دسته‌ها
ترمودینامیک فیزیک دهم

فرایند هم حجم

دستگاه های ترمودینامیکی می توانند فرایندهای مختلفی را طی کنند. در بین این فرایند ها، فرایندهای خاصی وجود دارند که کاربرد آنها وسیع تر است. از جمله فرایند هم حجم ، فرایند هم فشار ، فرایند هم دما  و فرایند بی دررو . در ادامه این مطلب به توصیف فرایند هم حجم می پردازیم.

فرایند هم حجم

همانطوری که از نام فرایند مشخص است، حجم گاز در طی این فرایند ثابت می ماند و از آن جایی که می دانیم تا تغییر حجم صورت نگیرد، کاری صورت نمی گیرد، بنابراین در فرایند هم حجم کار صفر است.

در این فرایند، گاز با محیط فقط تبادل گرما می کند و تغییر انرژی درونی گاز با توجه به قانون اول ترمودینامیک، برابر با گرمایی است که با محیط (منبع گرما) مبادله می شود.

ph10 s5 vcte 01 فرایند هم حجم

گرما 

با توجه به رابطه گرما می توان به صورت زیر فرمول گرما در فرایند هم حجم را حساب کرد.

ph10 s5 vcte 02 فرایند هم حجم

می دانیم جرم گاز برابر m=nM  است که M جرم مولی گاز است. می توان حاصلضرب دو ثابت جرم مولی و گرمای ویژه را با ثابت دیگری بنام گرمای ویژه مولی در حجم ثابت نشان داد.

ph10 s5 vcte 04 فرایند هم حجم

مقدار گرمای ویژه مولی در حجم ثابت را می توان برای گاز های مختلف با تقریب مناسبی به صورت زیر در نظر گرفت.

ph10 s5 vcte 03 فرایند هم حجم

می توان رابطه زیر را نیز برای محاسبه گرما در این فرایند با استفاده از معادله حالت ،اثبات کرد.

ph10 s5 vcte 11 فرایند هم حجم

نمودارهای  فرایند هم حجم

نمودارهای زیر برای گازی است که در حجم ثابت با افزایش دما، فشار آن نیز افزایش می یابد. نمودار P-V فرایند هم حجم به صورت زیر است.
ph10 s5 vcte 05 فرایند هم حجم
نمودار V-T این فرایند به صورت زیر است.
ph10 s5 vcte 06 فرایند هم حجم

با توجه به معادله حالت می توان به صورت زیر رابطه بین فشار و دمای گاز را بدست آورد که معادله یک خط راست است که از مبدا نمودار P-T می گذرد.

ph10 s5 vcte 07 فرایند هم حجم
بنابراین نمودار P-T این فرایند به صورت زیر می شود که شیب خط آن برابر nR/V است.
ph10 s5 vcte 08 فرایند هم حجم

اگر در فرایند هم حجم دمای گاز را کاهش دهیم، فشار گاز نیز کاهش می یابد و در نمودارهای بالا، جهت را برعکس رسم می کنیم.

مثال ها

مثال ۱: روی قوطی های افشانه (اسپری)، هشدار داده شده است که از انداختن آن در آتش خودداری کنید.علت این توصیه چیست؟

پاسخ: با داغ شدن قوطی، جنبش مولکول های گاز زیاد شده و فشار وارد از گاز به دیواره های ظرف افزایش می یابد و این می تواند موجب ترکیدن قوطی شود. این نمونه ای از یک فرایند هم حجم است که در آن افزایش دما و فشار گاز در حجم ثابت اتفاق می افتد.

مثال ۲: به ۲ مول از گازهای آرمانی He,O2,CO2  در حجم ثابت ۱۰۰ ژول گرما می دهیم. دمای هر یک تقریباچقدر افزایش می یابد؟

پاسخ:

ph10 s5 vcte 09 فرایند هم حجم
مثال ۳: شکل روبرو نمودار  P-V یک فرایند هم حجم را نشان می دهد. گاز را آرمانی و تک اتمی فرض کنید. در این فرایند گاز چقدر گرما گرفته یا از دست داده است؟
ph10 s5 vcte 10 فرایند هم حجم

پاسخ: برای گاز تک اتمی خواهیم داشت.

ph10 s5 vcte 12 فرایند هم حجم

یعنی گاز ۱۵ ژول گرما از دست داده است.

مثال ۴: دمای  n  مول گاز با گرمای ویژه مولی در حجم ثابت CV  در یک فرایند هم حجم از T1  به T2   رسیده است.

الف) تغییر انرژی درونی گاز در این فرایند را بیابید.

ب) اگر این گاز، گاز آرمانی و تک اتمی باشد ، تغییر انرژی درونی آن به چه صورتی نوشته می شود؟

پاسخ: الف)در حجم ثابت ، کار صفر است. بنابراین:

ph10 s5 vcte 13 فرایند هم حجم

برای طرح مثال های بیشتر نیاز داریم تا فرایند های دیگر را نیز بیاموزیم. چون که  در مثال ها چند فرایند مختلف داریم. برای مشاهده مثال های بیشتر به این مطلب مراجعه کنید.


ویدیو آموزشی

در ویدیو آموزشی زیر به بررسی ویژگی ها و روابط و نمودارهای این فرایند توسط استاد مصطفی کبیری، پرداخته می شود.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات


دانلود نسخه PDF جزوه بالا




از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران (نا تمام) هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.