جریان الکتریکی

منشا جریان الکتریکی چیست؟ میدانیم که تمام مواد از اتم ها تشکیل شده اند و در هر اتم الکترونها با بار منفی و پروتون ها با بار مثبت وجود دارند. ساختار بعضی از مواد به گونه ای است که یک الکترون در لایه آخر هر اتم،  به سستی به اتم متصل شده است و با وارد کردن یک نیروی کوچک، می تواند از اتم جدا شود و آزادانه حر کت کند (الکترون آزاد). مس، نقره و طلا از این مواد هستند. این مواد به عنوان رسانای الکتریکی شناخته می شوند.  یک سیم مسی را در نظر بگیرید. اتم های مس در این سیم نشان داده شده است و الکترون لایه آخر هر اتم نیز نمایش داده شده است.

حال فرض کنید جسمی با بار منفی به یک سر سیم نزدیک کنید . تجمع بار منفی در جسم به الکترونهایی که در نزدیک ترین فاصله جسم قرار دارند، نیروی دافعه وارد می کند و این الکترونها  از اتم خود کنده می شود و به سمت اتم های همسایه می روند تا از جسم باردار دور شوند.  

جریان الکتریکی

حال رفتار یک الکترون را زیر نظر می گیریم. یک الکترون از اتم اول جدا  می شود و به سمت اتم همسایه حرکت می کند.  این الکترون آزاد به الکترون لایه آخر اتم همسایه نیروی دافعه وارد می کند و باعث می شود آن الکترون هم از جا کنده شود و به اتم مجاور برخورد کند و… به همین شکل تا انتهای سیم پیش می رود. این زنجیره حرکت الکترون ها، جریان الکتریکی ایجاد می کند.

به آهنگ گذشتن بار الکتریکی از سطح، جریان الکتریکی می گوییم. اگر مقدا ر بار q𝜟  در بازه زمانی t𝜟  از این سطح بگذرد، به نسبت Δq/Δt جریان الکتریکی متوسط می گوییم. اگر این نسبت ثابت باشد جریان الکتریکی برابر است با:

واحد اندازه گیری بار ، کولن (C) ، واحد اندازه گیری زمان ثانیه (s) و واحد اندازه گیری جریان الکتریکی، آمپر (A) است. اگر ۱ کولن بار در ۱ ثانیه از سطحی عبور کند، جریان عبوری ۱ آمپر خواهد بود.

متاسفانه جریان الکتریکی به صورت خود به خودی ایجاد نمی شود. با اینکه الکترون ها با سرعت های بالا در اتم در حال حرکت هستند، اما چون جهت حرکت یکسانی ندارند، جریان الکتریکی ایجاد نمی کنند. برای ایجاد جریان باید نیرویی به الکترون ها وارد کنیم تا بتوانند در یک جهت حرکت کنند.

برای این کار از یک اختلاف پتانسیل مثل باتری استفاده می کنیم. در یک باتری، در یک سمت تراکم الکترون یعنی بار منفی وجود دارد و در سمت دیگر کمبود الکترون یعنی بار مثبت. این بارها می خواهند به تعادل برسند اما درون باتری نمی توانند جابجا شوند. بنابر این اگر یک سیم رسانا را به این دو سر باتری وصل کنیم ، الکترون های اضافی در سر منفی باتری، به الکترون های رسانا نیرو وارد می کنند و آنها را در امتداد سیم به سمت بار مثبت هل می دهند. نزدیک ترین الکترون به سر مثبت، وارد قسمت باردار مثبت باتری می شود تا اندکی از بار مثبت را خنثی کند.

اگر سیمی را به یک اختلاف پتانسیل وصل کنیم تا جریان الکتریکی در آن برقرار شود، یک مدار الکتریکی ایجاد کرده ایم. توجه کنید مطابق شکل زیر، طبق قرارداد جهت جریان خلاف جهت حرکت الکترون ها در مدار است.

سرعت سوق الکترون

توضیحات بالا به صورت نمادین برای یک خط از اتمها بود.  البته چون الکترون ها به صورت کاتوره ای در اتم حرکت می کنند،سرعت اولیه دارند و در اثر وارد شدن نیرو،  مسیری مانند شکل را طی می کنند.

سرعت سوق سرعتی است که الکترون ها در خلاف جهت میدان سوق پیدا می کنند. سرعت سوق الکترون در سیم رسانا بسیار کم و از مرتبه ۱۰^-۴m/s یا ۱۰^-۵m/s است. این سرعت را با سرعت حرکت کاتوره ای الکترون ها مقایسه کنید. اگر سرعت حرکت الکترون ها درون سیم اینقدر کم است چرا به محض روشن کردن کلید لامپ، لامپ روشن می شود؟

دلیل آن این است که وقتی اختلاف پتانسیل اعمال می کنیم، نزدیک ترین الکترون حرکت می کند ولی قرار نیست که همین الکترون به لامپ برسد تا لامپ را روشن کند. بلکه نیرویی که این الکترون به الکترون کناری و …. تا انتهای سیم وارد می کند در کسری از ثانیه اتفاق می افتد و در همین زمان، الکترون آخر، به لامپ رسیده است و به همین ترتیب جریان ادامه می یابد.

مثال هایی از جریان الکتریکی

مثال ۱:

ولتاژ باتری یک نوع ماشین حساب ۳V است. وقتی ماشین حساب روشن است، این باتری باعث عبور جریان ۰۱۷mA در آن می شود. اگر این ماشین حساب یک ساعت روشن باشد:

الف) در این مدت چه مقدار بار از مدار می گذرد؟

ب) باتری چقدر انرژی به مدار ماشین حساب می دهد؟

حل مسئله:

الف)هر ساعت، ۳۶۰۰ ثانیه است و رابطه بین بار و جریان و زمان به شکل زیر است:

ب) چون مقدار باری در سیم جابجا می شودکه به خاطر وجود یک میدان الکتریکی است، و انرژی که باتری به مدار میدهد همان کاری است که روی بار انجام می دهد،  از رابطه زیر استفاده می کنیم:

مثال ۲:

در رابطه  𝜟q=I(𝜟t)اگر I بر حسب آمپر و 𝜟t بر حسب ساعت باشد، یکای 𝜟q  آمپر-ساعت می شود. باتری خودروها با آمپر-ساعت (Ah) و باتری گوشی های همراه با میلی آمپر-ساعت (mAh) مشخص می شود. هرچه آمپر-ساعت یک باتری بیشتر باشد، حداکثر باری که باتری می تواند از مدار عبور دهد تا به طور ایمن تخلیه شود، بیششتر است.

الف) باتری استاندارد خودرویی، ۵۰Ah است. اگر این باتری جریان متوسط ۵A  را فراهم سازد، چقدر طول می کشد تا خالی شود؟

ب) روی یک باتری قلمی مقدار ۱۰۰۰mAh نوشته شده است. اگر این باتری جریان متوسط ۱۰۰µAرا فراهم سازد، چه مدت طول می کشد تا خالی شود؟

حل مسئله:

الف) آمپر ساعت واحد بار است پس :

بنابر این ۱۰ ساعت طول می کشد تا باتری به طور کامل تخلیه شود.

ب) مشابه مثال بالا از رابطه زیر استفاده می کنیم:

همان طور که می بینید زمان تخلیه بسیار بالا است و دلیل آن شدت جریان بسیار کم می باشد.

مثال ۳:

شارش بار الکتریکی در هر مقطع رسانا را هنگام اعمال اختلاف پتانسیل الکتریکی به دو سر رسانا و موقع عدم اعمال اختلاف پتانسیل الکتریکی مقایسه کنید:

پاسخ:

وقتی اختلاف پتانسیلی به دو سر رسانا اعمال نشود (شکل ۱)، الکترون ها تنها به صورت کاتوره ای حرکت می کنند چون هیچ نیروی خارجی وارد نمی شود که الکترون ها را به سمت جهت خاصی هدایت کند. ولی اعمال اختلاف پتانسیل (شکل ۲)، این نیرو را تامین می کند.

مثال۴:

در سیمی شدت جریان ۰٫۸ آمپر میگذرد. در مدت  ۲۰  ثانیه چند الکترون از مقطع این سیم عبور می کند؟(اندازه بار الکتریکی الکترون  q=1.6×۱۰^-۱۹C است.

مثال ۵:

معادله بار الکتریکی عبوری از یک رسانا بر حسب زمان از رابطه q=t²-2t+1  به دست می آید. شدت جریان متوسط جاری شده در آن طی ثانیه دوم چند آمپر است؟

می دانیم:

برای اندازه گیری شدت جریان عبوری در ثانیه دوم ، بار گذشته در انتها و ابتدای ثانیه دوم را محاسبه می کنیم و در رابطه بالا قرار می دهیم:

مثال ۶:

نمودار بار شارش شده در یک جسم رسانا بر حسب زمان به صورت مقابل است. نمودار شدت جریان گذرنده از این سیم را بر حسب زمان رسم کنید.

پاسخ:

بنابر این برای دانستن شدت جریان، باید شیب نمودار بار الکتریکی-زمان را به دست بیاوریم. از ۰ تا ۲ ثانیه، شیب نمودار ثابت و برابر با ۵ است:

و از ۲ تا ۷ ثانیه شیب نمودار ثابت و برابر با ۰ است.

بنابر این نمودار شدت جریان بر حسب زمان به صورت زیر می باشد:

---

---