دسته‌ها
فیزیک پیش دانشگاهی فیزیک دوازدهم موج های صوتی نوسان و موج

اثر دوپلر

اگر یک آمبولانس در کنار خودروی شما ساکن باشد، شما همان بسامدی را از آژیر آن دریافت می کنید که راننده آمبولانس دریافت می کند. ولی اگر خودروی شما به آمبولانس نزدیک یا دور شود، بسامد های مختلفی را دریافت می کنید. همچنین اگر خودروی شما ساکن باشد و آمبولانس به شما نزدیک و بعد دور شود، باز هم بسامدهای مختلفی را دریافت می کنید. به این پدیده اثر دوپلر می گویند. این اثر بخاطر فیزیکدان اتریشی به نام کریستیان یوهان دوپلر به این نام نامگذاری شد.

ph3 s3 doppler effect01 اثر دوپلر

توهم اثر دوپلر

اگر در کنار خط آهنی ایستاده باشید و قطاری سوت زنان از کنارتان بگذرد متوجه تغییر بسامد آن می شوید. وقتی قطار به طرف شما حرکت می کند افزایش مداومی را در بسامد حس می کنید  (یعنی صدا را مدام زیر و زیرتر می شنوید(  و وقتی قطار از شما دور می شود کاهش مداومی را در بسامد حس می کنید )یعنی صدا را مدام بم و بم تر می شنوید. ) به این پدیده توهم اثر دوپلر گویند.

همان طور که پیش تر گفته بودیم آنچه گوش ما از بسامد حس می کند، ارتفاع صوت است. ارتفاعی که حس می شود علاوه بر بسامد به شدت صوت نیز بستگی دارد.  با نزدیک شدن قطار، شدت صدای سوتِ آن مدام زیاد می شود و شما به غلط فکر می کنید که بسامد زیاد می شود و چون با دور شدن قطار شدت صدای سوتِ آن مدام کمتر می شود، به غلط فکر می کنید که بسامد آن دائماً کاهش می یابد.

بررسی اثر دوپلر

برای بررسی این اثر، دو حالت زیر را برای چشمه و ناظر در نظر می گیریم:

الف) چشمه متحرک و ناظر ساکن

شکل زیر جبهه موج حاصل از صدای آژیر یک آمبولانس ساکن را نشان می دهد. همان طور که دیده می شود، فاصله جبهه ها از هم در جلو و عقب ماشین یکسان است ولی اگر آمبولانس به جلو حرکت کند، فاصله جبهه های موج در جلوی ماشین کمتر از پشت آن است.

بنابر این اگر ناظر ساکنی را در جلوی ماشین در نظر بگیریم، این ناظر طول موج کوتاه تری را نسبت به وقتی که پشت ماشین بود، اندازه می گیرد و این یعنی بسامد برای این ناظر کاهش می یابد. در حالی که ناظر ساکن در عقب آمبولانس، طول موج بلند تر و بسامد کمتری را اندازه می گیرد.

ph3 s3 doppler effect02 اثر دوپلر

مثال۱: در هر ردیف شکل روبرو، جبهه های موج متوالی حاصل از یک چشمه را می بینید:

الف)تندی چشمه ها را با هم مقابسه کنید.

ب) تندی هر چشمه را با تندی صوت مقایسه کنید.

ph3 s3 doppler effect03 اثر دوپلر

پاسخ:

الف) از بالا به پایین سرعت چشمه موج صوتی افزایش می یابد. سرعت «ت» بیشتر از سرعت «پ» و سرعت «پ» بیشتر از سرعت «ب» است.

ب) چون همانطور که در شکل می بینیم به ترتیب از بالا به پایین فشردگی چشمه موج در سمت راست بیشتر شده است . در مورد «ت» سرعت چشمه از سرعت صوت بالاتر است چون از جبهه های موج سریع تر حرکت کرده و از آنها خارج شده است اما موارد «ب» و «پ» کمتر از سرعت صوت حرکت می کنند.

برای حالت (ت) سرعت های ابر صوتی را داریم که موجب ایجاد مخروط ماخ و غرش صوتی می شود.

 

ب) چشمه ساکن و ناظر متحرک

در این حالت فاصله جبهه های موج در دو طرف چشمه موج یکسان است. اگر ناظر به طرف چشمه حرکت کند، در مقابسه با ناظر ساکن، در مدت زمان یکسان، با جبهه های موج بیشتری مواجه می شود یعنی بسامد افزایش می یابد.

در حالی که اگر ناظر از چشمه دور شود، در مدت زمان یکسان با جبهه های موج کمتری مواجه می شود یعنی دوره موج را بیشتر اندازه می گیرد و این یعنی بسامد موج را کمتر اندازه می گیرد.

ph3 s3 doppler effect04 اثر دوپلر

فرمول بندی 

این قسمت آموزش مربوط به نظام جدید (۳-۳-۶) نیست. و در کنکور و امتحان نهایی از آن سوالی طرح نمی شود.

اگر طول موج صوت را در هوا، وقتی چشمه ساکن است، با λ نشان دهیم داریم:

ph3 s3 doppler effect05 اثر دوپلر

که در آن vسرعت صوت در هوا است. حال دو حالت زیر را در نظر می گیریم:

الف) چشمه صوت با سرعت  vs به ناظر A نزدیک می شود. در این حالت چشمه در بازه زمانی بین گسیل یک جبهه موج و جبهه موج بعدی ، مسافت vsTs را طی می کند. یعنی طول موج صوتی که به طرف ناظر A در حرکت است به صورت زیر است:

ph3 s3 doppler effect06 اثر دوپلر

بسامد این صوت را با  f0 نمایش می دهیم. یعنی ناظر ساکن، صوت را با بسامد  f0  دریافت می کند. بنابر این:

ph3 s3 doppler effect07 اثر دوپلر

ب) ناظر  A با سرعت  v0 به چشمه ساکن نزدیک می شود. در این حالت چون چشمه ساکن است طول موج صوتی که ایجاد می کند برابر λ است و چون ناظر با سرعت v0 به سمت آن در حرکت است، صوت با سرعت v0+v به او نزدیک می شود در نتیجه بسامد صوتی برابر است با:

ph3 s3 doppler effect08 اثر دوپلر

علامت  v0 را با توجه به نزدیک شدن یا دور شدن ناظر به چشمه تعیین می کنیم یعنی اگر ناظر به چشمه نزدیک شود علامت مثبت و اگر ناظر از چشمه دور شود علامت منفی قرار می دهیم.

اگر ناظر و چشمه صوت با هم حرکت کنند بسامد به صورت زیر است:

ph3 s3 doppler effect09 اثر دوپلر

که علامت گذاری سرعت ها به صورت شکل زیر است:

ph3 s3 doppler effect10 اثر دوپلر

مثال های عددی 

دانش آموزان نظام جدید (۳-۳-۶) نیازی به یادگیری این مثال ها ندارند.

مثال ۲:

در محیطی که سرعت انتشار صوت ۳۳۰ متر بر ثانیه است، یک منبع صوت در مسیر مستقیم با سرعت چند متر بر ثانیه حرکت کند تا طول موج صوت در جلو آن پنج ششم (۵/۶) طول موج صوت در عقب آن باشد؟

پاسخ:

ph3 s3 doppler effect11 اثر دوپلر

مثال ۳:

آمبولانسی که بسامد آژیر آن  1200Hzاست، از دوچرخه سواری که با سرعت ۵m/s حرکت می کند، سبقت می گیرد. پس از اینکه آمبولانس از دوچرخه سوار عبور می کند، دوچرخه سوار بسامد  1150Hz را دریافت می کند. سرعت آمبولانس چند متر بر ثانیه است؟ ( سرعت صوت در هوا ۳۴۰ متر بر ثانیه است. )

پاسخ:

ph3 s3 doppler effect12 اثر دوپلر

اثر دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی

در امواج الکترومغناطیسی نیز همانند امواج صوتی اثر دوپلر اتفاق می افتد. اگر چشمه موج الکترومغناطیسی مثل ستارگان، کهکشان ها و اجرام سماوی از ما دورشوند و یا نزدیک شوند، بسامد و طول موج دریافتی آنها تغییر می کند.

اگر چشمه نور از ما (آشکارساز) دور شود، طول موج افزایش می یابد که اصطلاحا به آن انتقال به سرخ می گویند و وقتی چشمه نور به ناظر نزدیک می شود، طول موج کاهش می یابد و به آن انتقال به آبی می گویند. اندازه گیری جابجایی های دوپلری نقش مهمی در اخترشناسی دارد.

ph3 s3 doppler effect13 اثر دوپلر

توجه کنید منظور از انتقال به سرخ این نیست که نوری که دریافت می کنیم، قرمز است. بلکه فقط به این معنا است که طول موج نور افزایش یافته است.

مثال ها

مثال ۴:

شکل زیر چشمه نوری را نشان می دهد که در حال حرکت به طرف راست است. چشمه، نوری با بسامد  f0 را گسیل می کند. بسامد نوری که آشکارساز دریافت می کند بیشتر از  f0 است یا کمتر؟

ph3 s3 doppler effect14 اثر دوپلر

پاسخ:

چون چشمه نور از آشکارساز دور شده است، با افزایش طول موج، بسامد کمتر می شود و در نتیجه آشکارساز با بسامد کمتر از f0 دریافت می کند یعنی f<f0 .

مثال ۵:

شکل زیر جهت های حرکت یک چشمه صوتی و یک ناظر (شنونده) را در وضعیت های مختلف نشان می دهد. بسامدی را که ناظر در حالت های مختلف می شنود با حالت الف مقایسه کنید.

ph3 s3 doppler effect15 اثر دوپلر

پاسخ:

ب) با نزدیک شدن چشمه صوت به ناظر بسامد افزایش می یابد

پ) با دور شدن چشمه صوت از ناظر بسامد کاهش می یابد

ت ) با دور شدن ناظر از چشمه ساکن  بسامد کاهش می یابد

ث) با نزدیک شدن چشمه صوت به ناظر بسامد افزایش می یابد

ج) با حرکت چشمه صوت و ناظر به سمت یکدیگر بسامد افزایش می یابد.

چ) با دور شدن چشمه صوت و ناظر از یکدیگر بسامد کاهش می یابد.


ویدیو آموزشی 

در این ویدیو آموزشی در مورد اثر دوپلر در موج صوتی و موج الکترومغناطیسی، توسط مصطفی کبیری توضیح داده می شود. و همچنین به حالت های ابر صوتی و مخروط ماخ و موج های شوکی پرداخته می شود.


دانلود نسخه PDF جزوه بالا



کبیری

از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران (نا تمام) هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *