دسته‌ها
ترمودینامیک فیزیک دهم

فرایند بی دررو

دستگاه های ترمودینامیکی می توانند فرایندهای مختلفی را طی کنند. در بین این فرایند ها، فرایندهای خاصی وجود دارند که کاربرد آنها وسیع تر است. از جمله فرایند هم حجم ، فرایند هم فشار ، فرایند هم دما  و فرایند بی دررو . در ادامه این مطلب به توصیف فرایند بی دررو می پردازیم.

فرایند بی دررو

در این فرایند بین دستگاه (گاز) و محیط، گرما مبادله نمی شود. برای انجام دادن این فرایند یا باید دستگاه را مطابق شکل زیر کاملا عایق بندی کنیم و سپس عمل تراکم یا انبساط را با افزودن یا کاستن تدریجی ساچمه های فلزی روی پیستون به آهستگی انجام دهیم و یا اینکه گاز را چنان به سرعت متراکم یا منبسط کنیم که گاز فرصت تبادل گرما با محیط را پیدا نکند.
ph10 s5 bidarro 01 فرایند بی دررو

بنابراین در فرایند بی دررو Q=0  است. در نتیجه قانون اول ترمودینامیک برای این فرایند به صورت زیر در می آید.

ph10 s5 bidarro 02 فرایند بی دررو

در انبساط بی درروی گاز آرمانی، کار محیط روی گاز (دستگاه) منفی است. در نتیجه انرژی درونی گاز و دما کاهش می یابد. در تراکم بی دررو، عکس این اتفاق رخ می دهد و انرژی درونی گاز و دما افزایش می یابد.

ph10 s5 bidarro 03 فرایند بی دررو

مثال ۱: وقتی در یک نوشابه گازدار خیلی سرد را سریع باز کنیم، مشاهده می شود که هاله رقیقی در اطراف دهانه نوشابه ایجاد می شود. علت این پدیده چیست؟

پاسخ: وقتی در نوشابه باز می شود، گاز محبوس در بالای آن و نیز کربن دی اکسید خارج شده از نوشابه انبساط می یابد. این انبساط چنان سریع صورت می گیرد که آن را می توان تقریبا بی دررو پنداشت. بنابراین انرژی لازم برای انبساط بی دررو گاز صرفا توسط انرژی درونی تامین می شود که همان انرژی گرمایی خود گاز است. بنابراین گاز سردتر می شود که این باعث می گردد بخار آب موجود در گاز، تبدیل به قطره آب می شود. این قطرات موجود در اطراف دهانه بطری به صورت هاله رقیقی مشاهده می شود.

در صورتی که دمای نوشابه نزدیک نقطه انجماد باشد، در اثر این سرد شدن گاز و کاهش فشار و رسیدن به فشار جو و کاهش نقطه انجماد، ممکن است، این مایع ایجاد شده یخ بزند.

نمودار فرایند بی دررو

نمودار P-V فرایند بی دررو برای  حالت انبساط به صورت شکل زیر است.
ph10 s5 bidarro 04 فرایند بی دررو

از آن جایی که  این نمودار شبیه به نمودار P-V فرایند هم دما است، برای اینکه تفاوت این دو فرایند در نمودار را تشخیص دهیم، شکلی به صورت زیر در نظر می گیریم.

ph10 s5 bidarro 05 فرایند بی دررو

خط چین های آبی رنگ دماهای ثابت T1>T2 را نشان می دهد.

در انبساط هم دما فشار گاز کاهش می یابد ولی چون گاز با یک منبع گرم در تماس است ، مقداری گرما از منبع گرما می گیرد و در نتیجه کاهش فشار کمتری در مقایسه با فرآیند بی دررو که در طی آن گاز گرما نمی گیرد ، دارد.

بنابراین فرایند ۱ چون در یک دمای ثابت قرار گرفته است، فرایند هم دماست. فرایند ۲ انبساط بی دررو است. چون با کاهش دما و انرزی درونی، این فرایند اتفاق افتاده است.

چون سطح زیر نمودار فرایند هم دما بیشتر است پس مقدار کار برای این فرایند بیشتر است. چون انبساطی هستند کار منفی است.

به همین صورت می توان تفاوت این دو فرایند در نمودار P-V  را برای حالت تراکم نیز نشان داد.

ph10 s5 bidarro 06 فرایند بی دررو

در اینجا فرایند ۱ فرایند هم دماست و فرایند ۲ بی دررو است. چوت سطح زیر نمودار ۲ بیشتر از ۱ است، پس کار در فرایند بی دررو در حالت تراکم از هم دما بیشتر است.

نکته: در مقایسه این دو فرایند روی نمودار، می توان گفت نموداری که شیب خط بیشتری دارد، بی دررو است.

فرمول کار در فرایند بی دررو

در شکل زیر  طی چند فرایند از دمای T۲به دمای T۱ رسیده ایم. می دانیم تغییر انرژی درونی به تغییر دما بستگی دارد. بنابراین برای هر ۴ فرایند تغییر انرژی درونی یکسان است.
ph10 s5 bidarro 07 فرایند بی دررو

قبلا اثبات کردیم تغییر انرژی درونی گاز در فرایند هم فشار و هم حجم از رابطه زیر بدست می آمد.

ph10 s5 bidarro 08 فرایند بی دررو

در نتیجه کار و تغییر انرژی درونی گاز در فرایند بی دررو از رابطه زیر بدست می آید.

ph10 s5 bidarro 09 فرایند بی دررو

مثال ها

مثال ۲: مطابق شکل زیر، حجم مقدار گاز آرمانی، در یک فرایند بی دررو متراکم می شود. کدام موارد زیر درست است؟

الف- انرژی درونی گاز افزایش می یابد.

ب- دمای گاز کاهش می یابد.

پ- دمای گاز ثابت می ماند.

ت- کار انجام شده روی گاز برابر گرمایی است که گاز می گیرد.

ث- کار انجام شده روی گاز برابر تغییر انرژی درونی گاز است.

ph10 s5 bidarro 10 فرایند بی دررو

پاسخ: همانطوری که در بالا توضیح دادیم برای تراکم بی دررو، کار روی گاز مثبت است و در نتیجه انرژی درونی و دمای گاز افزایش می یابد. همچنین چون Q=0 است، کار و تغییر انرژی درونی با هم برابر هستند. یعنی گزینه های الف و ث درست هستند.

مثال ۳: مطابق شکل زیر، یک گاز را طی سه فرایند جداگانه ی هم دما، هم فشار و بی دررو متراکم می کنیم.

الف) در کدام فرایند گرما مبادله نمی شود؟

ب) در کدام فرایند قدر مطلق کار کمتر است؟

پ) در کدام فرایند انرژی درونی ثابت می ماند؟

ph10 s5 bidarro 11 فرایند بی دررو

پاسخ: الف) فرایند ۳ . چون بی دررو است.

ب) فرایند ۱ . چون سطح زیر نمودار آن کمتر است.

پ) فرایند ۲ . چون هم دماست و تغییر انرژی درونی تابع دما است.

مثال ۴:
مقداری گاز آرمانی، طی یک فرایند بی دررو، از حالت به حالت می رود. چه رابطه ای بین Vو V1  برقرار است و دما افزایش می یابد یا کاهش؟
ph10 s5 bidarro 12 فرایند بی دررو

پاسخ: در تراکم بی دررو ، افزایش دما داریم. پس می توان با استفاده از معادله حالت نوشت.

ph10 s5 bidarro 13 فرایند بی دررو

برای طرح مثال های بیشتر نیاز داریم تا فرایند های دیگر را نیز بیاموزیم. چون که  در مثال ها چند فرایند مختلف داریم. برای مشاهده مثال های بیشتر به این مطلب مراجعه کنید.


ویدیو آموزشی

در این ویدیو آموزشی به بررسی ویژگی ها و روابط و نمودار های فرایند بی دررو، توسط استاد مصطفی کبیری پرداخته می شود.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات


دانلود نسخه PDF جزوه بالا




از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران (نا تمام) هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.