دسته‌ها
ترمودینامیک فیزیک دهم

چرخه ترمودینامیکی

دستگاه می تواند فرایندی را طی کند که از مجموع چند فرایند تشکیل شده باشد. در صورتی که حالت نهایی  دستگاه پس از طی این چند فرایند به حالت ابتدایی خود برگردد، می گوییم چرخه ترمودینامیکی شکل گرفته است.

چرخه ترمودینامیکی

در چرخه ترمودینامیکی، دستگاه پس از طی چند فرایند مختلف به حالت ابتدایی خود باز می گردد. به طور مثال در شکل زیر دستگاه در یک چرخه ، پس از طی سه فرایند هم حجم  ab ، هم دما یا بی دررو bc و فرایند هم فشار ca به نقطه ابتدایی خود بازگشته است.

ph10 s5 charkhe 01 چرخه ترمودینامیکی

چون در چرخه ترمودینامیکی، حالت نهایی با حالت ابتدایی یکسان است، تغییر انرژی درونی برابر صفر است.

ph10 s5 charkhe 02 چرخه ترمودینامیکی

محاسبه کار چرخه ترمودینامیکی با استفاده از مساحت داخل چرخه

شکل زیر، یک چرخه فرضی را نشان می دهد.

ph10 s5 charkhe 03 چرخه ترمودینامیکی

قدر مطلق کار در فرایند da برابر مساحت محصور در سطح add’a’ ، قدر مطلق کار در فرایند ab برابر مساحت محصور در سطح abb’a’ و قدر مطلق کار در فرایند bc برابر مساحت محصور در سطح bcc’b’ و قدر مطلق کار در فرایند cdبرابر مساحت محصور در سطح cdd’c’ است. در فرایند های da و cd   تراکمی هستند پس علامت کار در آنها مثبت و فرایند های ab و bc انبساطی هستند، پس علامت کار در آنها مثبت است.

کار چرخه برابر جمع جبری مساحت های بالا با توجه به علامت هایشان است. اگر آنها را با هم جمع کنیم می بینیم در نهایت مساحت محصور داخل چرخه فقط باقی می ماند. در نتیجه  مقدار کار چرخه برابر  مساحت داخل چرخه است. و برای تعیین علامت کار  از جهت چرخه استفاده می کنیم.

اگر جهت چرخه، ساعتگرد باشد، علامت کار چرخه منفی و اگر جهت چرخه پادساعتگرد باشد، علامت کار چرخه مثبت است.

ph10 s5 charkhe 04 چرخه ترمودینامیکی

مثال ۱: گازی چرخه فرضی نشان داده شده در شکل را می پیماید. کار روی گاز در چرخه و گرمای مبادله شده بین گاز و محیط در چرخه را حساب کنید.

ph10 s5 charkhe 05 چرخه ترمودینامیکی

پاسخ: برای محاسبه کار مساحت داخل چرخه را حساب می کنیم.و علامت کار مثبت است چون چرخه پادساعتگرد است.

ph10 s5 charkhe 06 چرخه ترمودینامیکی

چرخه ماشین بخار

نمودار P-V  یک ماشین بخار را در شکل زیر می بینید.

ph10 s5 charkhe 07 چرخه ترمودینامیکی

در فرایند AB در یک فرایند هم فشار، آب به بخار آب داغ تبدیل می شود.

فرایند BC به صورت انبساط بی دررو طی می شود  که انرژی مکانیکی مورد نیاز از ماشین بخار بدست می آید. و در نتیجه آن دمای و فشار بخار آب کاهش می یابد.

در فرایند CD بخار آب گرما از دست می دهد و دمای آن پایین می آید. یعنی در فشار ثابت میعان بخار آب صورت می گیرد.

در فرایند DA تلمبه آب را یه دیگ بخار بر می گرداند. در این عمل که در حجم تقریبا ثابت انجام می شود، فشار افزایش می یابد تا به مقدار اولیه برسد.

چرخه اتو

در شکل زیر چرخه اتو را مشاهده می کنید که برای یک ماشین درون سوز بنزینی اتفاق می افتد.

ph10 s5 charkhe 08 چرخه ترمودینامیکی

فرایند AB : در فرایندی هم حجم، دستگاه مقداری گرما می گیرد و دما و فشار آن به مقدار زیادی بالا می رود. (معادل مرحله آتش گرفتن)

فرایند BC : در فرایندی بی دررو دستگاه منبسط می شود و پیستون را به طرف پایین می راند.

فرایند CD : در فرایندی هم حجم، دستگاه مقداری گرما از دست می دهد و دما و فشار آن کاهش می یابد. (معادل مرحله تخلیه)

فرایند DA : در فرایندی بی دررو، دستگاه متراکم می شود و فشار و حجم آن به وضعیت اولیه برگردانده می شود.

چرخه کارنو

نمودار P-V چرخه کارنو به صورت شکل زیر است.

ph10 s5 charkhe 09 چرخه ترمودینامیکی

در شکل بالا آدیاباتیک، همان فرایند بی دررو است.

مسیر ۱ به ۲ (انبساط هم دما): در این فرایند، گاز گرما را از یک منبع گرما با دمای TH  می گیرد. در این حین گاز منبسط شده و روی محیط، کار انجام می دهد.

مسیر ۲ به ۳ (انبساط بی دررو): در این مرحله  تبادل گرما با محیط صفر است. گاز منبسط می شود و روی محیط کار صورت می گیرد. در نتیجه دمای دستگاه تا TL پایین می آید.

مسیر ۳ به ۴ (تراکم هم دما) : در این مرحله محیط روی گاز کار انجام می دهد و دمای TL ثابت می ماند. به همین دلیل گاز گرما از دست می دهد.

مسیر ۴ به ۱ (تراکم بی دررو) : در این مرحله نیز تبادل گرما با محیط صفر است. محیط روی گاز کار انجام می دهد و دمای گاز تا TH بالا می رود.

چرخه کارنو بالاترین بازده را در بین چرخه هایی دارد که بین دو دما کار می کند.

مثال هایی از چرخه ترمودینامیکی

مثال ۲: گاز داخل یک استوانه، چرخه ای مطابق شکل زیر را می پیماید. گرمای مبادله شده در این چرخه چند ژول است؟

ph10 s5 charkhe 10 چرخه ترمودینامیکی

پاسخ:

ph10 s5 charkhe 12 چرخه ترمودینامیکی

مثال ۳: نمودار P-T مقداری گاز آرمانی دو اتمی مطابق شکل زیر است. اگر گرمایی که گاز در فرایند ca از دست می دهد، برابر ۳۰۰ ژول باشد، کار انجام شده روی گاز در فرایند ab چند ژول است؟

ph10 s5 charkhe 11 چرخه ترمودینامیکی

پاسخ: فرایند ca  هم حجم است. پس کار آن صفر است.

ph10 s5 charkhe 13 چرخه ترمودینامیکی

فرایند bc هم دماست. یعنی تغییر انرژی درونی آن صفر است. تغییر انرژی درونی چرخه نیز صفر است.

ph10 s5 charkhe 14 چرخه ترمودینامیکی

در جزوه فرایند هم فشار  رابطه بین کار و گرما را به صورت زیر اثبات کرده بودیم:

ph10 s5 charkhe 15 چرخه ترمودینامیکی

برای مشاهده مثال های بیشتر به این مطلب مراجعه کنید.


ویدیو آموزشی

در این ویدیو آموزشی نکات مهم چرخه ترمودینامیکی به همراه حل چند مثال، توسط استاد مصطفی کبیری توضیح داده می شود.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات


دانلود نسخه PDF جزوه بالا




از کبیری

مصطفی کبیری کناری متولد سال ۱۳۶۷ در شهرستان فریدونکنار (استان مازندران) ، دبیر فیزیک دبیرستان های شهرستان کلاردشت با سوابق تحصیلی کارشناسی رشته دبیری فیزیک در دانشگاه مازندران و کارشناسی ارشد فیزیک حالت جامد در دانشگاه تربیت مدرس تهران (نا تمام) هستم . هدف از ایجاد این سایت برای من ، ایجاد یک محیطی آموزشی کارآمد است که در آن دانش آموزان بتوانند فیزیک را به صورت پایه ای و مفهومی بیاموزند .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.