هر بار الکتریکی خاصیتی در فضای پیرامون خود ایجاد می کند که به آن اصطلاحا میدان الکتریکی آن بار گفته می شود. همین خاصیت باعث وارد شدن نیرو، با قرار گرفتن یک بار الکتریکی دیگر در آن محیط ( بدون تماس ) می شود. جهت نیروی وارد بر یکای بار الکتریکی مثبت در هر نقطه، جهت میدان الکتریکی در آن نقطه است.
محاسبه میدان الکتریکی
برای بدست آوردن میدان الکتریکی در یک نقطه ، ابتدا بار آزمون ( بار مثبت) را در آن نقطه قرار می دهیم ، سپس از رابطه ی زیر استفاده می کنیم :
با استفاده از قانون کولن می توان نیروی بین بار الکتریکی و بار آزمون را حساب کرد:
که با قرار دادن در رابطه قبلی به نتیجه زیر دست می یابیم . این رابطه ، میدان حاصل از یک بار الکتریکی را در نقطه ی مورد نظر را می دهد .
و جهت میدان در هر نقطه را نیز می توان با استفاده از بار آزمون (مثبت) براحتی مشخص کرد مانند :
اصل بر هم نهی میدان های الکتریکی
میدان الکتریکی ناشی از چند بار الکتریکی در نقطه ای از فضا ، برابر مجموع میدان هایی است که هر بار در نبود سایر بارها در آن نقطه از فضا ایجاد می کند .
مثال هایی از محاسبه میدان الکتریکی
مثال ۱: مطابق شکل زیر، دو ذره با بارهای q1=4µC و q2=-6µC در فاصله ۸ سانتی متر از یکدیگر ثابت شده اند. اندازه میدان خالص را در نقطه های زیر بدست آورید.
حل مثال ۱:
مثال ۲: شکل زیر دو بار نقطه ای را در صفحه xy نشان می دهد. میدان الکتریکی خالص را در نقطه O (مبدا مختصات) تعیین کنید. بارهای الکتریکی مثبت و هم اندازه و مقدار انها ۵ میکرو کولن است.
حل مثال ۲:
مثال ۳ : در شکل زیر میدان برآیند را در راس بدون بار مثلث قائم الزاویه حساب کنید .( برای فیزیک یازدهم توصیه نمی شود)
حل مثال ۳ :
مثال ۴: دو ذره با بارهای q1=+50 nC و q2=-50 nC در فاصله ۲a=16 cm از یکدیگر ثابت شده اند. میدان الکتریکی را روی عمود منصف خطی که دو ذره را به یکدیگر وصل می کند و به فاصله x=6 cm از وسط خط واصل دو ذره ، به دست آورید. به مجموعه این دو بار الکتریکی ، دو قطبی الکتریکی گفته می شود.(برای پایه یازدهم توصیه نمی شود)
حل مثال ۴:
صفر شدن میدان الکتریکی بین دو بار الکتریکی
حالت اول : اگر دو بار الکتریکی هم نام باشند ، میدان بین دو بار و نزدیک به بار کوچکتر ، صفر می شود.
حالت دوم : اگر دو بار الکتریکی نا همنام باشند ، میدان در خارج از فاصله دو بار و نزدیک به بار کوچکتر صفر می شود .
برای محاسبه فاصله ها در هر دو حالت از رابطه ی زیر استفاده می کنیم :
مثال ۵ : میدان حاصل از دو بار نقطه ای q1=2 و q2=32 در فاصله ۱۶ سانتی متری از بار q2 صفر می باشد . فاصله دو بار الکتریکی از یکدیگر چند سانتی متر است ؟ ( مقدار بار الکتریکی بر حسب میکرو کولن است)
ویدیو آموزشی
ویدیو آموزشی زیر را قبل از حل تمرین ها حتما مشاهده کنید. این ویدیو مخصوص فیزیک ۲ و مناسب برای پایه یازدهم رشته های تجربی و ریاضی می باشد که توسط استاد مصطفی کبیری تهیه شده است.
مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات
تمرین ها
تمرین ۱: میدان حاصل از یک دوقطبی الکتریکی را روی خط عمود منصف خط واصل بین دو بار و در فاصله x از خط واصل بدست آورید .(برای پایه یازدهم مناسب نیست)
تمرین ۲: در شکل ، شعاع دایره ۱ متر و q=5 میکروکولن است . بزرگی و جهت میدان الکتریکی برآیند را در مرکز دایره (مرکز مختصات) با محاسبه و ترسیم تعیین کنید.
تمرین ۳: دو بار نقطه ای q1 و q2=4q1 ، در فاصله r از هم واقع اند. میدان الکتریکی ناشی از دو بار در فاصله d1 از بار q1 برابر صفر است . اگر فاصله دو بار از هم ۲ برابر شود، میدان الکتریکی برآیند در فاصله d2 از بار q2 برابر صفر می شود. d2 چند برابر d1 است ؟
تمرین ۴: در شکل روبرو ، بزرگی میدان الکتریکی حاصل از مجموعه بار های الکتریکی q1,q2,q3 در نقطه M چند نیوتون بر کولن است ؟ (برای پایه یازدهم مناسب نیست)
تمرین ۵: در شکل زیر ، بزرگی میدان الکتریکی برآیند حاصل از دو بار الکتریکی نقطه ای در نقطه ی B چند برابر بزرگی میدان برآیند ناشی از همان دو بار در نقطه ی A است ؟
تمرین ۶: مطابق شکل ، دو ذره با بارهای الکتریکی q1 و q2 که خط واصل آن ها در راستای محور x است ، در دو راس یک مثلث متساوی الساقین ثابت شده اند. اگر بردار میدان الکتریکی در نقطه A مطابق شکل باشد ، اندازه و نوع بارهای الکتریکی q1 و q2 را تعیین کنید. (برای پایه یازدهم مناسب نیست)
تمرین ۷: میدان حاصل از بارهای شکل مقابل در نقطه ی A را بر حسب بردارهای یکه بنویسید.
تمرین ۸: دو بار الکتریکی نقطه ای q1=-q و q2=+9q به فاصله ۱۸۰ سانتی متر از یکدیگر قرار دارند. در چند سانتی متری بار q1 و در بین دو بار شدت میدان حاصل از دو بار از نظر مقدار برابرند؟
تمرین ۹: دو بار الکتریکی q1 و q2 در نقاط A و B مطابق شکل قرار دارند. شدت میدان در نقطه M وسط دو بار E می باشد. اگر بار q1 را خنثی کنیم شدت میدان در همان نقطه –E/3 می شود. نسبت q2/q1 را بدست آورید.
تمرین ۱۰: نمودار تغییرات میدان الکتریکی حاصل از بار الکتریکی q بر حسب فاصله از آن به صورت شکل زیر است. اگر بار الکتریکی q’=۹µC را در فاصله ۹۰ سانتی متری بار q قرار دهسم، نیرویی که دو ذره باردار بر یکدیگر وارد می کنند، چند نیوتون است؟
تمرین ۱۱: سه ذره باردار q1=12µC و q2=3µC و q3 در صفحه xy به ترتیب در مختصات (x1=4cm , y1=3cm) و (x2=-8cm , y2=12cm) و (x3, y3) قرار دارند. اگر برایند نیروهای الکتریکی وارد بر هر ذره صفر باشد، q3 چند میکروکولن است؟
ویدیو حل ۱۰ تست از میدان الکتریکی
این ویدیو که در آن ۱۰ تست خوب از میدان الکتریکی توسط استاد مصطفی کبیری حل شده است، را از طریق لینک های زیر می توانید مشاهده کنید.
مشاهده در یوتیوب | مشاهده در آپارات
دانلود حل تمرین های جزوه بالا
یک پاسخ به «میدان الکتریکی»
عشقی