کمیت های برداری و برآیند بردارها ۲

برآیند بردارها :

۴- اگر دو بردار هم اندازه داشته باشیم که با هم زاویه a بسازند .

جهت بردار برآیند و تفاضل را با استفاده از روش متوازی الاضلاع تعیین می کنیم .

و بزرگی برآیند بردارها و تفاضل را از روابط زیر بدست می آوریم :

۵- حالت کلی ( دو بردار می توانند هم اندازه نباشند و تحت هر زاویه ای نسبت به هم قرار گیرند.)

جهت بردار برآیند و تفاضل همانند حالت قبلی با روش متوازی الاضلاع تعیین می شود .

و بزرگی بردار برآیند و تفاضل از روابط زیر بدست می آید :

۶- تجزیه یک بردار به مولفه های x و y

مثال : اندازه برآیند دو بردار هم اندازه که با هم زاویه ۱۲۰ می سازند برابر ۱۰ واحد است . اندازه هر بردار چند واحد است ؟

حل مثال :

تمرین ۴: اگر F1+F2+F3=0 باشد . اندازه هر یک از بردار ها ۱۰ واحد باشد . اندازه F1+F2-F3 چند واحد است ؟

تمرین ۵ : اگر اندازه تفاضل دو بردار هم اندازه با اندازه برآیند دو بردار برابر باشد ، زاویه بین دو بردار چند درجه است ؟

تمرین ۶ : در شکل زیر برآیند نیروها چند نیوتون است ؟

حل تمرین ها  :

خرید رایگان