موج صوتی

موج صوتی یک موج طولی است که توسط جسمی مرتعش مانند سیم گیتار، پرده های صوتی حنجره انسان، دیاپازون، و یا پوسته های مرتعشی مانند صفحه مرتعش یک بلندگو تولید می شود. به اینها اصطلاحا چشمه صوت می گویند.

انتشار موج صوتی

وقتی یک چشمه صوت مرتعش شود، صوت ایجاد شده در تمام جهات منتشر می شود. امواج صوتی، امواج مکانیکی طولی هستند که برای انتشار نیاز به محیط مادی دارند. مثلا با ارتعاش دیافراگم یک بلندگو، یک موج صوتی ایجاد می شود. حرکت به بیرون دیافراگم، هوای جلوی آن را متراکم می کند. این تراکم مانند فشردگی فنر در یک موج طولی به سمت جلو جرکت می کند (شکل الف). این حرکت در هوا با سرعت صوت انجام می شود. بعد از تولید یک ناحیه متراکم در هوا، دیافراگم حرکتش را بر عکس می کند و به داخل می رود. حرکت رو به داخل دیافراگم، هوای جلوی آن را منبسط می کند. این انبساط  که با سرعت صوت در هوا حرکت می کند، مانند ناحیه بازشدگی در یک فنر کشیده شده است (شکل ب).

توجه کنید که وقتی موج می خواهد از بلندگو یه گوش فرد برسد، مولکولهای هوا از بلندگو حرکت نمی کنند تا به گوش شنونده برسند بلکه فقط در جای خود به جلو و عقب نوسان می کنند.

وقتی مولکول های هوا متراکم می شوند ناحیه پرفشار و وقتی در ناحیه ای منبسط می شوند، ناحیه کم فشار ایجاد می شود. این نواحی پرفشار و کم فشار در واقع موج صوتی را منتشر می کنند. و می توان مانند زیر نمودار فشار هوا بر حسب فاصله از چشمه صوت را رسم کرد. در شکل زیر دامنه و طول موج صوت نشان داده شده است.

چگونگی ایجاد موج صوتی توسط دیاپازون

در دیاپازون، وقتی شاخه ها با ضربه ای به دیاپازون به ارتعاش درمی آیند، دو شاخه آن در خلاف جهت یکدیگر به ارتعاش درمی آیند. اگر شاخه ها از هم دور شوند، هر شاخه لایه هوای مجاور خود را متراکم می کند (شکل الف)  و اگر شاخه ها به هم نزدیک شوند، هر شاخه لایه هوای مجاور خود را منبسط می کند (شکل ب) .

  در لایه های متراکم، چگالی و در نتیجه فشار هوا نسبت به قبل از ارتعاش دیاپازون اندکی زیاد می شود، در حالی که در لایه های منبسط، چگالی و در نتیجه فشار هوا نسبت به قبل از ارتعاش دیاپازون اندکی کم می شود. این تراکم ها و انبساط ها متناوباً تولید شده و در هوا حرکت می کنند و بدین ترتیب مانند آنچه در بالا گفته شده یک موج صوتی راه می افتد.

ساز و کار صدای وزوز حشرات

حشرات هنگام پرواز بال هایشان را در هر ثانیه صدها بار تکان می دهند.  بال حشرات مانند صفحه مرتعشی است و نشان داده شده هر صفحه با ارتعاش به حد کافی زیاد (بیش از ۱۶ بار در ثانیه)  صوتی با ارتفاع معینی را ایجاد می کند.  سازوکار ایجاد این صوت مانند همان است که در ارتعاش دیافراگم بلندگو و نیز در توضیح ایجاد صوت در دیاپازون گفتیم.  محض اطلاعات عمومی خوب است بدانید مگس در هنگام پرواز در هر ثانیه ۳۵۲ بار، زنبور میوه در هر ثانیه ۲۲۰ بار، زنبور عسل در هر ثانیه ۴۴۰ بار، و پشه در هر ثانیه ۵۰۰ تا ۶۰۰ بار بال می زند.

تندی انتشار موج صوتی

سرعت انتشار مانند دیگر موج های مکانیکی با رابطه v=fλ به دست می آید که به بسامد و طول موج مربوط می شود و به ویژگی های فیزیکی محیط بستگی دارد. هر چه محیط تراکم ناپذیر تر و چگالی آن کمتر باشد، تندی صوت در آن بیشتر است.

مشاهدات تجربی نشان می دهد که سرعت صوت در جامد ها سریع تر از مایعات و در مایعات سریع تر از گازها است. همچنین سرعت صوت علاوه بر جنس محیط به دما نیز بستگی دارد. هر چه دما بیشتر باشد، تندی صوت بیشتر است. جدول زیر تندی صوت را در تعدادی از گازها و مایع ها و جامدها نشان می دهد.

مثال۱:

شخصی با چکش به انتهای میله باریک بلندی ضربه ای می زند. تندی صوت در این میله ۱۵ برابر تندی صوت در هوا است. شخصی دیگری که گوش خود را نزدیک به انتهای دیگر میله گذاشته است، دو صدا را که یکی از میله می آید و دیگری از هوای اطراف میله با اختلاف زمانی  0.12s می شنود. اگر تندی صوت در هوا ۳۴۰m/s باشد، طول میله چقدر است؟

پاسخ:

اگر تندی صوت در هوا v_s و اگر تندی صوت در میله  v_b باشد.

شدت صوت

انتشار صوت از هر چشمه صوتی همرا با انتقال انرژی از ناحیه ای از محیط به ناحیه دیگر است. در واقع چشمه صوت این انرژی را با به حرکت درآوردن لایه ای از محیط که در تماس مستقیم با چشمه است به محیط می دهد. انرژی از این لایه به لایه بعد و به همین صورت به لایه های دیگر منتقل می شود و در تمام جهات منتشر می شود.

شدت یک موج صوتی (I) در یک سطح، برابر با آهنگ متوسط انرژی است که توسط موج به واحد سطح، عمود بر راستای انتشار صوت می رسد و یا از آن عبور می کند.

که در آن  P_av آهنگ متوسط انتقال انرژی و A مساحت سطحی است که صوت با آن برخورد می کند. بنابر این یکای شدت صوت وات بر متر مربع است. (W/m²)

اگر چشمه صوت کوچک باشد، طوری که بتوان آن را چشمه نقطه ای فرض کرد، انتشارصوت در آن به صورت کروی خواهد بود، و اگر اتلاف انرژی توسط محیط نداشته باشیم، می توان با استفاده از مساحت سطح کره رابطه را به صورت زیر نوشت و شدت صوت را در فاصله r از چشمه حساب کرد.

تراز شدت صوت

شدت صوت را می توان با یک آشکارساز اندازه گرفت. با اندازه گیری شدت صوت های مختلف متوجه می شویم که گستره شنوایی انسان صوت  هایی با شدت حدود ۱۰^۱۲  است. چون این اعداد بسیار بزرگ هستند، برای بررسی شدت های مختلف راحت تر است که از لگاریتم در پایه ۱۰ استفاده کنیم. یعنی به جای شدت I یک موج صوتی راحت تر است که از تراز شدت صوت (تراز صوتی) استفاده کنیم.

که در آن  dB مخفف دسی بل، یکای تراز شدت صوت است. همچنین  I₀ شدت مرجع است که نزدیک به حد پایین گستره شنوایی انسان است. (I₀=10^-12W/m²) یک موج صوتی با شدت   I=I₀ تراز شدت صوتی برابر با   0dB دارد. جدول زیر شدت ها و ترازهای شدت صوت را برای چند صدای متفاوت داده است.

بهتر است برای حل مثال های این بخش برخی از ویژگی های لگاریتم را مرور کنید.

مثال۲:

تراز شدت صوت یک مخلوط کن ۸۰dB است. شدت این صدا چقدر است؟

پاسخ:

اختلاف تراز شدت دو صوت

اختلاف تراز شدت دو صوت را می توان از رابطه زیر حساب کرد.

مثال۳:

با زیاد کردن صدای تلویزیون شدت صوتی که به گوش ما می رسد ۱۰۰ برابر می شود. تراز شدت صوتی که می شنویم چند دسی بل افزایش یافته است؟

پاسخ:

اگر مدت زمان طولانی در معرض یک صوت با تراز شدت بالا باشیم، شنوایی ما آسیب می بیند و مقدار آستانه شنوایی مان افزایش می یابد. مطالعات نشان داده است که اگر به مدت ۱۰ دقیقه در معرض صوتی با تراز شدت ۱۲۰ دسی بل باشیم، آستانه شنوایی به طور موقت از صفر دسی بل به ۲۸ دسی بل افزایش می یابد. اگر به مدت ۱۰ سال در معرض صدایی با تراز شدت ۹۲ دسی بل قرار گیریم، آستانه شنوایی به طور دائم به ۲۸ دسی بل افزایش می یابد.

ادراک شنوایی

وقتی دیاپازونی را با ضربه ای به ارتعاش در می آوریم، دیاپازون نوسان هایی انجام می دهد که به دلیل میرایی کم به حرکت هماهنگ ساده نزدیک است. به صوت حاصل از چنین چشمه هایی تن موسیقی یا تن می گویند.

هر تن دو ویژگی دارد. ارتفاع و بلندی. ارتفاع و بلندی هر دو به ادراک شنوایی ما مربوط می شوند. ارتفاع بسامدی است که گوش انسان درک می کند مثلا اگر چند دیاپازون با بسامد های مختلف به طور یکسان نواخته شوند، بسامد آنها را می توان از کمترین تا بیشترین مقدار تشخیص داد. مانند تشخیص صدای بم یا زیر اشخاص مختلف.

 بلندی، شدتی است که گوش انسان از صوت درک می کند. اگر یک دیاپازون با بسامد مشخص را با ضربه هایی متفاوت به ارتعاش در آوریم، با اینکه بسامدی که می شنویم تغییر نمی کند اما صداهایی با بلندی متفاوت می شنویم. مانند صدای بلند و آرامی که یک شخص ایجاد می کند. بلندی با شدت تفاوت دارد. شدت را می توان با یک آشکارساز اندازه گیری کرد اما بلندی چیزی است که انسان حس می کند. دستگاه شنوایی انسان به بسامد های متفاوت حساسیت های متفاوتی نشان می دهد. مثلا بیشترین حساسیت گوش انسان مربوط به بسامد هایی در محدوده  2000Hzتا  5000Hzاست در حالی که قادر به شنیدن صداهای  20Hzتا ۲۰۰۰۰Hz نیز است.

البته بلندی صوت علاوه بر شدت صوت، به بسامد آن نیز بستگی دارد. یعنی اگر دو صوت شدت یکسان ولی بسامد های متفاوت داشته باشند، با بلندی های مختلف شنیده می شوند.

---

ویدیو آموزشی موج صوتی

ویدیو آموزشی زیر را در مورد مطالب بالا که توسط مصطفی کبیری آماده شده است، مشاهده کنید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

---

تمرین های موج صوتی

تمرین ۱: دو شخص به فاصله  d₁ و d₂ از یک چشمه صوت قرار دارند. شخصی که در فاصله  d₁ قرار دارد، صدا را ۱۸ دسی بل  بلندتر می شنود. نسبت d₂/d₁ کدام است؟ (log2=0.3 و از جذب انرژی صوت توسط محیط صرف نظر شود.)

تمرین ۲: اگر صدایی ۱۲ دسی بل بلندتر از صدای دیگر باشد، شدت صدای بلندتر چند برابر شدت صدای دیگر است؟ (log 2=0.3)

تمرین ۳:  دامنه ارتعاشات یک موج صوتی ۲۰ درصد کاهش داده می شود. در یک نقطه معین تراز شدت صوت چند دسی بل کاهش می یابد؟(log 2=0.3)

تمرین ۴: یک موج صوتی با توانی I=4×۱۰^-۴W از یک صفحه به مساحت ۸ متر مربع می گذرد. شدت صوت در صفحه را تعیین کنید.

تمرین ۵: تراز شدت صوتی  50dB است. شدت این صوت چند وات بر متر مربع است؟ (I₀=10^-12W/m²)

تمرین ۶: در فاصله ۱۵ متری از یک چشمه صوت تراز شدت صوت دریافتی β_۱ و در فاصله ۳۰ متری از یک چشمه صوتی با بسامد و دامنه ای ۲ برابر چشمه صوت اول، تراز شدت صوت دریافتی β_۲ است.  β_۲ – β_۱   چند دسی بل است؟ (از جذب انرژی توسط محیط چشم پوشی کنید و log2=0.3 )

تمرین ۷: توان یک چشمه صوت ۵۰۰ میلی وات است. اگر در یک فضای باز، شنونده ای در فاصله ۲۰ متری از چشمه، صوت حاصل را با بلندی ۸۰ دسی بل احساس کند، در انتشار صوت در این فاصله چند درصد توان توسط محیط جذب شده است؟  (I₀=10^-12W/m² , π=۳)

---

---