دسته‌ها
ترمودینامیک فیزیک دهم

فرایند هم دما

دستگاه های ترمودینامیکی می توانند فرایندهای مختلفی را طی کنند. در بین این فرایند ها، فرایندهای خاصی وجود دارند که کاربرد آنها وسیع تر است. از جمله فرایند هم حجم ، فرایند هم فشار ، فرایند هم دما  و فرایند بی دررو . در ادامه این مطلب به توصیف فرایند هم دما می پردازیم.

فرایند هم دما

دمای گاز در این فرایند ثابت می ماند. و معمولا دستگاه را عایق بندی میکنیم . به طور مثال برای انجام دادن یک فرایند هم دما می توان مطابق شکل زیر، استوانه حاوی گاز را در تماس با یک منبع گرمایی با دمای ثابت و برابر دمای اولیه گاز قرار می دهیم  و حجم گاز را با افزودن آهسته ساچمه های روی پیستون، کاهش می دهیم. در نتیجه فشار گاز داخل استوانه افزایش می یابد. یعنی فشار و حجم در این فرایند رابطه وارون دارند.
ph10 s5 Tcte 01 فرایند هم دما

تغییر انرژی درونی، گرما و کار

در فرایند هم دما ، دمای گاز تغییر نمی کند. بنابراین برای گاز آرمانی که انرژی درونی آن فقط تابعی از دماست، تغییر انرژی درونی صفر است.

ph10 s5 Tcte 02 فرایند هم دما

با استفاده از قانون اول ترمودینامیک، می توان رابطه بین کار و گرما در فرایند هم دما را به صورت زیر نوشت.

ph10 s5 Tcte 03 فرایند هم دما

نمودار های فرایند هم دما

در تراکم هم دما، کار انجام شده روی گاز مثبت است. در نتیجه طبق رابطه بالا، Q  منفی می شود. یعنی در تراکم هم دما، گاز گرما از دست می دهد. با کاهش حجم گاز، افزایش فشار خواهیم داشت. نمودار P-T این فرایند برای حالت تراکم به صورت زیر خواهد بود.

ph10 s5 Tcte 04 فرایند هم دما
نمودار V-T این فرایند برای تراکم به صورت زیر خواهد بود.
ph10 s5 Tcte 05 فرایند هم دما

برای رسم نمودار P-V این فرایند به مثال زیر توجه کنید.

مثال ۱: گازی آرمانی را در دمای ثابت از حالت اولیه V1=4L  و P1=1atm تا حالت نهایی با حجم  V2=1L متراکم می کنیم.

 الف) در طی این فرایند، فشار گاز را برای هر یک از حجم های ۳L و ۲L و ۱L حساب کنید و نمودار P-V  را با استفاده از روش نقطه یابی و معلوم بودن مختصات هر نقطه رسم کنید.

ب) اگر مساحت سطح زیر این نمودار ۵۵۰۰ ژول باشد،Q و W در این فرایند چقدر است؟

پاسخ: الف)

ph10 s5 Tcte 06 1024x665 فرایند هم دما

ب) چون گاز متراکم می شود کار و گرما به صورت زیر حساب می شوند.

ph10 s5 Tcte 07 فرایند هم دما

مثال ها

مثال ۲: انتهای یک سرنگ حاوی هوا را مسدود و آن را وارد حجم بزرگی از آب  کنید. پس از مدتی، پیستون سرنگ را به آرامی بفشارید. هوای درون سرنگ چه فرایندی را طی میکند؟

پاسخ: وقتی سرنگ حاوی هوا را در آب می اندازیم و مدتی صبر میکنیم، هوای درون سرنگ با آب هم دما می شود. از این پس، هوای درون سرنگ در ارتباط با منبع گرما (حجم بزرگ آب) قرار دارد. و چون به صورت خیلی آهسته پیستون را فشار می دهیم، افزایش فشار و کاهش حجم در فرایند هم دما خواهیم داشت.

چون دمای دستگاه همان دمای منبع گرما با قی می ماند. در هر مرحله کوچک این فرایند، دما ابتدا کمی زیاد می شود ولی این افزایش دما با دادن گرما به آب جبران می شود تا اینکه هوا دوباره با آب هم دما شود.

دقت داشته باشید که در این فرایند،گاز با محیط تبادل گرما می کند بی آنکه دمایش تغییر کند.در واقع اهمیت فرایند هم دما در تبدیل کامل کار و گرما به یکدیگر است. وقتی محیط روی دستگاه کار انجام دهد، به همان اندازه دستگاه به محیط گرما می دهد.

مثال ۳:در شکل روبرو، نمودار P-V مربوط به انبساط هم دمای یک گاز آرمانی در دماهای مختلف رسم شده است.
ph10 s5 Tcte 08 فرایند هم دما

الف) نشان دهید:

ph10 s5 Tcte 09 فرایند هم دما

ب) در یک تغییر حجم معین، اندازه کار انجام شده در کدام فرایند بیشتر است؟

پاسخ: الف) با توجه به معادله حالت خواهیم داشت.

ph10 s5 Tcte 10 فرایند هم دما

اگر خطی عمود بر محور V رسم کنیم، روی این خط مقدار داخل پرانتز، برای هر ۴ حالت یکسان است.چون V یک مقدار خاص دارد. بنابراین نموداری که روی این خط عمود، فشار بیشتری دارد (یعنی بالاترین نمودار) دمای بیشتری دارد.

ب) اندازه کار به مساحت سطح زیر نمودار P-V مربوط است. پس نمودار بالایی مساحت زیر نمودار بیشتری دارد، یعنی خواهیم داشت.

ph10 s5 Tcte 11 فرایند هم دما

دقت داشته باشید چون فرایند انبساطی است، کار مقداری منفی دارد.

 
مثال ۴: نمودار V-Tبرای ۰.۴ مول گاز آرمانی (کامل) به صورت شکل زیر است. نمودار فشار بر حسب حجم مربوط به این دو فرایند کدام است؟ (R=8J/mol.K)
ph10 s5 Tcte 12 فرایند هم دما

پاسخ: فرایند AB تراکم هم فشار است یعنی در نمودار جدید باید عمود بر محور P باشد. و فرایند BC انبساط هم دما است که در نمودار P-V به صورت منحنی است. برای محاسبات هم نیز از معادله حالت استفاده میکنیم تا فشار را در نقاط مختلف حساب کنیم.

ph10 s5 Tcte 13 فرایند هم دما

در نتیجه نمودار P-V این فرایند به صورت زیر می شود.

ph10 s5 Tcte 14 فرایند هم دما

برای طرح مثال های بیشتر نیاز داریم تا فرایند های دیگر را نیز بیاموزیم. چون که  در مثال ها چند فرایند مختلف داریم. برای مشاهده مثال های بیشتر به این مطلب مراجعه کنید.


ویدیو آموزشی

در این ویدیو آموزشی به بررسی روابط و نمودار های فرایند هم دما توسط استاد مصطفی کبیری پرداخته می شود.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات


دانلود نسخه PDF جزوه بالا




از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران (نا تمام) هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.