میدان مغناطیسی سیم حامل جریان

اورستد دانشمند دانمارکی، در سال ۱۸۲۰ میلادی مشاهده کرد که عقربه مغناطیسی در کنار سیم حامل جریان الکتریکی منحرف می شود. او با انجام آزمایش های بیشتر کشف کرد که عبور جریان الکتریکی از یک سیم رسانا، در اطراف آن یک میدان مغناطیسی به وجود می آورد. این کشف اورستد یعنی میدان مغناطیسی سیم حامل جریان الکتریکی، گام مهمی در راه درک رابطه بین الکتریسیته و مغناطیس بود که به گسترش مبحث الکترومغناطیس انجامید.

در شکل بالا یک سیم رسانا را از وسط یک مقوا گذرانده ایم و دو سر سیم را به یک مدار الکتریکی ساده شامل باتری و رئوستا بسته ایم. وقتی جریان الکتریکی در مدار برقرار می شود، میدان مغناطیسی سیم حامل جریان نیز ایجاد می شود که برای مشاهده آن کافیست عقربه مغناطیسی را روی مقوا و در اطراف سیم حرکت دهیم. با توجه به جهتی که عقربه ها نشان می دهند مشاهده می شود، میدان مغناطیسی به صورت دایره های هم مرکز در اطراف سیم هستند.

واضح است که اندازه میدان مغناطیسی در اطراف سیم حامل جریان با فاصله آن از سیم رابطه عکس دارد. یعنی هر چه از سیم دورتر شویم، میدان مغناطیسی ضعیف تر می شود. و از آنجایی که فضای میدان مغناطیسی فضایی محدود است، اگر به اندازه کافی از سیم دور شویم، میدان مغناطیسی به صفر می رسد. می دانیم هر چه میدان مغناطیسی قوی تر باشد، خطوط میدان به یکدیگر نزدیکترند.بنابراین اگر براده های آهن در اطراف سیم حامل جریان قرار دهیم (مانند شکل زیر)، در نزدیکی سیم انباشتگی بیشتری دارند.

محاسبه میدان مغناطیسی سیم حامل جریان

میدان مغناطیسی در فاصله r از جز کوچکی از سیم ds از رابطه زیر بدست می آید.

که قطعا این رابطه در محدوده دروس دبیرستان و کنکور نمی گنجد. اما اگر سیم رسانا مستقیم و بسیار طویل باشد می توان با تقریب مناسبی میدا مغناطیسی را به صورت زیر محاسبه کرد.

که در این رابطه r فاصله عمودی از سیم حامل جریان است.

این قسمت در کتاب فیزیک ۲ نظام جدید (۶-۳-۳) برای رشته های علوم تجربی و ریاضی و فیزیک حذف شده است و نیازی به مطالعه چگونگی محاسبه این میدان نخواهیم داشت. از اینرو ما نیز مثالی برای این قسمت ارائه نمی دهیم و چیزی که برای کتاب جدید مهم است تعیین جهت میدان مغناطیسی اطراف سیم حامل جریان الکتریکی است که در زیر به آن می پردازیم.

تعیین جهت میدان مغناطیسی سیم حامل جریان به کمک قاعده دست راست

کافیست انگشت شست دست راست را در امتداد جهت جریان الکتریکی قرار دهیم و چهار انگشت را به دور سیم به سمت کف دست بچرخانیم. مانند شکل زیر که جهت میدان مغناطیسی پاد ساعتگرد دور سیم است.

اگر جهت جریان سیم به سمت داخل صفحه باشد (شکل الف) جهت میدان مغناطیسی ساعتگرد و اگر جهت جریان سیم به سمت بیرون صفحه باشد (شکل ب) جهت میدان مغناطیسی پاد ساعتگرد می شود.

در صورتی که سیم موازی با صفحه باشد مانند شکل های زیر میدان مغناطیسی در دو طرف سیم را به صورت درونسو یا برونسو نشان می دهیم.

چون اگر چهار انگشت را به سمت کف دست بچرخانیم، در یک سمت نوک انگشتان از بالا به سمت داخل صفحه فرود می آید و در سمت دیگر نوک انگشتان از زیر صفحه به سمت بالای صفحه می آید.

مثال ۱: شکل زیر، جهت میدان مغناطیسی در اطراف یک سیم افقی و مستقیم حامل جریان را نشان می دهد. در ناحیه بالای سیم، جهت میدان مغناطیسی درون سو و در ناحیه پایین ان برون سو است. جهت جریان را در سیم تعیین کنید.

پاسخ : از راست به چپ

مثال ۲: دریافت خود را از شکل های الف و ب بیان کنید.

پاسخ: شکل الف) خطوط میدان مماس بر مسیر میدان هستند و در فاصله مساوی از سیم، هم اندازه هستند ( به اندازه بردارها در شکل توجه کنید). ولی جهت انها تغییر می کند. با افزایش فاصله از سیم، میدان مغناطیسی کوچکتر می شود.

شکل ب) همانطور که در شکل مشاهده می شود هر چه از سیم دورتر می شویم فاصله بین  خطوط میدان افزایش می یابد پس میدان مغناطیسی کاهش می یابد. می دانیم هر چه خطوط میدان متراکم تر باشند، میدان قوی تر است.

همچنین می توانید قاعده دست راست برای تعیین جهت نیروی الکترومغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی را از این لینک مشاهده کنید.

مثال ۳: جهت میدان مغناطیی برایند (خالص) را ناشی از سیم های موازی و بلند حامل جریان را در هر یک از نقطه های a و b و c پیدا کنید. نقطه b در فاصله مساوی از دوسیم قرار دارد.

پاسخ: در نقطه a برون سو – در نقطه c درونسو – در نقطه b میدان صفر است.

---

ویدیو آموزشی تعیین جهت میدان مغناطیسی

ویدیو آموزشی زیر را که در آن نحوه تعیین جهت میدان مغناطیسی ناشی از سیم حامل جریان، با استفاده از قاعده دست راست توسط مصطفی کبیری توضیح داده می شود، را مشاهده کنید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

---

نیروی بین سیم های موازی حامل جریان

اگر دو سیم موازی حامل جریان در کنار یکدیگر قرار گیرند، از آنجایی که میدان مغناطیسی هر کدام در محل دیگری به سیم حامل جریان نیرو وارد می کند، به یکدیگر نیرو وارد می کنند. طوری که اگر جریان دو سیم در یک جهت باشند، نیروی بین دو سیم ربایشی (شکل الف) و اگر جریان دو سیم خلاف هم باشند، نیروی بین دو سیم رانشی است (شکل ب).

مثال ۴: مطابق شکل زیر از دو سیم موازی، جریان های ثابتی می گذرد. اگر بردار میدان مغناطیسی برایند حاصل از دو سیم در نقاط M و N یکسان باشد، جهت میدان مغناطیسی در نقطه M درونسو است یا برونسو؟ نوع نیرویی که دو سیم به یکدیگر وارد می کنند، از چه نوع است؟

پاسخ: طبق قاعده دست راست میدان مغناطیسی حاصل از سیم ۱ در دو نقطه M و N به صورت درونسو است. اما میدان سیم ۲ در یک سمت درونسو و در سمت دیگر برونسو است. برای اینکه اندازه برایند دو میدان در دو نقطه یکسان شود، جریان سیم ۲ باید به سمت بالا باشد و البته کوچکتر از جریان سیم ۱٫ چون میدان ناشی از سیم ۲ در نقطه N برونسو می شود ولی برایند دو میدان به صورت درونسو در می آید و در سمت دیگر هر دو میدان در نقطه M درونسو خواهند بود. به محاسبات زیر توجه کنید:

میدان مغناطیسی ناشی از سیم ۱ در نقطه N بزرگتر از میدانش در نقطه M است و میدان مغناطیسی سیم ۲ در دو نقطه یکسان است چون فاصله اش از سیم در دو طرف یکسان است. پس محاسبه بالا میتواند اتفاق بیوفتد. اما اگر جریان سیم ۲ را خلاف جهت در نظر بگیریم محاسبات زیر را خواهیم داشت.

و این نمی تواند اتفاق بیوفتد چون میدان سیم ۱ در نقطه M نمی تواند بزرگتر است میدانش در نقطه N باشد.

بنابراین جریان در سیم ۲ به سمت بالا است که موجب می شود نیروی ربایشی بین دو سیم اتفاق بیوفتدو میدان مغناطیسی برایند در نقطه M درونسو است.

مثال ۵: در شکل زیر، جهت میدان مغناطیسی خالص ناشی از جریان در سیم های موازی، بلند و حامل جریان های مساوی I₁ و I₂ در نقطه های a و b چگونه است.

پاسخ: میدان مغناطیسی در اطراف سیم با جریان درونسو دایره ای  به مرکز سیم است که خط مماس در هر نقطه روی محیط این دایره میدان مغناطیسی در آن نقطه را نشان می دهد. (مطابق شکل زیر)

بنابراین خط مماس بر دایره های میدان در نقاط a و b به صورت زیر می شود.

در نتیجه میدان مغناطیسی در نقطه b صفر است و در نقطه a به سمت بالا است.

---

---