قانون کولن

قانون کولن یک قانون فیزیکی است که واکنش‌های الکتروستاتیکی میان بارهای نقطه‌ای را توصیف می‌کند این قانون نخستین بار در سال ۱۷۸۳ توسط فیزیکدان فرانسوی شارل آگوستن کولن منتشر شد و منجر به گسترش نظریه الکترومغناطیس شد. این در حالی است که رابطهٔ نیروی الکتریکی و فاصله (از نوع نیروهای عکس مجذوری) قبلاً توسط جوزف پریستلی کشف شده بود و رابطه بین فاصله و بار الکتریکی توسط هنری کاوندیش بیان شده بود که همهٔ این‌ها قبل از کارهای کولن بوده‌است. از قانون کولن می‌توان برای استخراج قانون گاوس استفاده کرد و برعکس.

فرمول قانون کولن

قانون کولن از دیدگاه عددی (اسکالر) به شکل زیر بیان می‌شود:

بزرگی نیروی الکتریکی ربایشی یا رانشی بین دو ذره با بارهای q1 و q2 که در فاصله ی r از یکدیگر قرار دارند ، با حاصل ضرب اندازه ی بار دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله ی دو ذره از هم ، نسبت وارون دارد .

که در این رابطه F نیروی الکتروستاتیکی است که دو بار به هم وارد می کنند و یکای آن N(نیوتون) است. و q بار الکتریکی با یکای C (کولن) است و r فاصله بین دو بار الکتریکی می باشد. K ثابت الکتروستاتیکی یا ثابت کولن است که مقدار آن در زیر آمده است.

اصل بر هم نهی نیروهای الکتروستاتیکی: نیروی الکتریکی وارد بر هر ذره، برایند نیروهایی است که هر یک از ذره های دیگر در غیاب سایر ذره ها، بر آن ذره وارد می کند.

مثال ۱ : سه ذره با بارهای q₁=+2.5µC ، q₂=-1 µC و q₃=+4 µC در نقطه های A، B و C مطابق شکل زیر ثابت شده اند. نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار q₃ را محاسبه کنید.

حل مثال ۱:

مثال ۲: سه ذره باردار مطابق شکل زیر در سه راس مثلث قائم الزاویه ای ثابت شده اند. نیروی الکتریکی خالص وارد بر ذره واقع در راس ثائمه را بدست آورده و اندازه این نیرو را محاسبه کنید.

حل مثال ۲:

مثال ۳: سه ذره باردار، مطابق شکل در سه راس مثلث متساوی الاضلاعی به ضلع r=1.5 m ثابت شده اند.

الف) نیرویی که بار q₁ بر بار q₃ وارد می کند (F₁₃)  را بر حسب بردارهای یکه i و j دستگاه مختصات نشان داده شده در شکل بنویسید.

ب) نیروی F₂₃ را نیز بر حسب بردارهای یکه بنویسید.

پ) برایند نیروهای وارد بر بار q₃ را بدست آورید. (این مثال برای فیزیک یازدهم توصیه نمی شود)

حل مثال ۳:

ویدیو آموزشی قانون کولن

ویدیو آموزشی زیر از قانون کولن را که توسط استاد مصطفی کبیری تهیه شده است، مشاهده کنید و پس از آن به حل تمرینات بپردازید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

تمرین ها

تمرین ۱: مطابق شکل سه بار الکتریکی در سه راس مثلث قائم الزاویه ABC ثابت شده اند . اندازه نیروی الکتریکی وارد بر ذره باردار q_A چند نیوتون است ؟

تمرین۲: سه بار الکتریکی مطابق شکل با فاصله های مساوی روی محیط نیم دایره ای به شعاع قرار دارند .بزرگی و جهت برآیند نیروهای وارد بر را که در مرکز این نیم دایره قرار دارد ، حساب کنید .

تمرین ۳: مطابق شکل، دو ذره با بارهای q₁=3µC و q₂=-2µC در فاصله ۰٫۳ متر از یکدیگر ثابت شده اند. نیروی الکتریکی برایند وارد بر بار q₃=-2 µC را که در نقطه M وسط خط واصل دو ذره قرار گرفته است، بر حسب بردار یکه i بنویسید.

تمرین ۴: مطابق شکل، سه ذره باردار q₁ و q₂ و q₃ در نقطه های A و B و C ثابت شده اند. نیروی الکتریکی وارد بر بار q₂ را بر حسب بردار یکه دستگاه مختصات نشان داده شده در شکل بنویسید.

تمرین ۵: بارهای الکتریکی نقطه ای q₁=-4nc و q₂=-4nc مطابق شکل در فاصله ۸ سانتی متر از یکدیگر ثابت شده اند . بار نقطه ای q₃=-5nc را در نقطه ای که فاصله آن از هر یک از دو بار الکتریکی قبلی برابر ۸ سانتی متر است، قرار می دهیم . نیروی الکتریکی وارد بر بار q₃ را بر حسب بردارهای یکه حساب کنید . (این سوال برای فیزیک یازدهم توصیه نمی شود)

تمرین ۶: سه ذره باردار q₁,q₂,q₃ مطابق شکل در سه راس مربعی ثابت شده اند . نوع و اندازه بار q₂ را طوری تعیین کنید که بار q₄ در حال تعادل باشد. ( این سوال برای فیزیک یازدهم توصیه نمی شود)

تمرین ۷: سه ذره باردار روی محور yها مطابق شکل روبرو قرار دارند. برایند نیروهای وارد بر بار q2 را در بر حسب بردارهای یکه محاسبه کنید.

تمرین ۸: در شکل زیر، برایند نیروهای الکتریکی وارد بر بار q₂ چند نیوتون است ؟

تمرین ۹: در مثلث متساوی الاضلاع شکل مقابل، سه بار الکتریکی نقطه ای هم اندازه در سه راس مثلث ثابت شده اند. اگر برایند نیروهای وارد بر بار واقع در راس C از طرف دو بار دیگر بر حسب نیوتون برابر FC=10j باشد، نیروهای وارد بر بار واقع در راس A از طرف دو بار دیگر را بر حسب بردارهای یکه بنویسید. (این سوال برای فیزیک یازدهم توصیه نمی شود)

تمرین ۱۰: دو کره فلزی مشابه دارای بارهای الکتریکی q₁=+5µC و q₂=+15 µC در فاصله r ، نیروی F بر یکدیگر وارد می کنند. اگر این دو کره را در یک لحظه با یکدیگر تماس دهیم، به طوری که فقط بین دو کره مبادله ی بار صورت گیرد و مجددا به همان فاصله قبلی برگردانیم، نیروی دافعه بین دو کره تقریبا چند در صد تغییر می کند ؟

دانش آموزان عزیز توجه داشته باشند ابتدا تمرین های قانون کولن را خودتان حل کنید. سپس با مشاهده حل تمرین ها اشکالات خود را برطرف کنید.

---

ویدیو آموزشی دوم

با کلیک بر روی لینک های زیر می توانید ویدیو حل چند تست از قانون کولن را مشاهده کنید. در حل این سوالات از روش های سریعتری برای رسیدن به پاسخ استفاده شده است. و توصیه می شود این تکنیک های محاسبات را یاد بگیرید.

مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات

---