کمیت های برداری و برآیند بردارها 2

برآیند بردارها :

4- اگر دو بردار هم اندازه داشته باشیم که با هم زاویه a بسازند .

جهت بردار برآیند و تفاضل را با استفاده از روش متوازی الاضلاع تعیین می کنیم .

و بزرگی برآیند بردارها و تفاضل را از روابط زیر بدست می آوریم :

5- حالت کلی ( دو بردار می توانند هم اندازه نباشند و تحت هر زاویه ای نسبت به هم قرار گیرند.)

جهت بردار برآیند و تفاضل همانند حالت قبلی با روش متوازی الاضلاع تعیین می شود .

و بزرگی بردار برآیند و تفاضل از روابط زیر بدست می آید :

6- تجزیه یک بردار به مولفه های x و y

مثال : اندازه برآیند دو بردار هم اندازه که با هم زاویه 120 می سازند برابر 10 واحد است . اندازه هر بردار چند واحد است ؟

حل مثال :

تمرین 4: اگر F1+F2+F3=0 باشد . اندازه هر یک از بردار ها 10 واحد باشد . اندازه F1+F2-F3 چند واحد است ؟

تمرین 5 : اگر اندازه تفاضل دو بردار هم اندازه با اندازه برآیند دو بردار برابر باشد ، زاویه بین دو بردار چند درجه است ؟

تمرین 6 : در شکل زیر برآیند نیروها چند نیوتون است ؟

حل تمرین ها  :

خرید رایگان