تولید صدا در آلات موسیقی، پژواک صداها، دیدن ماه، دیدن این مطلب، گرم شدن مواد غذایی در اجاق های خورشیدی، جمع شدن امواج رادیویی در کانون آنتن های بشقابی و… مثال هایی از کاربرد بازتاب موج در زندگی هستند. در این جزوه آموزشی به بررسی ان ها پرداخته و برای نمونه محاسبات بازتاب نور از آینه های متقاطع را توضیح می دهیم.
بازتاب موج مکانیکی
اگر تپی را در یک فنر یا یک طناب بلند که یک سر آن به تکیه گاه (مرز) ی ثابت شده است، بفرستیم، وقتی تپ به مرز می رسد، به مرز نیرو وارد می کند و طبق قانون سوم نیوتون، مرز هم به طناب نیرویی برابر و در خلاف جهت به طناب وارد می کند. این نیرو تپی در طناب ایجاد می کند که از مرز دور می شود. (مانند شکل زیر)
به این اتفاق تابش و بازتاب یک تپ می گویند.
اگر در تشت آب که امواج آب به صورت دو بعدی منتشر می شوند، مانعی قرار دهیم، این امواج بعد از برخورد با مانع برمی گردند. به چنین بازتابی ، بازتاب در دوبعد می گویند. ساده ترین نوع مانع، مانع تخت است که امواج بازتابیده از این مانع نیز تخت هستند. ( مانند شکل زیر)
می توانیم از نمودار پرتویی برای نشان دادن رفتار موج نیز استفاده می کنیم. یک پرتو، پیکان مستقیمی است که بر جبهه های موج عمود است و جهت آن، جهت انتشار موج را نشان می دهد. زاویه بین خط عمود بر سطح مانع و پرتو تابیده را زاویه تابش می نامند و با 𝜽i نشان می دهند و زاویه بین خط عمود بر مانع و پرتو بازتابیده را زاویه بازتابش می نامند و با 𝜽r نشان می دهند.
آزمایش هایی مانند شکل زیر ثابت می کند که برای هر وضعیت مانع، همه انواع موج مثلا امواج دایره ای و کروی، همواره زاویه بازتابش با زاویه تابش برابر است یعنی: 𝜽r= 𝜽i. که به آن قانون بازتاب عمومی می گویند. .
در شکل زیر بازتاب موج مکانیکی با جبهه های دایره ای روی سطح آب را مشاهده می کنید.
یک نمونه از بازتاب امواج مکانیکی، بازتاب صوت است.
بازتاب موج صوتی
با اسباب نشان داده شده در شکل زیر، می توان زاویه تابش و زاویه بازتابش را در امواج صوتی اندازه گیری کرد. با استفاده از این اسباب، قانون بازتاب عمومی را برای امواج صوتی تحقیق می کنیم.
این اسباب شامل دو لوله متصل به دو دهانه است که یکی نقش دهانه ورودی صدا و دیگری نقش گوشی را بازی می کند. با ایجاد صدا در دهانه ورودی، صوت پس از عبور از لوله اول، و بازتاب از یک دیواره سخت، با عبور از لوله دوم وارد دهانه گوشی می شود و ما آن را می شنویم. برای جلوگیری از انتشار مستقیم صوت از منبع به سمت شنونده، مانعی برروی گیره های شکل نصب می شود. شنونده با حرکت لوله دوم، در زاویه مشخصی درمی یابد که صدا با بیشترین بلندی به گوش او می رسد. اکنون اگر مکان لوله دوم ثابت شود، با وارسی زاویه لوله اول با مانع ) خطّ عمود بر دیواره بازتابنده( و زاویه لوله دوم با مانع، درمی یابیم که بیشترین بلندی دریافتی به ازای برابر بودن زاویه تابش و زاویه بازتابش حاصل می شود.
امواج صوتی مانند سایر امواج می توانند از سطوح خمیده بازتاب شوند. در شکل زیر دو سطح کاو دیده می شود. وقتی شخصی در کانون یکی از این سطوح صحبت می کند، شخص دیگری در کانون سطح کاو دیگر قرار دارد، صدای او را می شنود.
در میکروفون سهموی از یک سطح کاو سهموی برای جمع و کانونی کردن امواج صوتی در یک گیرنده استفاده می شود. این میکروفون ها به همین دلیل، حساسیت بسیار زیادی به صداهایی دارند که موازی با محور سطح سهموی به این سطح می تابند. استفاده مرسوم از این میکروفون ها در ثبت صداهای پرندگان دوردست، و صداهای میادین ورزشی و نیز استراق سمع است. شکلزیر طرحی از چگونگی کار این دستگاه را نشان می دهد.
پژواک
وقتی در مقابل دیوار بلند یا در کوهستان در برابر صخره بلندی که چند ده متر از ما فاصله دارد بایستیم، بازتاب صدای خود را می شنویم. اگر صوت پس از بازتاب، با یک تاخیر زمانی از صوت اولیه، به گوش شنونده برسد، به این بازتاب پژواک می گویند. اگر تاخیر زمانی بین این دو صوت کمتر از ۰٫۱s باشد، گوش انسان نمیتواند پژواک را از صوت اولیه تشخیص دهد.
مثال۱:
کمترین فاصله بین شما و یک دیوار بلند چقدر باشد تا پژواک صدای خود را از صدای اصلی تمیز دهید؟ تندی صوت در هوا را v=340m/s در نظر بگیرید.
پاسخ:
همان طور که در متن کتاب گفته شد، اگر تاخیر زمانی بین صوت و پژواک کمتر از ۰٫۱s باشد، گوش انسان نمیتواند پژواک را از صوت اولیه تشخیص دهد. بنابر این فاصله کمینه برای اینکه شخص، پژواک را تشخیص دهد به صورت زیر بدست می آید.
فرض کنید که شخص و چشمه صوت در یک مکان قرار دارند. اگر فاصله شخص تا دیوار را L در نظر بگیریم برای اینکه صوت به دیوار برود و به گوش شخص برسد، باید دوبار فاصله بین شخص و دیوار را طی کند(۲L) بنابر این زمان یک رفت و برگشت به صورت زیر است:
مثال۲:
وال عنبر یکی از جانورانی است که با استفاده از پژواک امواج فراصوتی، مکان یابی می کند. بسامد امواج فراصوتی ای که اینوال تولید می کند حدود 100kHz است. با توجه به اینکه تندی صوت در آب دریا حدود v=1.52×۱۰۳m/s است، الف) طول موج این صوت وب) زمان رفت و برگشت صوت گسیل شده توسط وال برای مانعی که در فاصله ۱۰۰m از آن قرار گرفته چقدر است؟
پاسخ:
الف) با استفاده از رابطه زیر داریم:
برای تشخیص یک جسم، اندازه آن باید در حدود طول موج به کار رفته و یا بزرگتر از آن باشد بنابر این وال اجسامی در حدود ۱٫۵۲cm یا بزرگتر را می تواند تشخیص دهد.
ب) زمان لازم برای حرکت رفت و برگشت صوت بین وال و مانع برابر است با:
ویدیو آموزشی بازتاب موج مکانیکی
ویدیو آموزشی زیر را که توسط مصطفی کبیری در مورد بازتاب موج های مکانیکی مانند موج در طناب و سطح آب و موج صوتی آماده شده است، مشاهده کنید.
مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات
بازتاب نور (موج الکترومغناطیسی)
امواج الکترومغناطیسی برای نمونه نور مرئی نیز می توانند مانند سایر امواج از یک سطح بازتابیده شوند و بازتاب آنها از همان قانون بازتاب عمومی پیروی می کند.
به شکل زیر نگاه کنید: امواج الکترومغناطیسی تخت تابیده به یک سطح کاو بعد از بازتابش، در یک نقطه کانونی، جمع می شوند. این نمونه ای از بازتاب در سه بعد است. از همین ساز و کار برای دریافت امواج رادیویی توسط آنتن های بشقابی و یا امواج فروسرخ برای گرم کردن آب یا غذا در اجاق های خورشیدی استفاده می شود.
نور مرئی بخشی از طیف امواج الکترومغناطیسی است. بنابر این نور مرئی هم از همان قانون بازتاب عمومی امواج پیروی می کند. یعنی زاویه تابش و بازتابش در هر بازتابشی با هم برابرند. مانند شکل زیر، پرتو تابش، پرتو بازتابش و خط عمود بر سطح بازتابنده، در یک صفحه قرار دارند.
در مواردی که سطح بازتابنده نور مانند یک آینه بسیار هموار باشد، بازتاب نور را بازتاب آینه ای یا منظم می گویند.
اگر نور به سطحی برخورد کند که صیقلی و هموار نباشد، پرتوهای نور مانند شکل زیر به صورت کاتوره ای از پستی ها و بلندی های سطح، بازتابیده و در تمام جهات پراکنده می شوند. به این نوع بازتاب ، بازتاب پخشنده یا نامنظم است.
برای دیدن یک جسم باید نور از آن جسم به چشم ما برسد. مثلا برای دیدن یک کتاب، نور به سطح ناصاف کتاب برخورد می کند و به صورت کاتوره ای در جهت های مختلف پراکنده می شود. اگر این نور پراکنده شده به چشم ما برسد، ما کتاب را می بینیم. ما کتاب را از زاویه های مختلف در اتاق می توانیم ببینیم اما در بازتاب آینه ای از یک آینه تخت، بازتاب یک دسته پرتو موازی را فقط در جهت خاصی می توان دید.
دقت کنید که منظور از سطح ناهموار این است که سطح در مقایسه با طول موج ناهموار است. مثلا کاغذ بسیار هموار به نظر می رسد اما از دید میکروسکوپی، این سطح از اجزای کوچکی تشکیل شده است که بسیار بزرگتر از 1µm است در حالی که طول موج نور مرئی در حدود ۰٫۵µm است. چنین سطحی برای نور مرئی ناهموار محسوب می شود. در مقابل، ناهمواری های یک آینه یا یک سطح فلزی صیقلی، بسیار کوچک تر از ۱µm است و برای نور مرئی این سطح هموار محسوب می شود.
بازتاب نور از آینه های متقاطع
برای یادگیری محاسبه زاویه بازتاب از آینه های متقاطع به مثال های زیر توجه کنید.
مثال ۳:
در شکل زیر پرتوهای بازتابیده از آینه های تخت M1 و M2 را رسم کنید.
پاسخ:
طبق قانون بازتاب عمومی که می گوید زاویه تابش با زاویه بازتاب برابر است، به صورت زیر رسم می کنیم.
نکته: در آینه های متقاطع که با هم زاویه ۹۰ درجه می سازند، برای محاسبه زاویه بازتاب از آینه دوم کافیست زاویه تابش به آینه اول را از ۹۰ کم کنیم.
مثال ۴: مطابق شکل زیر، پرتو SIتحت زاویه تابش i به آینه تخت (۱) می تابد. زاویه بین پرتو SIبا پرتو بازتاب آینه (2)، =۱۲۰° γ است. اگر زاویه i، °۲۰ افزایش یابد، γ چه تغییری می کند؟
پاسخ:
نکته : زاویه بین امتداد دو پرتو تابش و بازتابش، تنها به زاویه بین دو آینه بستگی دارد و به زاویه تابش ربطی ندارد بنابر این γ ثابت می ماند.
به عنوان یک اصل کلی برای بازتاب از آینه های متقاطع، می توان به صورت زیر نوشت:
اگر زاویه بین دو آینه (α) کوچکتر یا مساوی ۹۰ باشد، زاویه انحراف بین پرتو بازتابش از آینه دوم و زاویه تابش به آینه اول برابر (β=۲α) می شود.
اگر زاویه بین دو آینه (α) بزرگتر از ۹۰ باشد، زاویه انحراف بین امتداد پرتو بازتابش از آینه دوم و زاویه تابش به آینه اول برابر (β=۳۶۰-۲α) می شود.
ویدیو آموزشی بازتاب نور از آینه های متقاطع
ویدیو آموزشی زیر را که توسط مصطفی کبیری در مورد بازتاب موج الکترومغناطیسی (نور مرئی) آماده شده است را مشاهده کنید. به حل چند مثال مهم از آینه های تخت متقاطع در این ویدیو پرداخته شده است.
مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات
تمرین های بازتاب موج و بازتاب نور
تمرین ۱: دانش آموزی بین دو صخره قائم ایستاده است و فاصله او از صخره نزدیک تر 240m است. دانش آموز فریاد می زند و اولین پژواک صدای خود را پس از ۱٫۵ ثانیه و صدای پژواک دوم را ۱ ثانیه بعد از پژواک اول می شنود. الف)تندی صوت در هوا چقدر است؟ ب) فاصله بین دو صخره را بیابید.
تمرین ۲: فرض کنید پس از ۱٫۵ ثانیه و چندین بازتاب رفت و برگشت آخرین پژواک صدا را از دیواری که ۲۵٫۷ متر از شما فاصله دارد می شنوید. این پژواک مربوط به چندمین بازتاب است؟ سرعت صوت را ۳۴۳ متر بر ثانیه در نظر بگیرید.
تمرین ۳: وقتی یک باریکه لیزر را به دیوار کلاس می تابانیم، همه دانش آموزان نقطه رنگی ایجاد شده روی دیوار را می بینند. دلیل آن چیست؟
تمرین ۴: مطابق شکل زیر، پرتو نور SIبه آینه (۱) می تابد و پس از بازتاب از آینه (۲) ، دوباره به آینه (۱) می تابد. امتداد پرتو بازتاب نهایی با امتداد پرتو SI زاویه چند درجه می سازد؟
تمرین ۵: مطابق شکل زیر، پرتو SIپس از بازتابش از آینه های تخت در مسیر I’Rبازتاب می شود. اندازه زاویه β چند برابر اندازه زاویه α است؟
دانلود نسخه PDF جزوه بالا به همراه پاسخ تمرین ها
