حجم صورت نگیرد ، چگالی مخلوط بدست آمده را بر حسب kg/lit بدست آورید .

تمرین ۵: در مخلوطی از آب و یخ ، مقداری یخ ذوب می شود و حجم مخلوط ۵ سانتی متر مکعب کاهش می یابد . جرم یخ ذوب شده چند گرم است ؟ (چگالی آب ۱ g/cm³ و چگالی یخ ۰٫۹ g/cm³ است)

تمرین ۶: درون یک قطعه طلا با حجم ظاهری ۱۲ cm³ و جرم ۱۹۹٫۵ g ، حفره ای وجود دارد . اگر چگالی طلا ۱۹۰۰۰ kg/m³ باشد ، حجم حفره ی خالی چند سانتی متر مکعب است ؟

تمرین ۷: گلوله ای توپر با جرم ۵۰۰ گرم و با چگالی ۴ g/cm³ را داخل یک ظرف که پر از مایعی با چگالی ۲ g/cm³ است ، می اندازیم . چند گرم مایع از این ظرف بیرون می ریزد ؟

---

---