وقتی در تالاری به نوای موسیقی گوش می دهید، امواج صوتی حاصل از سازهای مختلف به طور هم زمان به گوشتان می رسد. الکترون ها در آنتن گیرنده های رادیو و تلویزیون تحت تأثیر هم زمان امواج الکترومغناطیسی زیادی که از فرستنده های مختلف ارسال می شوند، به حرکت می افتند. آب یک دریاچه یا بندرگاه ممکن است بر اثر تأثیر هم زمان موج هایی که به دنبال تعداد زیادی قایقِ در حال حرکت به راه می افتند، متلاطم شود. اینها همگی نمودهایی از اصل برهم نهی امواج هستند که بیان می دارد وقتی چندین موج به طور هم زمان بر ناحیه ای از فضا تأثیر بگذارند، اثر خالص آنها برابر مجموع اثرهای مجزای هر یک از آنها است. که به آن تداخل امواج گوییم.
تداخل امواج در طناب (یک بعد)
شکل زیر دو تپ را که در جهت های مخالف هم در یک ریسمان کشیده حرکت می کند را نشان می دهد. وقتی به هم می رسند، بنابر اصل بر هم نهی، تپ برایند با مجموع دو تپ برابر است. این دو تپ وقتی به هم می رسند، شکل و حرکت تپ دیگر را تغییر نمی دهند و پس از همپوشانی بدون هیچ تغییر شکلی به حرکت خود ادامه می دهند. به ترتیب موج ها با یکدیگر، تداخل امواج می گویند. به بیان دیگر، تداخل ترکیب دو یا چند موج است که همزمان از یک مکان عبور می کنند.
اگر مانند شکل الف، تپ ها هنگام همپوشانی، تپ بزرگتری ایجاد کنند، به این تداخل، تداخل سازنده می گویند. اگر تپ ها هنگام همپوشانی، اثر یکدیگر را حذف کنند، تداخل ویرانگر رخ می دهد.
برای اینکه این موضوع را بتوانیم آزمایش کنیم، می توانیم از سه طناب کاملا مشابه با جرم واحد طول برابر استفاده کنیم. مانند شکل های زیر سر دو طناب را به انتهای یک طناب می بندیم. در حالت اول در دو طنابی که در دستمان قرار دارد دو موج با طول موج و بسامد برابر اسجاد می کنیم. می بینیم وقتی دو موج به طناب بعدی می رسند، با همان طول موج، دامنه دو برابر دامنه ابتدایی ایجاد می کنند. در این مورد ما دو موج هم فاز ایجاد کرده ایم و موجب تداخل کاملا سازنده شده اند. ( شکل الف)
حال اگر در دو طناب در دستمان بتوانیم دو موج هم بسامد را طوری ایجاد کنیم که یکی به سمت بالا و دیگری به سمت پایین بروند، ما دو موج نا هم فاز ایجاد کرده ایم که اصل برهم نهی پیش بینی می کند، تداخلشان کاملا ویرانگر است. در شکل ب که در زیر آمده است، این موضوع را مشاهده می کنید.
تداخل امواج در سطح آب (دو بعد)
اگر بر روی سطح آب، دو گوی کوچک را با بسامد یکسان، به طور همزمان به نوسان در آوریم، دو دسته موج دایروی ایجاد می شوند که برروی سطح آب حرکت می کنند. در منطقه ای که این دسته امواج به هم می رسند، با یکدیگر همپوشانی می کنند و نقشی مانند شکل زیر را بر سطح آب به وجود می آورند. امواج در برخی از نقاط همدیگر را تقویت می کنند و تداخل سازنده می کنند و در برخی نقاط همدیگر را تضعیف می کنند و تداخل ویرانگر انجام می دهند.
اگر برآمدگی های دو موج و یا فرو رفتگی های دو موج، در یک نقطه از سطح آب به هم برسند، سطح آب را به شدت بالا و پایین می برد اما اگر برآمدگی یک موج با فرورفتگی موج دیگر، در یک نقطه به هم برسند، در آن نقطه سطح آب نوسان چندانی نخواهد داشت. بنابر این در برخی نقاط روی سطح آب دامنه موج برآیند بیشینه و در نقطه دیگری کمینه می شود. به چنین نقش متناوب یک در میان از بیشینه ها و کمینه ها، نقش تداخلی امواج سطحی آب گفته می شود. این نقش از زیر تشت موج قابل مشاهده است. در شکل زیر، نمودار صورتی رنگ ، شدت موج برآیند را نشان می دهد.
تداخل امواج صوتی ( سه بعد)
امواج صوتی نیز می توانند تداخل کنند. آزمایشی را در نظر بگیرید که در آن دو بلندگو که به یک مولد سیگنال الکتریکی متصلند، امواج سینوسی هم بسامدی را در فضا منتشر می کنند. با حرکت دادن میکروفون در امتداد خط فرضی نشان داده شده در شکل که در فاصله مناسبی از بلندگوها قرار دارد، مشاهده می شود که بلندی صدا به طور متناوب کم و زیاد می شود.
علت این پدیده آن است چون امواج سینوسی هستند، در نقاط خاصی روی خط پایین، در حالت بیشینه و کمینه قرار دارند. حال اگر در یک نقطه هر دو در حالت بیشینه یا کمینه قرار داشته باشند، تداخل سازنده رخ می دهد و صدا بلند می شود اما در نقطه ای که بیشینه موج تولیدی از یک منبع با کمینه موج تولیده از منبع دیگر همپوشانی می کنند، تداخل ویرانگر رخ می دهد و صدا کم می شود.
تداخل امواج الکترومغناطیسی (نور مرئی)
در سال ۱۸۰۱ توماس یانگ ، بر خلاف نظر رایج آن زمان، ثابت کرد که موج یک نور است. در واقع او نشان داد که نور نیز مانند موج های سطحی آب، موج های صوتی و امواج دیگر تداخل می کنند.
شکل زیر طرحی از آزمایش یانگ برای تداخل امواج نوری را نشان می دهد. نور حاصل از یک چشمه تک فام مثلا سبز رنگ بر یک شکاف می تابد. نور پس از عبور از این شکاف، پراشیده می شود و گسترده می شود. آنگاه از دو شکاف S1 و S2 عبور می کند و مجددا پراشیده می شود. موج های حاصل، با یکدیگر تداخل می کنند و نقش حاصل از این تداخل را می توان روی پرده ای که در ناحیه سمت راست دو شکاف قرار دارد مشاهده کرد.
نقطه های با تداخل سازنده فریزهای روشن را تشکیل می دهند و نقطه های با تداخل ویرانگر نوارهای تاریک را نشان می دهند. چون در تداخل سازنده، شدت دو موج نور زیاد شده است و ناحیه ای که در آن تداخل سازنده رخ داده است (شکل الف در زیر)، شدت نور زیادی به آن می تابد بنابر این روشن دیده می شود اما در تداخل ویرانگر، چون مجموع شدت نور تابیده شده از دو منبع، ضعیف می شود، ناحیه ای که در آن تداخل ویرانگر رخ داده است (شکل ب در زیر)، شدت نور کمی به آن می تابد بنابر این تاریک دیده می شود.
پهنای این نوارهای تاریک و روشن، به طول موج نور تابیده شده بستگی دارد.
ویدیو آموزشی آزمایش یانگ
برای درک بهتر تداخل امواج، در ویدیو زیر به شرح آزمایش یانگ توسط استاد مصطفی کبیری توجه کنید.
مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات
تمرین ها
تمرین ۱: در شکل های زیر، وقتی موج ۱ بر موج ۲ بر هم نهاده شود، شکل موج برهم نهاده را رسم کنید.
تمرین ۲: شکل های زیر نمودار جابجایی – مکان دو موج را در لحظه ای معین نشان می دهند. جابجایی برآیند نقطه M در این لحظه چقدر است؟
تمرین ۳: دو موج I و II بر هم نهاده می شوند. به نظر شما کدام یک از شکل های الف تا ت می تواند حاصل شد؟
تمرین ۴: دو چشمه نقطه ای S1 و S2 به طور همزمان، با بسامد یکسان و همگام با یکدیگر در یک تشت موج نوسان می کنند و جبهه های موجی را مطابق شکل زیر به وجود می آورند. توضیح دهید دامنه موج برایند در نقطه های P و Q چگونه است؟
تمرین ۵: در آزمایش تداخل صوتی، فاصله بین هر نقطه با صدای بالا (L) تا نقطه با صدای ضعیف (S)مجاورش، متناسب با طول موج موج صوتی به کار رفته در این آزمایش است. برای آنکه این آزمایش به سادگی انجام پذیر باشد باید فاصله نقطه های S و L مجاور نه خیلی زیاد و نه خیلی کم باشد.
الف) بسامد صوت گسیل شده از بلندگوها را چگونه تغییر دهیم تا نقطه های S و L مجاور به هم نزدیک شوند؟
ب) بسامد صوت گسیل شده از بلندگوها را چگونه تغییر دهیم تا نقطه های S و L مجاور از هم دور شوند؟
تمرین ۶:
در آزمایش یانگ، الف) اگر آزمایش را به جای نور تکفام سبز با نور تکفام قرمز انجام دهیم، پهنای هر نوار تاریک یا روشن چه تغییری می کند؟
ب) اگر آزمایش را به جای آنکه در هوا انجام دهیم، در آب انجام دهیم، پهنای هر نوار تاریک یا روشن چه تغییری می کند؟
دانلود نسخه PDF جزوه بالا به همراه پاسخ تمرین ها
