دسته‌ها
فیزیک دهم فیزیک دوم دبیرستان کار و انرژی کار و انرژی و توان

کار و انرژی پتانسیل


 

در مبحث قبلی به رابطه بین کار و قضیه انرژی جنبشی پرداختیم و حال می خواهیم در این مطلب به رابطه بین کار و انرژی پتانسیل ببپردازیم.

انرژی پتانسیل

نوعی از انرژی است که در یک جسم ذخیره می شود و به مکان اجسام یک سامانه نسبت به یکدیگر بستگی دارد . اجسام نسبت به مکانشان در سامانه ، انرژی پتانسیل دارند . وقتی انرژی پتانسیل یک سامانه کاهش می یابد ، به شکل های دیگری از انرژی تبدیل می شود . برای مثال ، وقتی شخصی از یک تخته پرش به درون استخر آب شیرجه می زند ، انرژی پتانسیل سامانه شخص-زمین به تدریج به انرژی جنبشی شخص تبدیل می شود و شخص با تندی نسبتا زیادی با سطح آب برخورد می کند .


 

انرژی پتانسیل گرانشی (انرژی پتانسیل سامانه جسم – زمین)

انرژی پتانسیل گرانشی سامانه متشکل از زمین و جسمی به جرم m که در ارتفاع h از سطح زمین است به صورت زیر تعریف می شود :

ph10 s2 karoenerji potansiel01 کار و انرژی پتانسیل

رابطه کار و انرژی پتانسیل گرانشی

کار نیروی وزن برابر است با منفی تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی در آن جابه جایی

ph10 s2 karoenerji potansiel02 کار و انرژی پتانسیل

با توجه به رابطه ی فوق ، کار نیروی وزن به مسیر انجام کار بستگی ندارد و فقط به اختلاف ارتفاع حالت اولیه و نهایی بستگی دارد . یعنی اگر اختلاف بین دو نقطه از سطح زمین را از هر مسیری برویم ، کار نیروی وزن آن ها یکسان است . به طور مثال در شکل زیر جسمی از A تا B را با ۴ مسیر مختلف جابه جا می شود ولی کار نیروی وزن برای هر ۴ مسیر یکسان است .

ph10 s2 karoenerji potansiel03 کار و انرژی پتانسیل

 

مثال ها

مثال ۱: شکل زیر ، کوهنوردی به جرم ۷۲kg را نشان می دهد که در حال صعود به قله کوه به ارتفاع ۴٫۲۲km ازسطح آزاد دریاست . تغییر انرژی پتانسیل کوهنورد در ۱٫۲۵ کیلومتری پایان ارتفاع صعود چقدر است ؟ مبدا انرزی پتانسیل گرانشی را الف) سطح دریا و ب) قله کوه بگیرید .(g=9.8)

ph10 s2 karoenerji potansiel04 کار و انرژی پتانسیل

حل مثال ۱:

ph10 s2 karoenerji potansiel05 کار و انرژی پتانسیل

نتیجه مهم : با انتخاب هر مبدا پتانسیل ، تغییری در مقدار تغییر انرژی پتانسیل گرانشی بین دو نقطه ایجاد نمی شود .

مثال ۲: جرم موتورسواری با موتورش ۱۴۷kg است . این موتورسوار ، پرشی مطابق شکل روبرو انجام می دهد .

ph10 s2 karoenerji potansiel06 کار و انرژی پتانسیل

الف) انرژی پتانسیل گرانشی موتور سوار را روی هر یک از تپه ها حساب کنید .(g=10)

ب) کار نیروی وزن موتور سوار را در این جابه جایی بدست آورید .

حل مثال ۲:

ph10 s2 karoenerji potansiel07 کار و انرژی پتانسیل

مثال ۳: کودکی به جرم ۳۰ کیلوگرم از بالای یک سرسره ی آبی مطابق شکل از ارتفاع ۵ متری سطح زمین به پایین سر می خورد . کار نیروی وزن در این جابجایی را بدست آورید .

ph10 s2 karoenerji potansiel08 کار و انرژی پتانسیل

حل مثال ۳:

ph10 s2 karoenerji potansiel09 کار و انرژی پتانسیل

انرژی پتانسیل کشسانی سامانه جسم – فنر

ph10 s2 karoenerji potansiel10 کار و انرژی پتانسیل

در شکل بالا ، قسمت الف فنری را در وضعیت تعادلش نشان می دهد که در آن ، فنر نه کشیده و نه فشرده شده است . با کشیدن یا فشردن فنر به اندازه x از مکان تعادلش ، نیرویی در خلاف جهت جابه جایی به دست شخص وارد می شود . یعنی کار نیروی فنر در این جابه جایی ، منفی و تغییر انرژی پتانسیل کشسانی سامانه جسم – فنر مثبت است .

رابطه کار و انرژی پتانسیل کشسانی 

کار نیروی فنر برابر است با منفی تغییرات انرژی پتانسیل کشسانی در آن جابه جایی

ph10 s2 karoenerji potansiel11 کار و انرژی پتانسیل

که در این رابطه x فاصله از حالت تعادل فنر است .

مثال ۴: جسمی به جرم ۴۲۰g مطابق شکل روبرو با تندی ۶٫۵ m/s به فنری برخورد کرده و آن را فشرده می کند .

ph10 s2 karoenerji potansiel12 کار و انرژی پتانسیل

الف) انرژی جنبشی جسم در موقعیت شکل الف چقدر است ؟

ب) اگر بیشترین انرژی پتانسیل کشسانی ذخیره شده در سامانه جسم – فنر ۵٫۶ J باشد ، کار نیروی فنر چقدر است ؟

پ) با استفاده از قضیه کار – انرژی جنبشی ، کار نیروی اصطکاک را وقتی جسم از موقعیت شکل الف به موقعیت شکل ب می رود ، حساب کنید .

حل مثال ۴:

ph10 s2 karoenerji potansiel13 کار و انرژی پتانسیل

تصحیح: در قسمت ب پاسخ منفی ۵٫۶۰ ژول است.

 

ویدیو آموزشی

ویدیو آموزشی مبحث کار و انرژی پتانسیل تهیه شده توسط استاد مصطفی کبیری را در زیر حتما مشاهده کنید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

تمرین ها

تمرین ۱: جسمی به جرم ۱۰۰ گرم روی سطح بدون اصطکاک نیم دایره ای از نقطه A رها می شود . کار نیروی وزن جسم را در جابه جایی از A تا B بیابید .

ph10 s2 karoenerji potansiel16 کار و انرژی پتانسیل

تمرین ۲: جسم با انرژی جنبشی ۲۰ ژول با فنر برخورد کرده و آن را فشرده می کند . اگر بدانیم در لحظه ی توقف جسم ، انرژی پتانسیل کشسانی ۱۵ ژول است .

الف) کار نیروی کشسانی فنر در این جابه جایی چقدر است ؟

ب) با استفاده از قضیه کار و انرژی جنبشی ، کار نیروی اصطکاک در این جابه جایی را بدست آورید .

تمرین ۳: حداقل چند ژول کار باید انجام دهیم تا توسط سطلی به جرم ۱٫۲ کیلوگرم، ۲ کیلوگرم آب را با طنابی که جرم آن ناچیز است ، از ته چاهی به عمق ۱۰m بالا بکشیم ؟ ( از کلیه اصطکاک ها صرف نظر کنید و g=10 )

تمرین ۴: مطابق شکل جسمی به جرم ۲ کیلوگرم از پایین سطح شیبدار از نقطه A ، ۲۰ متر روی سطح شیبدار بالا می رود و به نقطه B می رسد . کار نیروی وزن در این جابه جایی چند ژول است ؟

ph10 s2 karoenerji potansiel15 کار و انرژی پتانسیل

 


دانلود حل تمرین های کار و انرژی پتانسیل



از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک رسمی آموزش و پرورش شهرستان فریدونکنار، کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

6 دیدگاه دربارهٔ «کار و انرژی پتانسیل»

چون در دینامیک انرژی نداریم. ولی مسائل دینامیک را می توان از کار و انرژی حل کرد.

پاسخ

سلام
کار نیروی جاخالی به مسیر حرکت بستگی دارد؟۱)وزن ۲)اصطکاک ۳)مکانیکی
ممنون میشم پاسخ بدید.

کار نیروی اصطکاک به مسیر انجام آن بستگی دارد. ضمنا پاسخ اینگونه سوالات در جزوه ها و ویدیو های سایت داده شده است.

پاسخ

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *